Ta có A = \(\frac{155-\frac{10}{7}-\frac{5}{11}+\frac{5}{23}}{403-\frac{26}{7}-\frac{13}{11}+\frac{13}{23}}+\frac{\frac{3}{5}+\frac{3}{13}-0,9}{\frac{7}{91}+0,2-\frac{3}{10}}\)

\(=\frac{5\left(31-\frac{2}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{23}\right)}{13\left(31-\frac{2}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{23}\right)}-\frac{3\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}-\frac{3}{10}\right)}{\frac{1}{13}+\frac{1}{5}-\frac{3}{10}}\)

\(=\frac{5}{13}-3=-\frac{34}{13}\)

Bài 4 : 

a, Áp dụng Py ta go cho tam giác AHB 

\(AH^2+HB^2=AB^2\Leftrightarrow12^2+9^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow144+81=AB^2\Leftrightarrow AB^2=225\Leftrightarrow AB=15\)cm 

Áp dụng Py ta go cho tam giác AHC ( đề phải là tính AC nhé ! )

\(AH^2+HC^2=AC^2\Leftrightarrow12^2+20^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow144+400=AC^2=\Leftrightarrow AC^2=544\Leftrightarrow AC=4\sqrt{34}\)

ĐKXĐ : x khác -1

\(B=\frac{2x-1}{x+1}=\frac{2x+2-3}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)-3}{x+1}=2-\frac{3}{x+1}\)

Để B nguyên thì \(\frac{3}{x+1}\)nguyên

=> 3 chia hết cho x + 1

=> x + 1 thuộc Ư(3) = { ±1 ; ±3 }

=> x thuộc { 0 ; -2 ; 2 ; -4 }

( Tự vẽ hình bạn nhé ! )

a) Vì DE vuông góc với AB , DF vuông góc với AC

=>Ê = 90 độ ; góc F = 90 độ

Xét tam giác vuông AED và AFD , ta có :  Ê= góc F        DA chung 

=>tam giác AED=tam giácAFD(cạnh huyền - góc nhọn)

b) AD là tia phân giác của góc BAC nên DF = DE (t/c điểm nằm trên đg phân giác) (1)

và góc BAD = góc CAD =  góc BAC : 2 = 120^o : 2 = 60^o

Xét tam giác ADE vuông tại E có: góc ADE = 90^o - góc CAD = 90^o - 60^o = 30^o

Tương tự cũng được góc ADF = 30^o

Do đó góc FDE = góc ADE + góc ADF = 60^o (2)

Từ (1) và (2) => tam giác DEF đều

c) tam giác BID = tam giác CKD (g.c.g) => DI = DK

=> tam giác DIK cân

d) chịu :))

1067654321 nhé