giải và biện luận phương trình:

\(2\left(x-10\right)+\left(m+1\right)^2< m-mx\)

Cho hình thang ABCD(AB//CD) có góc ADB=45 độ,AB=4,BD=6,CD=9.Tính góc ABC

1 máy biến áp cuộn dây sơ cấp có 800 vòng dây , được nối vào nguồn 220V , muốn điện áp ra là 22V thì số vòng dây cuộn thứ cấp phải là bao nhiêu ?

rút gọn biểu thức
a)x(x-2)(x+2)+(x+3)(x^2-3x+9)
b)(3x+2)^2-18x(3x+2)+(x-1)^3-28x^3+3x(x-1)

Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. kẻ he vuông góc với ab, hf vuông góc với ac. chứng minh

a) ef = ah

b) gọi i và k lần lượt là trung điểm bh và ch. chứng minh ei //fk

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m². Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn. (giải bằng 2 cách: cách 1 - chọn 1 ẩn; cách 2 - chọn 2 ẩn)

   Giải PT

( x³ + 1 ) + ( x² - x + 1 ) = 0

.1 người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 36km/h.khi đến B người đó nghỉ 30p rồi  quay về A vs vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9km/h.thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến khi trở về A là 5h.tính vận tốc xe máy đi từ A đến B

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), D là trung điểm BC. Từ D vẽ đường vuông góc với BC cắt AC tại E.

a) Chứng minh rằng ∆DEC ∽∆ABC

b) Đường vuông góc BC tại B cắt CA tại F. Chứng minh rằng BF²=FA.FC

c) Gọi I là trung điểm AB. Chứng minh ∆FIB ∽∆FDC

d) Hai đường thẳng FI và ED cắt nhau tại M. Chứng minh MC⊥FC.

Bt: Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB<CD). Gọi E là trung điểm của cạnh đáy CD. Giao điểm của AE với BD là F. Giao điểm của BE với AC là G.

CM: 1, FE.AB = FA.EC và FE.GB = GE.FA

2, FG//CD