\(B=\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}\) ĐKXĐ: \(x\ge1\)

Vì \(x\ge1\) nên \(\sqrt{x+3}\ge\sqrt{1+3}=\sqrt{4}=2\) và \(\sqrt{x-1}\ge\sqrt{1-1}=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}\ge2\) \(\left(B\ge2\right)\)

Vậy \(B\ge2\) \(\forall x\) thoả mãn điều kiện xác định.

Một mùa xuân nho nhỏ 

Lặng lẽ dâng cho đời 
Dù là tuổi hai mươi 
Dù là khi tóc bạc.

Truyện ngắn Lặng lẽ Sa Pa không chỉ là bức tranh đẹp về thiên nhiên vùng núi cao Tây Bắc, ở đó còn có những con người lao động giản dị, lặng thầm cống hiến sức mình để dựng xây đất nước. Đó là nhân vật anh thanh niên làm công việc khí tượng kiêm vật lí địa cầu. Những nét đẹp ngời sáng về cách nghĩ, cách làm của anh đã truyền nguồn cảm hứng cho thế hệ thanh niên chúng ta về lí tưởng sống và cống hiến cho đất nước hôm nay.

ĐIều đáng khâm phục ở anh thanh niên là lòng yêu nghề, tinh thần trách nhiệm cao với công việc. Anh là một lao động bình thường như bao chàng trai trẻ khác. Hàng ngày, anh đo mưa, đo nắng, đo chấn động… công việc của anh cứ lặp lại như vậy nhưng anh không hề thấy buồn tẻ vì anh yêu công việc ấy. Anh luôn tự hỏi mình: “mình sinh ra làm gì, mình đẻ ở đâu, mình vì ai mà làm việc?” Chàng trai ấy ý thức được công việc thầm lặng của mình nhưng có ích cho cuộc sống của mọi người, anh đã lặng thầm hi sinh bản thân cho lợi ích của cả tập thể.

 Không những vậy,nhân vật anh thanh niên còn biết lo toan sắp xếp cho cuộc sống riêng của mình một cách ngăn nắp, ổn định. Sống một mình nhưng anh không đơn độc bởi “lúc nào tôi cũng có người để trò chuyện. Nghĩa là có sách ấy mà ”. Trong hoàn cảnh cô độc, anh tìm đến những thú vui lành mạnh và cũng là mở mang kiến thức, nuôi dưỡng tâm hồn mình. Điều đó khiến chúng ta thêm khâm phục anh.

Đáng trân quý ở anh còn là tấm lòng nhân hậu, sự quan tâm đến người khác. Anh là một trí thức có lối sống ứng xử lịch sự, ấm áp tình yêu thương. Niềm vui đón khách của anh toát ra qua nét mặt, qua từng cử chỉ, lời nói. Từng món quà anh tặng là cả tấm lòng chân thành anh gửi gắm, là củ tam thất biếu bác lái xe dành cho vợ ốm hay bó hoa tươi thắm rực rỡ sắc màu cho cô gái mới quen. Tấm chân tình ấy khiến người nhận không khỏi bồi hồi, xúc động về tình người ấm áp giữa núi rừng Sa Pa lặng lẽ.

Trong cuộc sống hôm nay, có biết bao người trẻ cũng đang thầm lặng làm những việc có ích cho đất nước. Là tấm gương cô giáo trẻ vượt qa những chặng đường đèo, cõng con chữ lên vui núi để dạy chữ cho các em thơ. Là những người lính đảo Trường Sa, nơi chỉ có sóng biển là người bạn tâm tình, nhưng vẫn ngày đêm nắm chắc tay súng, bảo vệ từng hòn đảo nhỏ, đem lại sự bình yên cho đất nước. Là các bác sĩ trẻ tốt nghiệp đại học tình nguyện về các trạm y tế vùng saau vùng xa chữa bệnh cho dân nghèo. Dù biết công việc gian khổ nhưng họ vẫn cần mẫn, tỉ mỉ, vượt qua mọi khó khăn để hoàn thành nhiệm vụ. Bởi nếu “ai cũng chọn việc nhẹ nhàng, gian khổ biết dành phần ai?”. Tấm lòng yêu đời, yêu nghề, sẵn sàng hi sinh và cống hiến một phần tuổi trẻ của mình cho đất nước của họ thật trân trọng và đáng quý biết bao. Không những vậy, cuộc sống đang ngày càng đổi thay, đặc biệt trong thời đại công nghệ thông tin phát triển nhanh chóng. Do đó, mỗi người cần rèn luyện bản thân, nếu mãi bằng lòng với cuộc sống, ngủ vùi trong sự tẻ nhạt, buồn chán, con người sẽ không thể tìm thấy niềm vui, lí tưởng sống cho chính mình. Vượt  lên hoàn cảnh, vượt qua chính mình là điều cần thiết đối với mỗi người trẻ trong cuộc sống hiện đại nhiều thử thách, khó khăn.

