Có bao nhiêu số có 5 chữ số? Kết quả là:
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(D=\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)...\left(1-\dfrac{1}{99^2}\right)\)
\(D=\dfrac{2^2-1}{2^2}\cdot\dfrac{3^2-1}{3^2}...\cdot\dfrac{99^2-1}{99^2}\)
\(D=\dfrac{\left(2+1\right)\left(2-1\right)}{2^2}\cdot\dfrac{\left(3+1\right)\left(3-1\right)}{3^2}\cdot...\cdot\dfrac{\left(99+1\right)\left(99-1\right)}{99^2}\)
\(D=\dfrac{3\cdot1}{2^2}\cdot\dfrac{4\cdot2}{3^2}\cdot\dfrac{5\cdot3}{4^2}\cdot\dfrac{6\cdot4}{5^2}\cdot...\cdot\dfrac{100\cdot98}{99^2}\)
\(D=\dfrac{1\cdot2\cdot3^2\cdot4^2\cdot5^2\cdot6^2\cdot...\cdot98^2\cdot99\cdot100}{2^2\cdot3^2\cdot...\cdot99^2}\)
\(D=\dfrac{2\cdot99\cdot100}{2^2\cdot99^2}\)
\(D=\dfrac{100}{2\cdot99}\)
\(D=\dfrac{50}{99}\)
Bài 1:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
\(\left(5,2+2,8\right)\times2\times1,6=25,6\left(dm^2\right)\)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
\(25,6+2\times5,2\times2,8=54,72\left(cm^2\right)\)
Đáp số: ...
4.
\(\dfrac{x-7}{y-6}=\dfrac{7}{6}\Rightarrow\dfrac{x-7}{7}=\dfrac{y-6}{6}=\dfrac{-y+6}{-6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x-7}{7}=\dfrac{-y+6}{-6}=\dfrac{x-7-y+6}{7-6}=\dfrac{x-y-1}{1}=-5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-7=7.\left(-5\right)=-35\\-y+6=\left(-6\right).\left(-5\right)=30\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-28\\y=-24\end{matrix}\right.\)
5.
Ta có:
\(A^2=\dfrac{2^2.4^2.6^2...4998^2.5000^2}{3^2.5^2.7^2...4999^2.5001^2}< \dfrac{2^2.4^2.6^2.4998^2.5000^2}{\left(3^2-1\right)\left(5^2-1\right)\left(7^2-1\right)...\left(4999^2-1\right)\left(5001^2-1\right)}\)
\(\Rightarrow A^2< \dfrac{2^2.4^4.6^2...4998^2.5000^2}{2.4.4.6.6.8...4998.5000.5000.5002}=\dfrac{2^2.4^4.6^2...4998^2.5000^2}{2.4^4.6^2...4998^2.5000^2.5002}\)
\(\Rightarrow A^2< \dfrac{2}{5002}=\dfrac{1}{2501}< \dfrac{1}{2500}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{50}\)
\(\Rightarrow A< 0,02\)
Bài 3:
\(A=B\) khi:
\(\dfrac{7}{y-2}=x+1\left(y\ne2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-2\right)=7\)
Mà: x,y nguyên \(\Rightarrow x+1,y-2\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
Ta có bảng sau:
x + 1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
y - 2 | 7 | -7 | 1 | -1 |
x | 0 | -2 | 6 | -8 |
y | 9 | -5 | 3 | 1 |
\(M=\dfrac{10-3n}{5-3n}=\dfrac{5+5-3n}{5-3n}=\dfrac{5}{5-3n}+1\)
\(M\in Z\Rightarrow\dfrac{5}{5-3n}\in Z\)
\(\Rightarrow5-3n=Ư\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5-3n=-5\Rightarrow n=\dfrac{10}{3}\notin Z\left(loại\right)\\5-3n=-1\Rightarrow n=2\\5-3n=1\Rightarrow n=\dfrac{4}{3}\notin Z\left(loại\right)\\5-3n=5\Rightarrow n=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n=\left\{0;2\right\}\)
Ta có: \(10^8=\overline{10...0}\) (8 số 0)
\(10^8+8=\overline{10...8}\)
Vậy chữ số tận cùng là 8
`A=(-x^3)-2x^2+x^3+4x+5`
`=(-x^3+x^3)-2x^2 +4x+5`
`= -2x^2 +4x+5`
Bậc của đa thức : `2`
Hệ số của đa thức : `-2;4;5`
\(A=\left(-x^3\right)-2x^2+x^3+4x+5\)
\(A=\left(-x^3+x^3\right)-2x^2+4x+5\)
\(A=-2x^2+4x+5\)
`(3/5 x-2)^4 =16/81`
`=> (3/5 x-2)^4 =(+-2/3)^4`
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{5}x-2=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{3}{5}x-2=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{5}x=\dfrac{8}{3}\\\dfrac{3}{5}x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{40}{9}\\x=\dfrac{20}{9}\end{matrix}\right.\)
\(\left(\dfrac{3}{5}x-2\right)^4=\dfrac{16}{81}\)
\(\Rightarrow\left[\left(\dfrac{3}{5}x-2\right)^2\right]^2=\left(\dfrac{4}{9}\right)^2\)
TH1: \(\left(\dfrac{3}{5}x-2\right)^2=-\dfrac{4}{9}\) (vô lý)
Vì: \(\left(\dfrac{3}{5}x-2\right)^2\ge0\forall x\) mà \(-\dfrac{4}{9}< 0\)
TH2: \(\left(\dfrac{3}{5}x-2\right)^2=\dfrac{4}{9}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{3}{5}x-2\right)^2=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2\)
Ta lại có hai trương hợp:
TH1: \(\dfrac{3}{5}x-2=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{5}x=\dfrac{8}{3}\Rightarrow x=\dfrac{40}{9}\)
TH2: \(\dfrac{3}{5}x-2=-\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{5}x=\dfrac{4}{3}\Rightarrow x=\dfrac{20}{9}\)
Dãy số các số tự nhiên có 5 chữ số là:
\(10000;10001;10002;10003;...;99999\)
Khoảng cách của 2 số liên tiếp cách nhau:
\(1-0=1\)
Số số hạng của dãy số các số tự nhiên có 5 chữ số là:
\(\left(99999-10001\right):1+1=89999\left(số\right)\)
Đáp số: \(89999\) số.
Dãy số các số tự nhiên có 5 chữ số là:
\(10000;10001;10002;10003;....;99999\)
Khoảng cách hai số liên tiếp cách nhau:
\(10001-10000=1\)
Số số hạng của dãy số các số tự nhiên có 5 chữ số là:
\(\left(99999-10000\right):1+1=90000\left(số\right)\)
Đáp số: \(90000\) số.