a) Gọi J là tâm đường tròn (AP)

 Xét đường tròn (J) có đường kính AP, \(L\in\left(J\right)\) nên \(\widehat{ALP}=90^o\) hay \(AH\perp LP\) tại L.

 Lại có \(AH\perp BC\) nên LP // BC.

 \(\Rightarrow\widehat{DPL}=\widehat{DEB}\) 

 Mặt khác, \(\widehat{DEB}=\dfrac{sđ\stackrel\frown{AC}+sđ\stackrel\frown{BD}}{2}\) \(=\dfrac{sđ\stackrel\frown{AC}+sđ\stackrel\frown{CD}}{2}\) \(=\dfrac{sđ\widehat{AD}}{2}\) \(=\widehat{AGD}\)

 Tứ giác AGLP nội tiếp nên \(\widehat{DPL}=\widehat{AGL}\)

 Từ đó suy ra \(\widehat{AGD}=\widehat{AGL}\)

 Hơn nữa, L, D nằm cùng phia đối với đường thẳng GA nên suy ra G, L, D thẳng hàng (đpcm).

Lời giải:
Giả sử cần a người và b ngày để hoàn thành xong công việc.

Theo bài ra ta có:

$ab=(a-1)(b+2)=(a+4)(b-4)$

$\Leftrightarrow ab=ab+2a-b-2=ab-4a+4b-16$

$\Leftrightarrow 2a-b=2$ và $-4a+4b=16$

Giải hpt trên ta có: $a=6; b=10$

Vậy cần 6 thợ và 10 ngày để sửa được ngôi nhà.

Cần 6thợ và 10ngày để xog công việc

Lời giải:

Với $a,b,c$ nguyên dương thì:

$1=\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b+c}< \frac{3}{a}$

$\Rightarrow a< 3$

$a$ là số nguyên dương nên $a=1,2$

Nếu $a=1$ thì $\frac{1}{b+a}+\frac{1}{a+b+c}=1-\frac{1}{a}=0$ (vô lý - loại)

$\Rightarrow a=2$

Khi đó:

$\frac{1}{b+2}+\frac{1}{b+c+2}=\frac{1}{2}$

Mà $\frac{1}{b+2}+\frac{1}{b+c+2}< \frac{2}{b+2}$

$\Rightarrow \frac{1}{2}< \frac{2}{b+2}$

$\Rightarrow b+2<4\Rightarrow b<2\Rightarrow b=1$

Khi đó: $\frac{1}{3}+\frac{1}{c+3}=\frac{1}{2}$

$\frac{1}{c+3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$

$\Rightarrow c+3=6\Rightarrow c=3$

90x= 2025- 90 - 89 -...-1
90x=4095
x=45,5

3 con gà gấp 2 lần 1,5 con gà.

1,5 tuần gấp 1,5 ngày là 7 lần.

Số trứng đẻ được từ 3 con gà trong 1,5 tuần là:

1,5x2x7= 21(quả)

Đáp số: 21 quả

Diện tích của cả mảnh đất hình chữ nhật đó là:

\(30\times20=600\left(m^2\right)\)

a) Diện tích phần đất để làm nhà là:

\(600:100\times30=180\left(m^2\right)\)

b) Số phần trăm diện tích còn lại là:

\(100\%-30\%-10\%=60\%\)

Diện tích phần đất còn lại là:

\(600:100\times60=360\left(m^2\right)\)

Đáp số: a) \(180m^2\)

             b) \(360m^2\)

a. Diện tích mảnh đất đó là:
30 x 20 = 600(m2)
    Diện tích phần đất làm nhà là:
600 x 30 : 100 = 180(m2)

b.Coi mảnh đất là 100%
Tỉ số phần trăm diện tích còn lại là:
100% - 30% - 10% = 60%
Diện tích phần đất còn lại là:
600 x 60 : 100 = 360(m2)
                     Đáp số: a.180 m2
                                   b.360 m2
 

Lời giải:
Gọi số bé là $\overline{ab}$ với $a,b$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$ thì số lớn là $\overline{5ab}$

Theo bài ra ta có:

$\overline{5ab}+\overline{ab}=578$

$500+\overline{ab}+\overline{ab}=578$

$500+2\times \overline{ab}=578$

$2\times \overline{ab}=78$

$\overline{ab}=78:2=39$

Vậy hai số cần tìm là $39$ và $539$

Điểm E là điểm nào thế bạn?

Nối AG cắt BC tại E.

Ta có: \(\dfrac{-2}{3}=\dfrac{\left(-2\right).4}{3.4}=\dfrac{-8}{12}\)

\(\dfrac{-1}{4}=\dfrac{\left(-1\right).3}{4.3}=\dfrac{-3}{12}\)

Mà \(\dfrac{-8}{12};\dfrac{-7}{12};\dfrac{-6}{12};\dfrac{-5}{12};\dfrac{-4}{12};\dfrac{-3}{12}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-8}{12}< \dfrac{-7}{12}< \dfrac{-6}{12}< \dfrac{-5}{12}< \dfrac{-4}{12}< -\dfrac{3}{12}\)

Lời giải:
$\frac{-2}{3}<\frac{....}{12}< \frac{-1}{4}$

$\Rightarrow \frac{-8}{12}<\frac{....}{12}< \frac{-3}{12}$

$\Rightarrow -8<....< -3$

$\Rightarrow ....$ có thể nhận các giá trị thuộc tập $\left\{-7;-6;-5;-4\right\}$

Vậy các phân số cần tìm là $\frac{-7}{12}, \frac{-6}{12}, \frac{-5}{12}, \frac{-4}{12}$

Nửa chu vi HCN. 124/2=62

Hiệu của chiều dài và chiều rộng. 16-8=8

Chiều dài hình chữ nhật. (68+8):2=35

Chiều rộng của hình chữ nhật. 35-8=27

Diện tích hình chữ nhật. 35x27=945m2

Mình ko biết cách 2 giải ntn