Cho tam giac ABC can tai A va co goc A la 50°. Nua duong tron duong kinh AC cat AB tai D va BD tai H. Tinh so do cac cung AD,DH va HC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
N
2
27 tháng 2 2020
ĐK:...
\(\frac{2x}{2.3\sqrt{x+2y-1}-8}+\frac{2y}{2.3.\sqrt{y+2z-1}-8}+\frac{2z}{2.3.\sqrt{z+2x-1}-8}\)nhân với 2 cả tử và mẫu
\(\ge\frac{2x}{x+2y-1+9-8}+\frac{2y}{y+2z-1+9-8}+\frac{2z}{z+2x-1+9-8}\)cô - si
\(=\frac{2x}{x+2y}+\frac{2y}{y+2z}+\frac{2z}{z+2x}\)
\(=\frac{2x^2}{x^2+2xy}+\frac{2y^2}{y^2+2zy}+\frac{2z^2}{z^2+2zx}\)
\(\ge2.\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx}=2\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = y = z =10/3
HT
0
HT
0
NT
0
NC
0
PL
1
MN
28 tháng 2 2020
\(ĐKXĐ:x\ne1\)
Ta có :
\(x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2>0\)(TH = 0 bị loại)
\(\Rightarrow\)Để \(A_{min}\Leftrightarrow3x^2-8x+6\)min
Có :\(3x^2-8x+6=\left(\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3}\right)^2+\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{4}{3}\)(tm)
Vậy \(A_{min}=\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{4}{3}-1\right)^2}=\frac{6}{49}\Leftrightarrow x=-\frac{4}{3}\)