polluted

The air in the area is polluted with smoke from factories.

1: Xét (O) có

ΔAEB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó; ΔAEB vuông tại E

Xét tứ giác BHFE có \(\widehat{BHF}+\widehat{BEF}=90^0+90^0=180^0\)

nên BHFE là tứ giác nội tiếp

2: ΔOCD cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của CD

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao

nên \(CH^2=AH\cdot HB\)

=>\(4\cdot CH^2=4\cdot AH\cdot HB\)

=>\(4\cdot AH\cdot HB=\left(2CH\right)^2=CD^2\)

A B C D I M H N E

a/

Xét tg vuông ABD có

\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{12}{13}\)

\(\sin\widehat{BAD}=\sin\left(\dfrac{\Pi}{2}-\widehat{B}\right)=\cos\widehat{B}\)

Ta có

\(\sin^2\widehat{B}+\cos^2\widehat{B}=1\Rightarrow\cos^2\widehat{B}=1-\sin^2\widehat{B}=1-\left(\dfrac{12}{13}\right)^2=\dfrac{25}{169}\)

\(\Rightarrow\sin\widehat{BAD}=\cos\widehat{B}=\sqrt{\dfrac{25}{169}}\)

\(\Rightarrow\sin\widehat{BAD}=\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{BD}{13}=\sqrt{\dfrac{25}{169}}\)

\(\Rightarrow BD=13.\sqrt{\dfrac{25}{169}}=5cm\)

Xét tg cân ABC có

\(BD=CD=\dfrac{1}{2}BC\) (trong tg cân đường cao hạ từ đỉnh tg cân đồng thời là đường trung tuyến)

\(\Rightarrow BC=2.BD=2.5=10cm\)

b/

Xét tg BDM có

\(BI=MI\left(gt\right);DI\perp BM\) => tg BDM cân tại D (trong tg đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)

\(\Rightarrow DM=BD=\dfrac{1}{2}BC\)

c/

Ta có 

\(DM=BD\left(cmt\right);BD=CD\left(cmt\right)\Rightarrow DM=BD=CD\)

=> tg BDM và tg CDM đều là tg cân tại D

Xét tg BCM có

\(\widehat{BMC}=\left(\widehat{BMD}+\widehat{CMD}\right)=180^o-\left(\widehat{ABC}+\widehat{BCM}\right)\)

Mà \(\widehat{BMD}=\widehat{ABC};\widehat{CMD}=\widehat{BCM}\) (góc ở đáy tg cân)

\(\Rightarrow\widehat{BMC}=180^o-\left(\widehat{BMD}+\widehat{CMD}\right)=180^o-\widehat{BMC}\)

\(\Rightarrow2\widehat{BMC}=180^o\Rightarrow\widehat{BMC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\Rightarrow CM\perp AB\)

Mà \(AD\perp BC\)

=> H là trực tâm của tg ABC \(\Rightarrow BN\perp AC\) (trong tg 3 đường cao đồng quy)

Xét tg vuông BCM và tg vuông BCN có

BC chung 

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (góc ở đáy tg cân)

=> tg BCM = tg BCN (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

\(\Rightarrow BM=CN\) mà AB=AC (gt)

\(\Rightarrow\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{CN}{AC}\) => MN//BC (Talet đảo) (1)

Xét tứ giác BDME có

BI=MI (gt); EI=DI (gt) => BDME là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

=> ME//BD (Trong hbh các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một)

=> ME//BC (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow MN\equiv ME\) (Từ 1 điểm bên ngoài 1 đường thẳng chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng // với đường thẳng cho trước)

=> E; M; N thẳng hàng

1: ΔABC cân tại A có AD là đường cao

nên D là trung điểm của BC

Xét ΔADB vuông tại D có \(sinABD=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{12}{13}\)

=>\(sinABC=\dfrac{12}{13}\)

=>\(cosABC=\sqrt{1-\left(\dfrac{12}{13}\right)^2}=\dfrac{5}{13}\)

Xét ΔABC có \(cosABC=\dfrac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)

=>\(\dfrac{13^2+BC^2-13^2}{2\cdot13\cdot BC}=\dfrac{5}{13}\)

=>\(BC^2=\dfrac{5}{13}\cdot26\cdot BC=10BC\)

=>\(BC^2-10BC=0\)

=>BC(BC-10)=0

=>BC-10=0

=>BC=10(cm)

