\(\sqrt{16-6\sqrt{7}}-\sqrt{32+10\sqrt{7}}.\)

\(=\sqrt{9-6\sqrt{7}+7}-\sqrt{25+10\sqrt{7}+7}\)

\(=\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{7}+\sqrt{7}^2}-\sqrt{5^2+2.5.\sqrt{7}+\sqrt{7^2}}\)

\(\sqrt{\left(3-\sqrt{7}\right)^2}-\sqrt{\left(5+\sqrt{7}\right)^2}\)

\(=3-\sqrt{7}-5-\sqrt{7}=-2-2\sqrt{7}\)

\(\sqrt{17-4}.\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{13}.\sqrt{5+4\sqrt{5}+4}\)

\(=\sqrt{13}\left(\sqrt{5}+2\right)\)

\(=\sqrt{65}+2\sqrt{13}\)

bài này là bài trong sách giáo khoa pk bn

...ghi lại đề...

ĐK: \(x\ge0\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}{9-x}+\frac{x+9}{9-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

\(=\frac{3\sqrt{x}-x+x+9}{9-x}:\frac{3\sqrt{x}+1-\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}+9}{9-x}:\frac{3\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}:\frac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{3}{3-\sqrt{x}}:\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\left(3-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{-3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{-3\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

Học tốt! 

3^(2n) - 9 = (3^n)^2 - 3^2 = (3^n + 3).(3^n -3) 
Ta có 3^n + 3 chia hết cho 3 
3^n - 3 chia hết cho 3 
=> (3^n + 3).(3^n -3) chia hết cho 9 
Ta có 3^n + 3 và 3^n - 3 đều là số chẵn nên sẽ chia hết cho 2 
+) Nếu 3^n + 3 chia 4 dư 2 thì 3^n - 3 sẽ chia hết cho 4 
=> (3^n + 3).(3^n -3) chia hết cho 2.4 = 8 
+) Nếu 3^n + 3 chia hết cho 4 thì (3^n +3).(3^n -3) cũng chia hết cho 8 
Vậy tích (3^n + 3).(3^n -3) luôn chia hết cho 8 
mà 8 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau 
=> 3^2n chia hết cho 8.9 = 72

giúp mình làm bài này với:tìm x

a,x+4=2mu0+1mu2019

b,1+1/3+1/6+1/10+....+1/x nhan (x+1):2

SO SÁNH

A=2011mu2010+1/2011mu2011+1 và B=2011mu2011+1/2011mu2012+1

BD=6(2)=12