Ta có : n + 3 ⋮ 2n - 2 ⇒ 2(n + 3) ⋮ 2n - 2 ⇒ 2n + 6 ⋮ 2n - 2

mà 2n - 2 ⋮ 2n - 2

⇒ 2n + 6 - (2n - 2) ⋮ 2n - 2

⇒ 2n + 6 - 2n + 2 ⋮ 2n - 2

⇒ 8 ⋮ 2n - 2

⇒ 2n - 2 ∈ Ư(8)

⇒ 2n - 2 ∈ { ±1;±2;±4;±8}

Ta có bảng sau :

Vậy để phân số n+32n−2n+32n−2 có giá trị là số nguyên thì n ∈ {-1;0;2;±3±3;5}

Cảm ơn vì đã tick nha❤

B = \(\dfrac{2n+2}{n+2}\) + \(\dfrac{5n+17}{n+2}\) - \(\dfrac{3n}{n+2}\) (đk n ≠ -2)

B = \(\dfrac{2n+2+5n+17-3n}{n+2}\)

B = \(\dfrac{4n+19}{n+2}\) = 4 + \(\dfrac{11}{n+2}\)

B \(\in\) N  ⇔ 11 ⋮ n + 2 và   \(\dfrac{11}{n+2}\) ≤ - 4

\(\dfrac{11}{n+2}\) ≤ - 4 ⇒ n + 2  ≥ \(\dfrac{11}{-4}\) n ≥  - 2 - \(\dfrac{11}{4}\) =  - 4,75

11 ⋮ n + 2 ⇒ n + 2 \(\in\) Ư(11);   

11 = 11 ⇒ n + 2  \(\in\) Ư(11) = {-11; -1; 1;11}

Lập bảng ta có:

Kết luận: Vì n ≥ -4,75; n \(\in\) N nên theo bảng trên ta có  n = 9

Kéo thêm đáy nào thế em ?

Thiếu đề.

\(xy\) + \(x\) = 95

\(x\).(y + 1) = 95

95 =  5 x 19 ⇒ Ư(95) = {-95; -19; -5; -1; 1; 5; 19; 95}

Lập bảng ta có:

\(s\left(t\right)=v_0.t+\dfrac{1}{2}at^2=25t-\dfrac{49}{10}t^2\)

\(s'\left(t\right)=25-\dfrac{49}{5}t=0\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{125}{49}\)

Vậy sau \(\dfrac{125}{49}\left(s\right)\) viên đạn sẽ đạt độ cao lớn nhất

Tuổi bố hơn con bao nhiêu tuổi thì vẫn hơn báy nhiêu tuổi nên bố ko gấp 4 lần tuổi con được

Hiệu số tuổi của 2 bố con là:

\(44-8=36\left(tuổi\right)\)

Mỗi năm, tuổi của bố và con đều tăng 1 tuổi nên hiệu số tuổi của hai bố con không thay đổi.

Vậy khi đó tuổi của Mai là:

\(36:\left(4-1\right)\times1=12\left(tuổi\right)\)

Sau số năm thì tuổi của bố gấp 4 lần tuổi Mai là:

\(12-8=4\left(năm\right)\)

Đáp số: \(4\) năm

Ta có:

\(H=\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}< \dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}\)

\(\Rightarrow H=\dfrac{15}{10}< 2\)

\(H=\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}>\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{14}\)

\(H>\dfrac{15}{14}>\dfrac{14}{14}=1\)

\(\Rightarrow1< H< 2\)

\(\Rightarrow\) H nằm giữa 2 số tự nhiên liên tiếp nên H không là số tự nhiên

H = \(\dfrac{3}{10}\) + \(\dfrac{3}{11}\) + \(\dfrac{3}{12}\) + \(\dfrac{3}{13}\) + \(\dfrac{3}{14}\); cm H không phải là số tự nhiên

Ta có     \(\dfrac{3}{10}\) > \(\dfrac{3}{11}\) > \(\dfrac{3}{12}\) > \(\dfrac{3}{13}\)> \(\dfrac{3}{14}\) 

⇒ \(\dfrac{3}{14}\) \(\times\) 5 < \(\dfrac{3}{10}\) + \(\dfrac{3}{11}\) + \(\dfrac{3}{12}\) + \(\dfrac{3}{13}\) + \(\dfrac{3}{14}\) < \(\dfrac{3}{10}\) x 5 

  \(\dfrac{15}{14}\) < H < \(\dfrac{15}{10}\)

   1 < H < 2

Nên H không phải là số tự nhiên vì không có số tự nhiên nào đứng giữa hai số tự nhiên liên tiếp.