Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(y-y\times2+y:\dfrac{1}{5}=28\)
\(y-y\times2+y\times5=28\)
\(y\times\left(1-2+5\right)=28\)
\(y\times4=28\)
\(y=28:4\)
\(y=7\)
Thời gian 1 công nhân hoàn thành công việc đó là:
\(7\times12=84\) (giờ)
Nếu có 21 công nhân thì công việc đó sẽ hoàn thành trong:
\(84:21=4\) (giờ)
Giải: Ta thấy
Số công nhân x thời gian = hằng số.
ban đầu: 12 công nhân x 7 giờ = 84 công nhân- giờ
Lúc sau số công nhân là 21 người, vậy thời gian hoàn thành công việc là:
T= 84/ 21 = 4 giờ
Đáp số: 4 giờ
A = \(\dfrac{1}{10}\) + \(\dfrac{1}{15}\) + \(\dfrac{1}{21}\) + ... + \(\dfrac{1}{120}\)
A = \(\dfrac{2}{2}\).(\(\dfrac{1}{10}\) + \(\dfrac{1}{15}\) + \(\dfrac{1}{21}\) + ... + \(\dfrac{1}{120}\))
A = \(2\).(\(\dfrac{1}{20}\) + \(\dfrac{1}{30}\) + \(\dfrac{1}{42}\)... + \(\dfrac{1}{240}\))
A = 2.(\(\dfrac{1}{4.5}\) + \(\dfrac{1}{5.6}\) + \(\dfrac{1}{6.7}\) + ... + \(\dfrac{1}{15.16}\))
A = 2.(\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + ... + \(\dfrac{1}{15}\) - \(\dfrac{1}{16}\))
A = 2.(\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{16}\))
A = 2.\(\dfrac{3}{16}\)
A = \(\dfrac{3}{8}\)
Bài 1:
Theo pytago ta có: HB2 + AH2 = AB2
⇒ HB2 = AB2 - AH2
HB2 = 102 - 82 = 36
HB = \(\sqrt{36}\) = 6 (cm)
Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{BHA}\) = 900
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{HBA}\)
⇒ \(\Delta\) ABC \(\sim\) \(\Delta\) HBA (g - g)
⇒ \(\dfrac{AB}{HB}\) = \(\dfrac{BC}{BA}\)
BC = \(\dfrac{AB}{HB}\) \(\times\) AB
BC = \(\dfrac{10.10}{6}\) = \(\dfrac{50}{3}\) (cm)
SABC = \(\dfrac{1}{2}\)BC \(\times\) AH = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{50}{3}\) \(\times\) 8 = \(\dfrac{200}{3}\) (cm2)
Vì M là trung điểm của tam giác ABC nên
SABM = \(\dfrac{1}{2}\) SABC (hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và BM = \(\dfrac{1}{2}\) BC)
SABM = \(\dfrac{200}{3}\).\(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{100}{3}\) (cm2)
SAHB = \(\dfrac{1}{2}\)AH.HB = \(\dfrac{8.6}{2}\) = 24 (cm2)
SAHB + SAHM = SABM
⇒ SAHM = SABM - SAHB
SAHM = \(\dfrac{100}{3}\) - 24 = \(\dfrac{28}{3}\) (cm2)
Kết luận: BC dài \(\dfrac{50}{3}\) cm; Diện tích tam giác AHM là \(\dfrac{28}{3}\) cm2
P = (1 - 1/2024) × (1 - 1/2023) × (1 - 1/2022) × (1 - 1/2021)
= 2023/2024 × 2022/2023 × 2021/2022 × 2020/2021
= 2020/2024
= 505/506
Bài 1:
Theo pytago ta có: HB2 + AH2 = AB2
⇒ HB2 = AB2 - AH2
HB2 = 102 - 82 = 36
HB = \(\sqrt{36}\) = 6 (cm)
Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{BHA}\) = 900
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{HBA}\)
⇒ \(\Delta\) ABC \(\sim\) \(\Delta\) HBA (g - g)
⇒ \(\dfrac{AB}{HB}\) = \(\dfrac{BC}{BA}\)
BC = \(\dfrac{AB}{HB}\) \(\times\) AB
BC = \(\dfrac{10.10}{6}\) = \(\dfrac{50}{3}\) (cm)
SABC = \(\dfrac{1}{2}\)BC \(\times\) AH = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{50}{3}\) \(\times\) 8 = \(\dfrac{200}{3}\) (cm2)
Vì M là trung điểm của tam giác ABC nên
SABM = \(\dfrac{1}{2}\) SABC (hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và BM = \(\dfrac{1}{2}\) BC)
SABM = \(\dfrac{200}{3}\).\(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{100}{3}\) (cm2)
SAHB = \(\dfrac{1}{2}\)AH.HB = \(\dfrac{8.6}{2}\) = 24 (cm2)
SAHB + SAHM = SABM
⇒ SAHM = SABM - SAHB
SAHM = \(\dfrac{100}{3}\) - 24 = \(\dfrac{28}{3}\) (cm2)
Kết luận: BC dài \(\dfrac{50}{3}\) cm; Diện tích tam giác AHM là \(\dfrac{28}{3}\) cm2
Gọi thời gian tổ may xong áo theo kế hoạch là \(x(\text{ngày};x\in \mathbb{N}^*)\)
Theo kế hoạch thì mỗi ngày tổ may được: \(\dfrac{1200}{x}\) (chiếc áo)
Thời gian tổ may xong trên thực tế là: \(x-2\) (ngày)
Trên thực tế thì mỗi ngày tổ may được: \(\dfrac{1200}{x-2}\) (chiếc áo)
Do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày tổ may thêm được 20 chiếc áo, khi đó ta có pt:
\(\dfrac{1200}{x}+20=\dfrac{1200}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow1200\cdot\left(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x}\right)=20\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{20}{1200}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x^2-2x}=\dfrac{1}{60}\)
\(\Rightarrow x^2-2x=120\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-120=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-121=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-12=0\\x+10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\left(tm\right)\\x=-10\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy theo kế hoạch tổ phải may số áo trên trong 12 ngày.
Giải
Gọi số ngày mà tổ đó phải hoàn thành theo kế hoạch là: \(x\) (ngày)
Điều kiện: \(x\) \(\in\) N
Số ngày thực tế đội đó hoàn thành là: \(x\) - 2 (ngày)
Số áo mỗi ngày đội đó làm được theo kế hoạch là: \(\dfrac{1200}{x}\) (chiếc áo)
Số áo mỗi ngày mà đội đó làm được trên thực tế là: \(\dfrac{1200}{x-2}\) (chiếc áo)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\dfrac{1200}{x-2}\) - \(\dfrac{1200}{x}\) = 20
\(\dfrac{60}{x-2}\) - \(\dfrac{60}{x}\) = 1
60\(x\) - 60\(x\) + 120 = \(x^2\) - 2\(x\)
\(x^2\) - 2\(x\) + 1 = 121
(\(x\) - 1)2 = 112
\(\left[{}\begin{matrix}x-1=11\\x-1=-11\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-10\end{matrix}\right.\)
Vì \(x\) > 0 nên \(x\) = 12
Kêt luận số ngày mà đội đó phải hoàn thành theo kế hoạch là 12 ngày.