a, Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\) Chứng minh rằng \(\frac{2x^2-3xy+5y^2}{2y^2+3xy}=\frac{2z^2-3zt+5t^2}{2t^2+3zt}\) (với điều kiện x, y, z, t làm các biểu thức trên xác định)

b, Tìm số tự nhiên n, biết S_(n)=n² - 2017n + 10 (với S_(n) là tổng các chữ số của n)

c, Tìm ba số nguyên dương sao cho tích của chúng gấp đôi tổng của chúng.

a, Tìm x, biết: x+8/5 - 1/2 = 3x+2/6                                                                                                                                                                      

b, Tìm số nguyên a sao cho (a² - 2)(a² - 5)(a² - 9)(a² - 18) < 0

c, Cho đa thức f(x) = ax² + bx + c nhận 1 và -1 làm nghiệm (với a, b, c là các số thực). Tính giá trị biểu thức (a²⁰¹⁷ + c²⁰¹⁷)(a²⁰¹⁷ + b²⁰¹⁷ + c²⁰¹⁷).

So sánh giá trị biểu thức M và N trong mỗi trường hợp sau:                                                                                                                               a, M=(1/16)⁴⁰⁰ và N=(1/2)²⁰⁰⁰                                                                                                                                                                             b, M=(-32)²⁷ và N=(-18)⁴¹                                                                                                                                                                                   c, M=2017/1.2 + 2017/3.4 + ... + 2017/99.100 và N=2018/51 + 2018/52 + ... + 2018/100