Đổi 30 phút =1/2 h

Gọi năng suất người công nhân theo kế hoạch là x(sản phâm/h) ĐK: \(x>0,x\in N\)

Theo kế hoạch thì thời gian mà người đó hoàn thành 60sp là \(\frac{60}{x}\left(h\right)\)

Nhưng trên thực tế người công nhân đó mỗi giờ làm thêm 2 sản phẩm vậy năng suất thự tế là \(x+2\)(sp/h)

Số sản phẩm mà người đó làm được trên thực tế là \(60+3=63\left(sp\right)\)

Do đó thời gian thực tế mà người đó hoàn thành công việc là \(\frac{63}{x+2}\left(h\right)\)

Vì kế hoạch được hoàn thành sớm hơn dự định 1/2 h nên ta có pt sau:

\(\frac{60}{x}-\frac{63}{x+2}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{60x+120}{x\left(x+2\right)}-\frac{63x}{x\left(x+2\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3x+120}{x^2+2x}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x=-6x+240\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x-240=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-12x+20x-240=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-12\right)+20\left(x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x+20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\left(tm\right)\\x=-20\left(loai\right)\end{cases}}\)

Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm được 12 sản phẩm 

Gọi số sản phẩm người đó phải hoàn thành theo kế hoạch trong mỗi giờ là a (sản phẩm) (a>0) 

Nên  số giờ người đó dự định hoàn thành 60 sản phẩm là  \(\frac{60}{a}\) (giờ) 

Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người đó làm được a+2 (sản phẩm), và còn vượt mức 3 sản phẩm nên thời gian hoàn thành công việc thực tế là \(\frac{60+3}{a+2}\left(giờ\right)\)

Sớm hơn dự định 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ, nên ta có:

\(\frac{60}{a}-\frac{60+3}{a+2}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left[60\left(a+2\right)-63a\right]2=a^2+2a\)

\(\Rightarrow a^2+8a-240=0\)

\(\Delta'=4^2+240=256>0\)

\(\Rightarrow a=-4-\sqrt{256}=-20< 0\left(l\right)\) 

Hoặc \(a=-4+\sqrt{256}=12\) ( nhận ) 

Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm 12 sản phẩm.

Đây là bài trên mạng mik xem được , còn đây là bài thầy giao mik , khác nhau ở p/t thứ hai và mik cx không biết đề nào sai hay cả 2 đúng nữa . \(\hept{\begin{cases}x^3-3x^2+2x-5=y\\y^3+3y^2+2y-5=z\\z^3+3z^2+2z-3=x\end{cases}}\)

Bài này trong đề thi tỉnh phú thọ năm 2011 , cậu vào đấy nhé 

A B C D M H E K

Hướng dẫn:

Xét \(\Delta\)DBK có: DH vuông BK; BC vuông DK và BC cắt DH tại E

=> E là trực tâm \(\Delta\)BDK => KM vuông BD (1)

Tứ giác ABHD nội tiếp => ^ABD = ^AHD mà ^ABD = ^DBC => ^AHD = ^DBC => Tứ giác MBHE nội tiếp 

=> ^BME = 90 độ => EM vuông BD (2)

Từ (1); (2) => M; E; K thẳng hàng

ko biết

Nội dung 1. Cảnh ra khơi - Khung cảnh hoàng hôn trên biển vừa diễm lệ vừa hùng vĩ đầy sức sống. - Có sự đối lập giữa vũ trụ và con người: Vũ trụ nghỉ ngơi >< con người lao động. - Khí thế của những con người ra khơi đánh cá mạnh mẽ tươi vui, lạc quan, yêu lao động. - Diễn tả niềm vui yêu đời, yêu lao động, yêu cuộc sống tự do, tiếng hát của những con người làm chủ quê hương giàu đẹp. 2. Cảnh đánh cá - Khung cảnh biển đêm: Thoáng đãng lấp lánh, ánh sáng đẹp, vẻ đẹp lãng mạn kỳ ảo của biển khơi. - Biển đẹp màu sắc lấp lánh: Hồng trắng, vàng chóe, vảy bạc, đuôi vàng loé rạng đông. - Cảnh lao động với khí thế sôi nổi, hào hứng, khẩn trương, hăng say. - Tinh thần sảng khoái ung dung, lạc quan, yêu biển, yêu lao động. - Âm hưởng của tiếng hát là âm hưởng chủ đạo, niềm yêu say mê cuộc sống, yêu biển, yêu quê hương, yêu lao động. - Nhịp điệu khoẻ, đa dạng, cách gieo vần biến hoá, sự tưởng tượng phong phú, bút pháp lãng mạn. 3. Cảnh trở về (khổ cuối) - Cảnh kỳ vĩ, hào hùng, khắc hoạ đậm nét vẻ đẹp khoẻ mạnh và thành quả lao động của người dân miền biển. - Ra đi hoàng hôn, vũ trụ vào trạng thái nghỉ ngơi. - Sau một đêm lao động miệt mài, họ trở về trong cảnh bình minh, mặt trời bừng sáng nhô màu mới, hình ảnh mặt trời cuối bài thơ là hình ảnh mặt trời rực rỡ với muôn triệu mặt trời nhỏ lấp lánh trên thuyền: Một cảnh tượng huy hoàng của thiên nhiên và lao động.

Bạn kiểm tra lại đề bài.

Cho hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}3mx-y=3m^2-2m+1\\x+my=2m^2\end{cases}}\)

Tìm hệ thức liên hệ giữa x,y không phụ thuộc vào m

x^3 - 3x^2 + x + 5 = 0

=> x^3 + x^2 - 4x^2 - 4x + 5x +  5 = 0

=> x^2(x + 1) - 4x(x + 1) + 5(x + 1) = 0

=> (x^2 - 4x + 5)(x + 1) = 0

x^2 - 4x + 5 > 0

=> x + 1 = 0

=> x = -1

mơn bn nha uyên