Đổi: \(S_{ADC}=7m^2=700cm^2\) 

\(S_{ADC}=\dfrac{1}{2}\times CD\times AH\) 

\(AH=\dfrac{2\times S_{ADC}}{CD}=\dfrac{2\times700}{18}=\dfrac{700}{9}\left(cm\right)\)  

\(S_{ABCD}=\dfrac{\left(AB+CD\right)}{2}\times AH=\dfrac{\left(12+18\right)}{2}\times\dfrac{700}{9}=\dfrac{3500}{3}\left(cm^2\right)\) 

Ta có tính chất: \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a-m}{b-m}\)

\(A=\dfrac{2022^{99}-1}{2022^{100}-1}>\dfrac{2022^{99}-1-2021}{2022^{100}-1-2021}\)

\(A>\dfrac{2022^{99}-2022}{2022^{100}-2022}\)

\(A>\dfrac{2022\left(2022^{98}-1\right)}{2022\left(2022^{99}-1\right)}\)

\(A>\dfrac{2022^{98}-1}{2022^{99}-1}\)

\(A>B\)

Số quyển sách thư viện còn lại sau khi cấp phát:

45 × (9 - 5) = 45 × 9 - 45 × 5 = 405 - 225 = 180 (quyển)

Số quyển sách còn lại của thư viện sau khi đã phát là:

\(45\times\left(9-5\right)=45\times9-45\times5=405-225=180\left(quyển\right)\)

Đáp số: \(180\) \(quyển\)

Lời giải:

Đặt $\frac{2x-1}{5}=\frac{3y-2}{3}=k$

$\Rightarrow x=\frac{5k+1}{2}; y=\frac{3k+2}{3}$

Khi đó:

$x+y=2$

$\Rightarrow \frac{5k+1}{2}+\frac{3k+2}{3}=2$

$\Rightarrow 2,5k+k+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}=2$

$\Rightarrow 3,5k+\frac{7}{6}=2$

$\Rightarrow 3,5k=\frac{5}{6}$

$\Rightarrow k=\frac{5}{21}$

Khi đó:

$x=\frac{5k+1}{2}=\frac{23}{21}$

$y=\frac{3k+2}{3}=\frac{19}{21}$

Ta có:

10²⁰²¹ = 100...000 (2021 chữ số 0)

⇒ 10²⁰²¹ + 539 = 100...0539 (2018 chữ số 0)

⇒ Tổng các chữ số của 100...0539:

1 + 0 + 0 + ... + 0 + 5 + 3 + 9 = 18

Mà 18 ⋮ 9

⇒ 100...0539 ⋮ 9

Vậy (10²⁰²¹ + 539)/9 là một số tự nhiên

Số hộp bánh mà người ta có thể đóng được là:

\(24386:4=6096\left(hộp\right)\) (dư 2 cái bánh)

Vậy người ta có thể đóng được tất cả 6096 hộp và dư 2 cái bánh.

               Người ta đóng tất cả số hộp là:

                            24386:4=6097(hộp)

        Vậy người ta đóng tất cả 6097 hộp

(số 24386 không chia hết cho 4 nên mình làm tròn kết quả từ 6096,5 thành 6097 nha bạn)

                        CHÚC BẠN HỌC TỐT

Hình a/

Áp dụng định lý Pitago:

$x+y=\sqrt{6^2+8^2}=10$ 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$6^2=x(x+y)=10x\Rightarrow x=3,6$ 

$8^2=y(y+x)=10y\Rightarrow y=6,4$ 

Hình b/

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$12^2=x(x+y)=20x$

$\Rightarrow x=\frac{12^2}{20}=7,2$ 

$y=20-x=20-7,2=12,8$ 

Bài 1:

Diện tích trồng hoa cúc là:

\(240\times\dfrac{3}{5}=144\left(m^2\right)\)

Diện tích trồng hoa hồng là:

\(240-144=96\left(m^2\right)\)

Đáp số: Diện tích trồng hoa cúc: \(144m^2\)

             Diện tích trồng hoa hồng: \(96m^2\)

Bài 2:

Vì sữa trong hộp còn \(\dfrac{4}{5}\) dung tích của cả hộp nên \(180ml\) sữa đã rót chiếm:

\(1-\dfrac{4}{5}=\dfrac{1}{5}\)(dung tích)

Dung tích hộp sữa là:

\(180:\dfrac{1}{5}=900\left(ml\right)\)

Đáp số: \(900ml\) sữa.

Bài 3:

 Thể tích của bể là:

\(30\times40\times20=24000\left(cm^3\right)\)

Số lít nước của bể là:

\(24000\times\dfrac{3}{4}=18000\left(cm^3\right)=18dm^3=18l\)

Đáp số: \(18l\) nước.