Chiến tranh qua đi nhưng để lại bao khó khăn cho đất nước. Sau bao mất mát, đau thương, giờ đây dân tộc cần lắm những khối óc tinh anh, những bàn tay khỏe mạnh để dựng xây, phát triển. Thế hệ trẻ chúng ta cần phải làm gì để đưa đất nước đi lên, xứng đáng với bao máu xương của cha anh đã ngã xuống vì hòa bình dân tộc?Tôi tin bằng tình yêu với đất nước, sự cố gắng nỗ lực học tập ngày hôm nay và ý chí cống hiến cho dân tộc, chúng ta sẽ cùng đưa đất nước mình phát triển phồn vinh.

học tốt

2x+5=27

2x=22

x=11

Trả lời:

\(3\sqrt{2x+5}=3\)

=> \(2x+5=3^3\)

=> \(2x+5=27\)

=> \(2x=22\)

=> \(x=11\)

Vậy \(x=11\)

a) \(\left(x^2-2\right)\left(k-1\right)x+2k-5=0\)

\(\Delta=\left(k-1\right)^2-2k+5\)

\(=k^2-4x+6=\left(k-2\right)^2+2>0\)

=> PT luôn có nghiệm với mọi k

... Câu hát căng buồm cùng gió khơi

... Thuyền ta lái gió với buồm trăng

Lướt giữa mây cao với biển bằng

...Ta hát bài ca gọi cá vào

Gõ thuyền đã có nhịp trăng cao

- Nguồn: Google

Bạn tự vé hình nhé! Có 2 cách để vẽ hình

Mình giải câu (d) cho bạn nhé
Ta có: \(\hept{\begin{cases}2S_{\Delta MAN}=MQ\cdot AN\\2S_{\Delta MBN}=MP\cdot BN\end{cases}}\)

Cộng vế với vế ta được \(2S_{\Delta MAN}+2S_{\Delta MBN}=MQ\cdot AN+MP\cdot BN\)

Ta lại có:

\(2S_{\Delta MAN}+2S_{\Delta MBN}=2\left(S_{\Delta MAN}+S_{\Delta MBN}\right)=2\cdot\frac{AB\times MN}{2}=AB\cdot MN\)

Vậy \(MQ\cdot AN+MP\cdot BN=AB\cdot MN\)

Mà AB không đổi nên tích AB x MN lớn nhất 

<=> MN lớn nhất

<=> MN là đường kính

<=> M là điểm chính giữa cung AB

\(\sqrt{1-a^2}\)có nghĩa khi : \(\hept{\begin{cases}1-a\ge0\\1+a\ge0\end{cases}}\)=> -1\(-1\le a\le1\)

vậy .......

Điều kiện: \(x\ge0\)

Vì tử không âm và mẫu dương nên \(A\ge0\)

\(A=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=3-\frac{6}{\sqrt{x}+2}\le3-\frac{6}{2}=0\)

Do đó, \(A=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy...

Trên hành trình đi đến  thành công có vô vàn những chông ngai, thách thức, đó là những trở ngại có thể ngăn cản bước tiến của con người. Tuy nhiên, nếu như đủ bản lĩnh, ý chí để vượt lên hoàn cảnh, chiến thắng sẽ nằm trong tầm tay chúng ta. Dù có những thử thách cực độ làm chúng ta gục ngã nhưng đó chỉ là thất bại nhất thời, chỉ khi bỏ cuộc thì đó mới là thất bại vĩnh viễn như câu nói của Marillin Vos Savant “Bị đánh bại chỉ là tình trạng nhất thời, bỏ cuộc mới là thất bại vĩnh viễn”.

