\(\frac{1}{X-1}+\frac{2X^2}{X^3-1}=\frac{4}{X^2+X+1}\)

<=> \(\frac{X^2+X+1}{\left(X-1\right)\left(X^2+X+1\right)}+\frac{2X^2}{\left(X-1\right)\left(X^2+X+1\right)}-\frac{4\left(X-1\right)}{\left(X-1\right)\left(X^2+X+1\right)}=0\)

<=> \(\frac{X^2+X+1+2X^2-4X+4}{\left(X-1\right)\left(X^2+X+1\right)}=0\)

<=> \(\frac{3X^2-3X+5}{\left(X-1\right)\left(X^2+X+1\right)}=0\)

=> 3X² - 3X + 5 = 0

TA CÓ : 3X² - 3X + 5 = 3( X² - X + 1/4 ) + 17/4 = 3( X - 1/2 )² + 17/4 ≥ 17/4 > 0 ∀ x

=> PHƯƠNG TRÌNH VÔ NGHIỆM

đkxđ: \(x\ne1\)

Ta có: \(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+1+2x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(\Rightarrow3x^2+x+1=4x-4\)

\(\Leftrightarrow3x^2-3x+5=0\)

Vì \(\Delta_x=\left(-3\right)^2-4\cdot3\cdot5=-51< 0\)

=> PT vô nghiệm

\(\frac{1-X}{X+1}+3=\frac{2X+3}{X+1}\)

ĐKXĐ : X ≠ -1

<=> \(\frac{1-X}{X+1}+\frac{3\left(X+1\right)}{X+1}-\frac{2X+3}{X+1}=0\)

<=> \(\frac{1-X+3X+3-2X+3}{X+1}=0\)

<=> \(\frac{7}{X+1}=0\)

=> 7 = 0 ( VÔ LÍ )

VẬY PHƯƠNG TRÌNH VÔ NGHIỆM

\(\frac{1-x}{x+1}+3=\frac{2x+3}{x+1}ĐK:x\ne-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{1-x}{x+1}+\frac{3x+3}{x+1}=\frac{2x+3}{x+1}\)

Khử mẫu : \(\Rightarrow1-x+3x+3=2x+3\)

\(\Leftrightarrow2x+4-2x-3=0\Leftrightarrow1\ne0\)

Vậy phương trình vô nghiệm 

\(\frac{1}{x-1}+\frac{2^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}ĐK:x\ne1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

Khử mẫu : \(\Rightarrow x^2+x+1-1=4x-4\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-4x+4=0\Leftrightarrow x^2-3x+4=0\)

\(\frac{1}{X-1}+\frac{X^2-5}{X^3-1}=\frac{4}{X^2+X+1}\)( CHẮC ĐỀ NHƯ NÀY )

ĐKXĐ : X ≠ 1

<=> \(\frac{X^2+X+1}{\left(X-1\right)\left(X^2+X+1\right)}+\frac{X^2-5}{\left(X-1\right)\left(X^2+X+1\right)}-\frac{4\left(X-1\right)}{\left(X-1\right)\left(X^2+X+1\right)}=0\)

<=> \(\frac{X^2+X+1+X^2-5-4X+4}{\left(X-1\right)\left(X^2+X+1\right)}=0\)

<=> \(\frac{2X^2-3X}{\left(X-1\right)\left(X^2+X+1\right)}=0\)

=> 2X² - 3X = 0

<=> X( 2X - 3 ) = 0

<=> X = 0 HOẶC X = 3/2 ( TM )

VẬY TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LÀ S = { 0 ; 3/2 }

\(M_{hh}=21,6\cdot2=43,2\)(g/mol)

Dùng phương pháp đường chéo :

NO2 : 46 O2 : 32 43,2 2,8 11,2 = 4 1

=> \(\hept{\begin{cases}V_{NO2}=5,6\left(l\right)\\V_{O2}=1,4\left(l\right)\end{cases}}\)   \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n_{NO_2}=\frac{5,6}{22,4}=0,25\left(mol\right)\\n_{O2}=\frac{1,4}{22,4}=0,0625\left(mol\right)\end{cases}}\)

PTHH : \(2R\left(NO_3\right)_n-t^o->R_2O_n+2nNO_2+\frac{n}{2}O_2\)

Theo pthh : \(n_{R\left(NO_3\right)_n}=\frac{n_{NO_2}}{n}=\frac{0,25}{n}\left(mol\right)\)

=> \(\frac{23,5}{R+62n}=\frac{0,25}{n}\)

=> \(R=32n\)

Ta có bảng sau :

Vậy công thức của muối là : \(Cu\left(NO_3\right)_2\)

Mik cảm ơn bạn nha!!!

Chúc bạn một ngày tốt lành^^

Sửa đề : \(2x-\frac{2x^2}{x+3}=\frac{4}{x+3}+\frac{2}{7}ĐK:x\ne-3\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-4}{x+3}=2x-\frac{2}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-4}{x+3}=\frac{14x-2}{7}\Leftrightarrow14x^2-21=\left(x+3\right)\left(14x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow14x^2-21=14x^2-2x+42x-6\)

\(\Leftrightarrow-15-40x=0\Leftrightarrow x=-\frac{15}{40}=-\frac{3}{8}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S ={ -3/8 }

\(\frac{1-6x}{x-2}-\frac{9x+4}{x+2}=\frac{x\left(3x-2\right)+1}{x^2-4}ĐK:x\ne\pm2\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(1-6x\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(9x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x\left(3x-2\right)+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

Khử mẫu : \(\Rightarrow x+2-6x^2-12x-9x^2+18x-4x+8=3x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow7x-15x^2+10=3x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow9x-18x^2+9=0\Leftrightarrow9\left(-2x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}orx=1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S ={ -1/2 ; 1 }

\(\frac{x-1}{x-2}-3+x=\frac{1}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(3-x\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)

khai triển tự giải nhé !! 

x + y = -5 => x = -5 - y

xy = 6 <=> ( -5 - y )y = 6

<=> -y² - 5y = 6

<=> y² + 5y + 6 = 0

<=> ( y + 2 )( y + 3 ) = 0

<=> y = -2 hoặc y = -3

Với y = -2 => x = -3

Với y = -3 => x = -2

Vậy ( x ; y ) = { ( -2 ; - 3 ) , ( -3 ; -2 ) }

Ta thấy :

xy = 6 

=> xy \(\in\)\(\left\{3.2;\left(-3\right).\left(-2\right);1.6;\left(-1\right).\left(-6\right)\right\}\)

Mà x + y = -5

Xét 

xy = 3.2 => x + y = 5 ( loại )

xy = ( -3 ) . ( -2 ) => x + y = -5 ( TM )

xy = 1 . 6 => x + y = 7 ( loại )

xy = ( -1 ) . ( -6 ) => x + y = -7 ( loại )

Vậy x = -3 ; y = -2 hoặc x = -2 ; y = -3