Số số hạng của dãy số trên là:

\(\left(9-1\right):0,1+1=81\left(số\right)\)

Tổng của dãy số trên là:

\(\left(9+1\right)\times81:2=405\)

Vậy \(1+1,1+1,2+1,3+...+8,8+8,9+9\) \(=405.\)

\(1+1,1+1,2+1,3+...+8,8+8,9+9\)

Xét dãy số:

Khoảng cách của 2 số hạng liên tiếp trên dãy số là:

\(1,1-1=0,1\)

Số số hạng ở dãy số trên là:

\(\left(9-1\right):0,1+1=81\left(số\right)\)

Tổng của dãy số trên là:

\(\left(9+1\right)\times81:2=405\)

⇒ Vậy \(1+1,1+1,2+1,3+...+8,8+8,9+9=405.\)

Đáy và chiều cao gấp 3 lần thì diện tích gấp diện tích ban đầu: 3 x 3 = 9 (lần)

Diện tích tam giác sau: 35 x 9 = 315 (cm²)

Vì độ dài đáy và chiều cao tương ứng gấp 3 lần ban đầu: 3x3=9 (lần)

Diện tích sau khi độ dài đáy và chiều cao tương ứng gấp 3 lần ban đầu là:

           35x9=315 (cm^2)

                                Đáp số: 315 cm^2

Đề thiếu rồi em

đề bài thiếu bạn ơi

2.5 = 10 = 3.\(x\) ⇒ \(x\) =  \(\dfrac{10}{3}\) ; 2 < \(\dfrac{10}{3}\) < 5 (thỏa mã)

2.3 = 5.\(x\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{6}{5}\);           \(\dfrac{6}{5}\) < 2 loại

3.5  = 2.\(x\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{15}{2}\) > 5 (loại)

Vậy \(x\) = \(\dfrac{10}{3}\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có 

x^3/1+y +1+y/4+1/2 >= 3 căn 3(x^3/8) =3x/2

Tương tự: y^3/1+z + 1+z/4 +1/2 >= 3z/2

z^3/1+x +1+x/4 + 1/2 >= 3z/2

=> P + x+y+z+3/4 +3/2 >= 3(x+y+z)/2

<=> P >= [5(x+y+z)-3]/4 -3/2

<=> P >= 5(x+y+z)/4 -9/4

Mặt khác x+y+z>=xy+yz+zx>=3

( bạn tự chứng minh nhé)

=> P>= 15/4 -9/4=3/2

=>P >=3/2

Dấu = xảy ra khi x=y=z=1 

Nhớ tick cho mình nhé

Áp dụng BĐT AM-GM ta có 

x^3/1+y +1+y/4+1/2 >= 3 căn 3(x^3/8) =3x/2

Tương tự: y^3/1+z + 1+z/4 +1/2 >= 3z/2

z^3/1+x +1+x/4 + 1/2 >= 3z/2

=> P + x+y+z+3/4 +3/2 >= 3(x+y+z)/2

<=> P >= [5(x+y+z)-3]/4 -3/2

<=> P >= 5(x+y+z)/4 -9/4

Mặt khác x+y+z>=xy+yz+zx>=3

( bạn tự chứng minh nhé)

=> P>= 15/4 -9/4=3/2

=>P >=3/2

Dấu = xảy ra khi x=y=z=1 

Nhớ tick cho mình nhé

4c.

Do M là giao điểm 2 tiếp tuyến tại A và B, theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau 

\(\Rightarrow\widehat{OMN}=\widehat{OMB}\)

Mà \(MB||NO\) (cùng vuông góc BC) \(\Rightarrow\widehat{OMB}=\widehat{MON}\) (so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{OMN}=\widehat{MON}\)

\(\Rightarrow\Delta OMN\) cân tại N

\(\Rightarrow MN=ON\)

Cũng theo 2 t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau \(\Rightarrow MA=MB\)

Do MD là tiếp tuyến của (O) tại A \(\Rightarrow OA\perp MD\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OND với đường cao OA:

\(ON^2=NA.ND\Rightarrow MN^2=NA.ND\)

\(\Rightarrow MN^2=\left(MA-MN\right).ND=\left(MB-MN\right).ND\)

\(\Rightarrow MN^2=MB.ND-MN.ND\)

\(\Rightarrow MB.ND-MN^2=MN.ND\)

\(\Rightarrow\dfrac{MB.ND-MN^2}{MN.ND}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{MB}{MN}-\dfrac{MN}{ND}=1\) (đpcm)

n - 3 ⋮ n  - 1 (đk n ≠ 1)

n - 1 - 2 ⋮ n - 1

          2 ⋮ n - 1

        n -  1 \(\in\) Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có:

n \(\in\) {-1; 0; 2; 3}

Vậy n \(\in\){-1; 0; 2; 3}

Giá tiền một quyển vở là:

   50.000 : 5 = 10.000 (đồng)

Số quyển vở Dương mua được là:

   20.000 : 10.000 = 2 (quyển vở)

Tất cả quyển vở của hai bạn là:

   5 + 2 = 7 (quyển vở)

      Đáp số: 7 quyển vở

1 quyển với được bán với giá tiền là:

\(50000:5=10000\left(đồng\right)\)

Số tiền của Dương có thể mua được số vở là:

\(20000:10000=2\left(quyển\right)\)

Tất cả số vở của 2 bạn là:

\(5+2=7\left(quyển\right)\)

Đáp số: Dương có thể mua được 2 quyển vở.

             Tất cả số vở của hai bạn là 7 quyển.

Phân số đó có mẫu số là 8 và nhỏ hơn hoặc bằng 2 

Tử số lớn nhất có thể là: 2 x 8 = 16 

Nên các tử số có thể là: 

0; 1; 2; 3; ... ; 16  

Có số lượng phân số là:

(16 - 0) : 1 + 1 = 17 (phân số)

Đáp số: ... 

Để tìm số phân số có mẫu số là 8 và nhỏ hơn hoặc bằng 2, ta cần xem xét các phân số có tử số từ 1 đến 8 và mẫu số là 8.

Các phân số có mẫu số là 8 và tử số từ 1 đến 8 là:
1/8, 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8, 7/8, 8/8.

Tuy nhiên, ta chỉ quan tâm đến các phân số nhỏ hơn hoặc bằng 2. Vậy, số phân số có mẫu số là 8 và nhỏ hơn hoặc bằng 2 là 2/8, 4/8 và 8/8 (tương đương với 1).

Vậy có 3 phân số có mẫu số là 8 và nhỏ hơn hoặc bằng 2.