Vừa học xong :v 

\(A=\frac{4}{4x^2-4x+7}\)

Ta có : \(4x^2-4x+7=4x^2-4x+1+6\)

\(=\left(2x-1\right)^2+6\ge6\)Do đó : 

\(\frac{4}{\left(2x-1\right)^2+6}\le\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra : <=> \(x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN A = 2/3 <=> x = 1/2

Ta có : 4x² - 4x + 7

= ( 4x² - 4x + 1 ) + 6

= ( 2x - 1 )² + 6 ≥ 6 ∀ x

hay 4x² - 4x + 7 ≥ 6 ∀ x

=> \(\frac{1}{4x^2-4x+7}\le\frac{1}{6}\left(\forall x\right)\)

=> \(\frac{4}{4x^2-4x+7}\le\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\left(\forall x\right)\)

Đẳng thức xảy ra khi x = 1/2

=> MaxA = 2/3 <=> x = 1/2

Tham khảo:

Hiện nay, chúng ta không khó để bắt gặp tình trạng thanh thiếu niên, học sinh hút thuốc lá trong các quán net, quán vỉa hè hay trong giờ nghỉ giải lao giữa các tiết học. Không chỉ ở nơi công cộng, mà ngay cả ở nhà, có nhiều bạn cũng vô tư hút thuốc, nhả khói . Một trong những yếu tố dẫn đến tình trạng hút thuốc lá ở học sinh ngày càng cao là do môi trường sống. Các bạn học sinh, sinh viên tâm lý chưa vững vàng nên dễ bị bạn bè lôi kéo, hoặc do hoàn cảnh gia đình, do tò mò... mà các bạn hút thuốc lá. Cùng với đó, các bạn còn có thể dễ dàng mua được thuốc lá ở bất cứ nơi nào có người bán; sự quản lý lỏng lẻo của gia đình và nhà trường khi chưa quan tâm đúng mức và có biện pháp kịp thời khi trẻ hút thuốc... Thuốc lá không chỉ tác động đến cơ thể, sức khỏe dễ mắc các bệnh như : viêm phổi , viêm đường hô hấp , các bệnh về tim.... mà còn ảnh hưởng xấu đến tinh thần và trí lực của thanh thiếu niên. Không ít học sinh hút thuốc lá thường bị thay đổi tâm tính, từ hiền lành trở nên cộc cằn, thô lỗ, dễ nổi cáu, bẳn tính và có những hành động tỏ ra "mình nguy hiểm". Để có tiền hút thuốc lá, không ít học sinh nói dối và thậm chí là ăn cắp, hình thành nên những thói quen xấu. Để giảm tình trạng hút thuốc lá ở học sinh, sinh viên, cần có sự phối hợp chặt chẽ giữa gia đình, nhà trường và cả xã hội trong việc giáo dục, nâng cao nhận thức cho con em mình; trang bị cho con các kỹ năng từ chối lời mời hút thuốc lá từ bạn bè hoặc mọi người, tạo thói quen nói không với thuốc lá; quan tâm, quản lý sinh hoạt hằng ngày của con cái về thời gian và các mối quan hệ bạn bè. Bên cạnh đó, cần có quy định chặt chẽ và có chế tài xử lý nghiêm khắc đối với các hành vi bán thuốc lá cho lứa tuổi học sinh. Bản thân em là học sinh sẽ biết tự giữ bản thân mình , không tham gia vào các tệ nạn xã hội và ra sức học tập thật tốt để xây dựng quê hương đất nước ngày càng giàu mạnh 

Cre:hoidap247

\(=x^2+x+2x+2=x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

\(=\left(x^2+4\right)\left(x^2-2x+2\right)\)