khó quá bạn ơi 

\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\\x\ne4\end{cases}}\)

\(P=\left(\frac{x-\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}-2}-\frac{x}{x-2\sqrt{x}}\right):\frac{1-\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\)

\(\Leftrightarrow P=\left(\frac{x-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\cdot\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{\sqrt{x}\left(x-\sqrt{x}+2\right)-x\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{x\sqrt{x}-x+2\sqrt{x}-x\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{-2x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{-2}{\sqrt{x}+1}\)

Bạn tự thay x vào rồi tính P nhé !

Ta có: M có 2 trường hợp là M=0 hoặc bằng 1

TH1: M= 0

Ta có: \(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}=0\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

TH2: M = 1

Ta có:\(1=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}}\)

Nhân 2 vế với \(\sqrt{x}-3\), ta có: \(\sqrt{x}-3=3\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\sqrt{x}=3\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}=3\)

Đổi dấu cả 2 vế, ta có:\(2\sqrt{x}=-3\)

Vì  \(2\sqrt{x}\)luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên phương trình này vô nghiệm.

Vậy x phải bằng 0

gọi x là số sản phẩm làm 1 ngày theo dự định
3200/x là số ngày làm 3200 sp theo dự định
5+(3200-5x)/(x+40) là số ngày làm xong sản phẩm thực tê
ta có pt
3200/x-3=(5+(3200-5x)/(x+40))

xong chị giải pt ra là đc

\(\hept{\begin{cases}mx-y=1\\my-x=m\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=mx-1\\m\left(mx-1\right)-x=m\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=mx-1\\m^2x-m-x=m\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=mx-1\\x=\frac{2m}{m^2-1}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{2m^2-m^2+1}{m^2-1}\\x=\frac{2m}{m^2-1}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=\frac{m^2+2}{m^2-1}\\x=\frac{2m}{m^2-1}\end{cases}}}\)

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì m\(\ne\pm1\)

2 danh từ được dùng như tính từ: rất Việt Nam, rất phương Đông.

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hà

Gọi phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B là: y = ax + by = ax+b. A thuộc đường thẳng y = ax + by = ax+b nên: 0.a + b = 2 ⇔ b = 2 0.a+b = 2⇔b = 2. B thuộc đường thẳng y = a x + b y=ax+b nên: ( − 3 ) a + b = 4 (−3)a+b=4 ⇔ a = 4 − b − 3 ⇔a=4−b−3 = 4 − 2 − 3 = − 2 3 =4−2−3=−23. Vậy phương trình đường thẳng AB là: y = − 2 3 x + 2 y=−23x+2. Do − 2 3 .6 + 2 = − 2 −23.6+2=−2 nên C thuộc đường thẳng AB hay A, B, C thẳng hàng.

ko làm mà muốn ăn thì chỉ có ăn cứt ăn đầu buồi nhá!

Bài 1:

a,

OM là đường trung bình  của tam giác BAC => OM = 1/2*BC

OM = 1/2*AB

=> AB=BC (đpcm).

b, 

Tam giác ABC đều => BC = 2*r(O)

MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN = 1/2*AB = r(O) = OM = OB =BN => BOMN là hình thoi.