“Bị đánh bại” là sự thất bại, gục ngã của con người trước những khó khăn của cuộc sống, “nhất thời” là sự tạm thời, hoàn toàn có thể thay đổi trong tương lai nếu như con người cố gắng thay đổi. “Bỏ cuộc” là sự buông xuôi, không theo đuổi mục đích nữa mà đầu hàng hoàn cảnh. “vĩnh viễn” là mãi mãi không thể thay đổi.

Câu nói của Savant “Bị đánh bại chỉ là tình trạng nhất thời, bỏ cuộc mới là sự thất bại vĩnh viễn” đã thể hiện đánh giá khách quan về thái độ của con người trước những thất bại, qua đó nhấn mạnh đến thái độ sống tích cực, quyết tâm để vượt lên nghịch cảnh, chiến thắng số phận và làm chủ cuộc sống.

Bị đánh bại chỉ là tình trạng nhất thời. Cuộc sống đặt ra muôn vàn những khó khăn, thử thách buộc con người phải vượt qua nếu muốn chạm tay đến thành công cuối cùng. Cuộc sống không chỉ có những phút giây vinh quang, những thành công rực rỡ mà còn có những thất bại, những bước lùi không mong muốn. Trong thực tế, con người không có ai hoàn hảo hoàn toàn, cũng không có ai tài giỏi và may mắn đến mức chưa từng thất bại.

Vì vậy đứng trước những thất bại, con người không nên nhụt chí, buồn phiền mà cần đứng lên từ những thất bại, tiếp tục thực hiện những mục tiêu ban đầu. Khi chúng ta thực sự cố gắng, kết hợp cùng với những bài học đắt giá có được từ những thất bại, chúng ta sẽ thành công. Chúng ta có thể bị đánh bại bởi đối thủ, bởi hoàn cảnh sống không mong muốn, tuy nhiên những thất bại đó chỉ là nhất thời, nếu cố gắng chúng ta hoàn toàn có thể thay đổi được nó.

“Bỏ cuộc mới là thất bại vĩnh viễn”. Đứng trước những khó khăn, thách thức con người thường nảy sinh tâm lí chán chường, tuyệt vọng, bi quan trong mọi việc. Nếu không đủ mạnh mẽ khắc chế những cảm xúc tiêu cực, con người sẽ buông xuôi và từ bỏ mục đích mà mình theo đuổi.

Khi chấp nhận buông xuôi, từ bỏ mục đích mà mình theo đuổi cũng chính là hành động chấp nhận sự thua cuộc vĩnh viễn. Để có được thành công cuối cùng cần kiên trì theo đuổi đến cùng.

Câu nói “Bị đánh bại chỉ là tình trạng nhất thời, bỏ cuộc mới là thất bại vĩnh viễn” đã mang đến bài học sâu sắc về thái độ của con người trước những thất bại, bên cạnh việc đề cao thái độ sống tích cực cùng tinh thần cầu tiến, vươn lên từ thất bại, Savant đã phê phán những người dễ dàng buông xuôi mục tiêu và lí tưởng sau những lần vấp ngã.

Ta có: \(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^o\)(Vì AM là đường trung tuyến của (O))

\(\Rightarrow\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=180^o\)

=> Tứ giác MAOB nội tiếp

Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau ta có MA=MB; OA=OB 

=> MO là đường trung trực của AB 

=> MO _|_ AB tại H

Mà \(\widehat{BAE}=90^o\)hay AE _|_ AB. Do đó AE // MO

Vì AE // MO và MA là tiếp tuyến của (O) nên \(\widehat{NMF}=\widehat{AEF}=\widehat{NAM}\)

=> Tam giác NMA đồng dạng tam giác NFM (gg)
=> \(\frac{NM}{NF}=\frac{NA}{NM}\)\(\Rightarrow NM^2=AN\cdot NF\left(1\right)\)

Ta có: \(\widehat{MFB}=\widehat{MHB}=90^o\)=> Tứ giác MFHB nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{FHN}=\widehat{FBM}\)mà \(\widehat{FBM}=\widehat{NAH}\)

\(\Rightarrow\widehat{NAH}=\widehat{FHN}\)

\(\Rightarrow\Delta NAH\)đồng dạng \(\Delta NHF\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{NA}{NH}=\frac{NH}{NF}\Rightarrow NH^2=NA\cdot NF\left(2\right)\)

(1)(2) => NM²=NH² => MN=NH (đpcm)