ĐKXĐ : \(y>-5\)

Đặt \(\left(x-2\right)^2=a>0\) và \(\frac{1}{\sqrt{y+5}=b}\)

Hệ phương trình đã cho trở thành : \(\hept{\begin{cases}2a+b=3\\a-2b=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}4a+2b=6\\a-2b=-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5a=5\\a-2b=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)( Thỏa mãn )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=1\\\frac{1}{\sqrt{y+5}=1}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}}\\\sqrt{y+5}=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=1\\\frac{1}{\sqrt{y+5}=1}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\sqrt{y+5}=1\\\orbr{\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y+5=1\\\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=3\\y=-4\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=1\\y=-4\end{cases}}\end{cases}}}\)

ĐKXĐ : y > -5

Đặt \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=a\\\frac{1}{\sqrt{y+5}}=b\end{cases}\left(a\ge0;b>0\right)}\)

Hpt đã cho trở thành \(\hept{\begin{cases}2a+b=3\\a-2b=-1\end{cases}}\)=> \(a=b=1\left(tm\right)\)

=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=1\\\frac{1}{\sqrt{y+5}}=1\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=-4\end{cases}}or\hept{\begin{cases}x=1\\y=-4\end{cases}}\)(tm)

Vậy ... 

1, 

Thay  m=4 phuong trình đã cho trở thành :  \(x^2-9x+20=0\)

\(\Delta=81-80=1\) \(>0\) nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \(x_1=5\) và \(x_2=4\).

2, 

Ta có \(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+m\right)=1>0\) với mọi \(m\) nên phuong trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 

\(x_1,x_2\) với mọi \(m.\)

Áp dụng định lý Vi-et : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m+1\\x_1x_2=m^2+m\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x_1^2+x_2^2-5x_1x_2=-17\) \(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-7x_1x=-17\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2-7\left(m^2+m\right)=-17\Leftrightarrow m^2+m-6=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=-3\\m=2\end{cases}}\)

a. Phép chơi chữ: "quốc quốc", "gia gia".

"Quốc quốc" mô phỏng âm thanh tiếng chim cuốc kêu, đồng thời "quốc" cũng có nghĩa là tổ quốc, đất nước.

"Gia gia" mô phỏng âm thanh tiếng chim đa đa kêu, đồng thời "gia" cũng có nghĩa là nhà.

=> Thể hiện tấm lòng nhớ nước thương nhà của tác giả.

b. Điệp từ "nhóm" có hai ý nghĩa:

- Nghĩa đen: Làm cho lửa bén vào củi, củi cháy.

- Nghĩa bóng: Khơi gợi những tình cảm tốt đẹp trong tâm hồn con người.

Qua từ "nhóm", bà không chỉ là người nhóm lên một bếp lửa để nuôi cháu lớn lên mà còn khơi lên trong cháu những tình cảm đẹp về quê hương, đất nước mình; giúp cháu thấy được sự tần tảo của người phụ nữ, người mẹ, người bà Việt Nam. Từ đó, bồi dưỡng cho cháu niềm tin, nghị lực, tình yêu quê hương, lòng kính trọng, biết ơn đối với bà. Từ "nhóm" được lặp đi lặp lại ở đầu mỗi dòng thơ càng khắc sâu những tình cảm thiêng liêng ấy.

c. Phép nói giảm nói tránh: "thôi đã thôi rồi" => Nhằm làm giảm cảm giác đau buồn và tránh nhắc đến cái chết đau đớn của người bạn tác giả.

d. Phép hoán dụ "trái tim": chỉ người chiến sĩ yêu nước, gan dạ, dũng cảm. Những người lính yêu nước còn thì những đoàn xe chiến đấu vì miền Nam mãi tiến về phía trước.

e. Phép điệp vòng tròn: "Chẳng thấy - thấy", "ngàn dâu - ngàn dâu"

Cho thấy nỗi chia ly khắc khoải của người chinh phu và người chinh phụ. Vừa chia tay đó mà đã cách biệt vạn quan san, chỉ còn nhìn thấy núi non trùng điệp và ngàn dâu xanh.

a. Phép nhân hóa: thuyền im - bến - nằm.

Con thuyền sau mỗi chuyến ra khơi vất vả trở về, nó mệt mỏi nằm im trên bến. Con thuyền được nhân hóa gợi cảm, qua đó nói lên cuộc sống lao động vất vả, đầy sóng gió, thử thách. Con thuyền chính là biểu tượng đẹp của dân chài.

b. Phép nói quá: Gác Quan Âm, nơi Thúy Kiều bị Hoạn Thư bắt ra chép kinh, rất gần với phòng đọc sách của Thúc Sinh. Tuy cùng ở trong khu vườn nhà Hoạn Thư, gần nhau trong gang tấc, nhưng giờ đây là hai người cách trở gấp mười quan san.

c. Phép nhân hóa: Nhân hóa ánh trăng, biến trăng thành người bạn tri âm, tri kỉ. Nhờ phép nhân hóa mà thiên nhiên trong bài thơ trở nên sống động hơn, có hồn hơn và gắn bó với con người hơn.

d. Phép ẩn dụ tu từ: Từ "mặt trời" trong câu thơ thứ hai chỉ em bé trên lưng mẹ. Em bé là nguồn sống, nguồn nuôi dưỡng, niềm tin của mẹ cũng như mặt trời ngoài tự nhiên kia là nguồn sống của cả vũ trụ.

e. Phép ẩn dụ chuyển đổi cảm giác: Âm thanh tiếng lá rơi vốn được cảm nhận bằng thính giác, nay được cảm nhận bằng thị giác. Phép ẩn dụ đã miêu tả tinh tế sự tĩnh lặng của không gian, chỉ thông qua hình ảnh lá khô rơi và cho thấy tác giả đã sử dụng nhiều giác quan để cảm nhận và miêu tả không gian ấy.

