Cho hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}m^2x+\left(m+1\right)y=m^2+3m\\-x-2y=m+5\end{cases}}\)

Tìm nghiệm để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Tìm giá trị của k để hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}3kx-2y=9\\-8x+3ky=7\end{cases}}\)

có nghiệm duy nhất

Rút gon: \(\frac{\sqrt{1-\sqrt{1-x^2}}\left(\sqrt{\left(1+x\right)^3}+\sqrt{\left(1-x\right)^3}\right)}{2-\sqrt{1-x^2}}\)

Cho hệ phương trình với m là tham số

\(\hept{\begin{cases}mx+3y=1\\my-2x=5\end{cases}}\)

CMR hệ có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m

Hai đội công nhân cùng làm chung 1 công việc và dự định hoàn thành trong vòn 6h. Nhưng khi làm chung được 5h thì tổ 2 được điều động đi làm việc khác. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất của tổ 1 tăng 1,5 lần nên tổ 1 hoàn thành nốt phần việc còn lại trong 2h. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi tổ làm một mình thì sau bao nhiêu giờ mới xong công việc.  

Cho hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn x,y

\(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x-y=1\\x-\left(m+1\right)y=1\end{cases}}\)

với m là tham  số

Năm ngoái dân số 2 tỉnh: 4 triệu

Dân số tỉnh A tăng 1,2 %

Dân số tỉnh B tăng 1,1%

Dân số 2 tỉnh năm nay là 4050000 người

Hỏi dân số mỗi tỉnh năm ngoái và năm nay là

Tìm GT của a và b để hệ PT (I):\(\hept{\begin{cases}5x+6y=4\\4x-9y=17\end{cases}}\)tương đương với hệ PT\(\hept{\begin{cases}2ax+\left(3b-4\right)y=3a-1\\\left(a+3\right)x-3\left(b+1\right)y=6b+8\end{cases}}\)

trong mp tọa độ xOy ,cho  Parabol (P) có pt y=-x² và điểm M(0,-2)

a) viết pt đường thẳng (d) đi qua M với hệ số góc k (k thuộc R) 

b) CM đườngthẳng (d) luôn cắt  P tại 2 điểm phân biệt

c)XĐ k để đường thẳng (d) cắt Parabol tại A,B sao cho MA=2MB (A có hoành độ âm

Cho tam giác ABC phân giác AD. Vẽ đường tròn (O) đi qua A, D và tiếp xúc với BC tại D. Đường tròn này cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh :

a) EF// BC ( đã làm)

b) AD² = AE.AC (chưa làm được)

c) AE.AC= AB.AF (đã làm được)

Tôi nhờ các bạn giải hộ câu b. Xin cảm ơn các bạn