Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có góc A>góc B >gócC .Gọi OH,OI,OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến BC,AC,AB.So sánh độ dài OH,OI,OK
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{x^2+4}-2\sqrt{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4}=2\sqrt{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4}=\sqrt{4x+8}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4}^2=\sqrt{4x+8}^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+4=4x+8\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-4=0\)
\(\Delta=\left(-4\right)^2-4.1.\left(-4\right)=16+16=32\)
Vậy \(x_1=\frac{4+\sqrt{32}}{2}\);\(x_2=\frac{4-\sqrt{32}}{2}\)
P/S: Ko chắc
\(\sqrt{x^2+4}-2\sqrt{x+2}=0.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+4}=2\sqrt{x+2}\)
\(\Rightarrow x^2+4=2x+4\)
\(\Rightarrow x^2+4-2x-4=0.\)
\(\Rightarrow x^2-2x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)
Vậy .............
Study well
Đề sai nhé, đề đúng là :
\(\sqrt{x-4022}+\sqrt{y-4020}+\sqrt{z-4021}\)\(=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)-6030\)
\(\Rightarrow2\sqrt{x-4022}+2\sqrt{y-4020}+2\sqrt{z-4021}\)\(=x+y+z-6030\)
\(\Rightarrow x+y+z-2\sqrt{x-4022}\)\(-2\sqrt{y-4020}-2\sqrt{z-2021}\)\(-12060=0\)
\(\Rightarrow\left(x-4022\right)-2\sqrt{x-4022}+1\)\(+\left(y-4020\right)-2\sqrt{y-4020}+1\)\(+\left(z-4021\right)-2\sqrt{z-4021}+1=0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x-4022}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-4020}-1\right)^2\)\(+\left(\sqrt{z-4021}-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-4022}=1\\\sqrt{y-4020}=1\\\sqrt{z-4021}=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4022=1\\y-4020=1\\z-4021=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4023\\y=4021\\z=4022\end{cases}}\)
\(KL:x=4023;y=4021;z=4022\)
A B C O K I H
Tam giác ABC có ˆA>ˆB>ˆCA^>B^>C^ nên suy ra:
BC > AC > AB (cạnh đối diện góc lớn hơn thì lớn hơn)
Ta có AB, BC, AC lần lượt là các dây cung của đường tròn (O)
Mà BC < AC > AB nên suy ra:
OH < OI < OK ( dây lớn hơn gần tâm hơn).
Chúc bạn học tốt !!!