Do vai trò bình đẳng của x, y, z trong phương trình,

trước hết ta xét x ≤ y ≤ z.

Vì x, y, z nguyên dương nên xyz ≠ 0, do x ≤ y ≤ z

=> xyz = x + y + z ≤ 3z => xy ≤ 3=> xy thuộc {1 ; 2 ; 3}.

Nếu xy = 1 => x = y = 1,

thay vào (2) ta có : 2 + z = z, vô lí.

Nếu xy = 2, do x ≤ y nên x = 1 và y = 2,

thay vào (2), => z = 3.Nếu xy = 3,

do x ≤ y nên x = 1 và y = 3,

thay vào (2), => z = 2.

Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình (2) là các hoán vị của (1 ; 2 ; 3)

phần kia thì chịu :)

Gọi a,b,c, d, e(kg) lần lượt là các cân nặng của 5 con gà, x là cân nặng trung bình của mỗi con ban đầu.

Theo đề bài, ta có:

. (a+b+c+d)/4=x =>a+b+c+d=4x    (1)

. (a+b+c+d+e)/5= x+0,1 =>a+b+c+d+e =5(x+0,1)=5x+0,5     (2)

Thế (1) vào (2) ta được: 4x+e=5x+0,5

=>e-0,5=x

Mà e=3,5 nên x=3,5-0,5=3

Do đó, tổng khối lượng của 5 con gà là: (3+0,1).5= 15,5(kg)

Vậy tổng khối lượng 5 con gà là 15,5 kg.

*Với AB=7cm và AC=13cm

thì C của tam giác cân là

7+13+13=33 (cm)

*Với AB=5cm và AC=12cm

thì C của tam giác cân là

5+12+12=29 (cm)

chú ý tam giác cân có 2 cạnh bên bằng nhau

Do \(x,y,z\)có vai trò như nhau nên không mất tính tổng quát, ta giả sử \(0< x\le y\le z\).

Ta có: \(xyz=x+y+z\le z+z+z=3z\Rightarrow xy\le3\).

- \(xy=1\Rightarrow x=y=1\)ta có: 

\(1.1.z=1+1+z\Leftrightarrow0z=2\)(vô nghiệm)

- \(xy=2\Rightarrow x=1,y=2\)ta có: 

\(1.2.z=1+2+z\Leftrightarrow z=3\).

- \(xy=3\Rightarrow x=1,y=3\)ta có: 

\(1.3.z=1+3+z\Leftrightarrow z=2\)(loại). 

Vậy phương trình có nghiệm \(\left(x,y,z\right)=\left(1,2,3\right)\)và các hoán vị. 

Dấu ''='' xảy ra khi 

2x + 1 = 0 và x - 3 = 0 

<=> x = -1/2 và x = 2 

Vậy x = -1/2 ; x = 2