đặt AC=3k;AB=4k(k>0)

ta có: (AC)^2+(AB)^2=BC^2

hay: 25k^2=400

nên: K^2=4^2 HAY K=4 

nên: AC=16;AB=12

sorry mình bất cẩn tí rồi AB=16;AC=12

\(x\approx-0,39206112\)

Cài này bạn tự vẽ hình nha , mik ko vẽ được trên bàn phím .

Xét tam giác BMK và tam giác CNK có :

BM = CN ( gt ) .

Góc BKM = góc CKN .( Hai góc đối đỉnh ) .

MK = NK ( K là trung điểm MN ) .

Suy ra tam giác BMK = tam giác CNK .( c . g .c ) .

Suy ra BK = CK . 

Suy ra K là trung điểm của BC .

Suy ra B , K , C thẳng hàng .

trả lời nhanh giúp mình, mình cho

\(\frac{1}{3}\times x+\frac{3}{4}\times x-75\%=\frac{-21}{4}\)

Giải:

A B C H 12cm 5cm 20cm

Xét \(\Delta ACH\) vuông tại \(H\) có:

\(AC^2=AH^2+CH^2\) (định lí Pytago)

\(\Rightarrow CH^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)

\(\Rightarrow CH=\sqrt{256}=16\left(cm\right)\)  (vì \(CH>0\))

Ta có: \(BC=BH+CH\)

\(\Rightarrow BC=5+16=21\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\) có:

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

         \(=12^2+5^2=169\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\)Chu vi \(\Delta ABC\) là: \(AB+AC+BC=13+20+21=54\left(cm\right)\)

Vậy chu vi \(\Delta ABC\) là \(54cm\).

\(\left(x.2\right)\div\left(2-x\right)\div\left(2.2\right)=-1\)

\(2x\div\left(2-x\right)\div4=-1\)

\(\frac{2x}{2-x}=-4\)

\(\Rightarrow2x=-4\left(2-x\right)\)

\(2x=-8+4x\)

\(4x-2x=8\)

\(2x=8\)

\(x=8\div2\)

\(x=4\)

Vậy \(x=4\).

\(36-y^2=8\left(x-2010\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8\left(x-2010\right)^2+y^2=36\)

\(\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2\le36\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2010\right)^2\le4,5\)

\(\Rightarrow\left(x-2010\right)^2\in\left\{1,4\right\}\).

- \(\left(x-2010\right)^2=1\Rightarrow y^2=28\)(loại). 

- \(\left(x-2010\right)^2=4\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=\pm2\).

\(\left(x-2010\right)^2=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2010=2\\x-2010=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2012\\x=2008\end{cases}}\)

Ta có các nghiệm \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2008,2\right),\left(2008,-2\right),\left(2012,2\right),\left(2012,-2\right)\right\}\).

Ta có: 8(x - 2010)² ≥ 0 ∀x

=> 36 - y² ≥ 0

=> y² ≤ 36

=> 8(x - 2010)² ≤ 36

=> (x - 2010)² ≤ 4,5

=> (x - 2010)² ∈ {0 ; 1 ; 4}

+) (x - 2010)² = 0 => 36 - y² = 0

=> y² = 36

=> y = 6 (vì y ∈ N)

=> x = 0 + 2010 = 2010

+) (x - 2010)² = 1 => 36 - y² = 8

=> y² = 28  (loại)

+) (x - 2010)² = 4 => 36 - y² = 32

=> y² = 4

=> y = 2 (vì y ∈ N)

=> x - 2010 = 2 hoặc x - 2010 = -2

=> x = 2012 hoặc x = 2008

Vậy (x ; y) ∈ {(2012 ; 2) ; (2008 ; 2) ; (2010 ; 6)}