Biểu cảm

a, \(\sqrt{\left(\sqrt{5}-4\right)^2}-\sqrt{5}+\sqrt{20}=4\)

\(VT=\sqrt{\left(4-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{5}+\sqrt{20}=\left|4-\sqrt{5}\right|-\sqrt{5}+\sqrt{20}\)

\(=4-\sqrt{5}-\sqrt{5}+2\sqrt{5}=4\) hay \(VT=VP\)

Vậy ta có đpcm 

b, Với \(x>0,x\ne4\)

\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{2}{x-2\sqrt{x}}\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}-2+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\frac{2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{2}=\frac{x}{\sqrt{x}+2}\)

1.

Giả sử điều trên là đúng ta có:

\( \left | \sqrt{5}-4 \right |-\sqrt{5}+\sqrt{20}=4\)

Ta có: \(4>\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow 4-\sqrt{5}- \sqrt{5}+\sqrt{20}=4\)

\(\Leftrightarrow 4-\sqrt{20}+\sqrt{20}=4\)

\(\Rightarrow đpcm\)

2.

​1. Vì sao (1): chỉ sự vật sáng lấp lánh vào ban đêm.

     Vì sao (2): Từ dùng để hỏi.

2. Đồng (1): khoảng đất rộng dùng để trồng trọt.

    Đồng (2): chất liệu, kim loại.

3. Chín (1): Làm chuyển trạng thái của vật từ sống thành chín, có thể dùng được.

    Chín (2): Số từ (từ chỉ số lượng)

1. Từ "vì sao" thứ nhất là chỉ những ngôi sao trên trời( mắt Bác long lanh như những ngôi sao giữa trời đêm)

Từ "vì sao" thứ hai là từ dùng để hỏi

2. Từ "đồng" thứ nhất là chỉ khu vực ruộng cấy lúa.

Từ "đồng" thứ hai là chỉ vật liệu dùng trong xây dựng

3. Từ "chín" thứ nhất là tính từ chỉ sự đủ thời gian, đủ độ tốt cho hệ tiêu hóa.

Từ "chín" thứ hai là từ chỉ số lượng.

a. "Mũi" được hiểu theo nghĩa chuyển. (phương thức hoán dụ)

b. "Mũi" được hiểu theo nghĩa chuyển. (phương thức hoán dụ)

c. "Mũi" được hiểu theo nghĩa gốc.

d. "Mũi" được hiểu theo nghĩa chuyển. (phương thức hoán dụ)

nôn

​a. Từ "lộc":

- nghĩa gốc: là những mầm non nhú lên ở cây khi mùa xuân đến.

- nghĩa chuyển: sức sống, sự phát triển của đất nước với nhiệm vụ bảo vệ đất nước trong những ngày đầu xuân.

b. Hình ảnh người cầm súng được tác giả miêu tả "Lộc giắt đầy trên lưng" là vì: Trên đường hành quân, trên lưng người lính lúc nào cũng có những cành lá ngụy trang, trên đó có những lộc non mới nhú lên khi mùa xuân đến. Anh bộ đội như mang trên mình mùa xuân của đất nước. Anh cầm súng để bảo vệ đất nước, mùa xuân tươi đẹp đó.

Trả lời:

a. Từ "Lộc" vửa có nghĩ đen là cành lá mà người chiến sĩ ngụy trang cho vũ khí để tránh bị quân thù phát hiện, ngoài ra nó còn thể hiện niềm tin vào chiến thắng, sự yêu đời của người chiến sĩ (khi xông pha trận mạc mà vẫn xem thật nhẹ nhàng, không lo sợ, chỉ biết tập trung thật cao vào chiến thắng phía trước).

b. Hình ảnh người cầm súng được tác giả miêu tả "Lộc giắt đầy trên lưng" để chỉ  sự lạc quan, niềm tin của người chiến sĩ vào chiến thắng 

​a. Từ "chân" được dùng với nghĩa gốc.

b. Từ "chân" được dùng với nghĩa chuyển.

Chuyển nghĩa theo phương thức ẩn dụ.

a. Từ "chân" được hiểu theo nghĩa chuyển theo phương thức hoán dụ

b. Từ "chân" được hiểu theo nghĩa chuyển theo phương thức ẩn dụ.

- ​Từ láy được sử dụng: chờn vờn.

- Tác dụng: gợi tả hình ảnh ngọn lửa lúc to, lúc nhỏ, lúc cao, lúc thấp; soi tỏ hình ảnh của người và vật xung quanh. Từ láy "chờn vờn" còn có tác dụng dựng nên một hình ảnh gần gũi, quen thuộc từ bao đời nay có trong gia đình Việt nam, nhất ở ở nông thôn.

Từ láy: chờn vờn.

Từ láy ấy giúp em hình dung khung cảnh ngọn lửa người bà nhen lúc to lúc nhỏ trong thời điểm sáng sớm khi trời còn sương. Hơn nữa còn giúp gợi hình ảnh quen thuộc gần gũi với thời tuổi thơ của những người sống ở nông thôn từ xưa đến nay.