2: Xét ΔDIB vuông tại I và ΔDIM vuông tại I có

DI chung

IB=IM

Do đó: ΔDIB=ΔDIM

=>DB=DM

mà DB=1/2BC

nên DM=1/2BC

3: Xét ΔMBC có

MD là đường trung tuyến

\(MD=\dfrac{1}{2}BC\)

Do đó: ΔMBC vuông tại M

=>CM\(\perp\)AB tại M

Xét ΔIME vuông tại I và ΔIBD vuông tại I có

IM=IB

IE=ID

Do đó: ΔIME=ΔIBD

=>\(\widehat{IME}=\widehat{IBD}\)

=>ME//BD

=>ME//BC

Xét ΔABC có

AD,CM là các đường trung tuyến

AD cắt CM tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>BH\(\perp\)AC tại N

Xét ΔABN vuông tại N và ΔACM vuông tại M có

AB=AC
\(\widehat{BAN}\) chung

Do đó: ΔABN=ΔACM

=>AN=AM

Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

nên MN//BC

Ta có: MN//BC

ME//BC

MN,ME có điểm chung là M

Do đó: N,M,E thẳng hàng

(=) x + 16,76 = 73,7

(=) x = 73,7 -16,76 

(=) x = 56,94 

ghê chưa vừa nói xong cày luôn

Hai câu ca dao trên mang ý nghĩa sâu sắc về sự quan trọng của lao động, kiên trì và hy vọng trong cuộc sống của con người.

1. "Ai ơi đừng bỏ ruộng hoang, Bao nhiêu tấc đất, tấc vàng bấy nhiêu."
   - Câu này nhấn mạnh vào tầm quan trọng của việc chăm sóc và khai thác tốt tài nguyên đất đai. Ruộng hoang được coi là lãng phí và tiềm ẩn nguồn lợi ít được khai thác. Bằng cách lao động và chăm sóc ruộng ruộng, con người có thể tận dụng được tài nguyên và thu hoạch được thành quả. Ý nghĩa ẩn sau câu này là khuyến khích mọi người không nên bỏ phí tài nguyên và công sức của mình.

2. "Rủ nhau đi cấy đi cày, Bây giờ khó nhọc, có ngày phong lưu."
   - Câu này thể hiện sự quan trọng của lao động và kiên trì. Mặc dù công việc cấy cày có thể gặp khó khăn và mệt mỏi, nhưng thông qua sự nỗ lực và kiên nhẫn, sẽ đến được ngày thịnh vượng và thành công. Ý nghĩa ẩn sau câu này là khuyến khích mọi người không nản chí trước khó khăn, mà hãy kiên nhẫn và hy vọng vào một tương lai tươi sáng.

\(m^2(x-1)=2(2x-3)+m\\\Leftrightarrow m^2x-m^2=4x-6+m\\\Leftrightarrow m^2x-4x=m^2+m-6\\\Leftrightarrow (m^2-4)x=(m-2)(m+3)\text{ (1) }\)

+, Xét \(m^2-4=0\Leftrightarrow m=\pm2\)

*) Với \(m=2\) thì pt (1) trở thành:

 \(\left(2^2-4\right)x=\left(2-2\right)\left(2+3\right)\)

\(\Leftrightarrow0x=0\) (luôn đúng)

\(\Rightarrow m=2\) thì pt (1) có vô số nghiệm

*) Với \(m=-2\) thì pt (1) trở thành:

\(\left[\left(-2\right)^2-4\right]x=\left(-2-2\right)\left(-2+3\right)\)

\(\Leftrightarrow0x=-4\) (vô lí)

\(\Rightarrow m=-2\) thì pt vô nghiệm

+, Xét \(m^2-4\ne0\Leftrightarrow m\ne\pm2\)

Khi đó, pt (1) tương đương:

\(\left(m-2\right)\left(m+2\right)x=\left(m-2\right)\left(m+3\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{m+3}{m+2}\) (do \(m\ne\pm2\)) \(\Rightarrow m\ne\pm2\) thì pt có nghiệm \(x=\dfrac{m+3}{m+2}\).

Vậy: ...

giúp nhanh mình với mai mình kiểm tra r

1 He is playing basketball

2 It is climbing the tree

3 I can see a peacock

4 He has two ships

Cày hoặc tham gia các cuộc thi của cô Hoài , cày càng nhiều càng tốt cuối tháng sẽ có thưởng có thể là tiền mặt , thẻ cào , coin hoặc xu , ít nhất là 20gp

gọi ông là củ chuối ko sai