K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
12 tháng 10 2021
a) Gọi giao diểm của DM và AB là P, giao điểm của ME và AC là Q.
Xét tam giác ADP và AMP có:
AP chung, APD=APM=90*, DP=PM
=> tam giác ADP=tam giác AMP=>AD=AM
Tương tự, ta chúng minh được tam giác AMQ=tam giác AEQ=>AM=AE
Do AD=AM,AM=AE=> AD=AE=> tam giác ADE cân tại A.
b) Gọi giao điểm của DE và AM là F.
Ta có: AI là phân giác góc DAF=> DA/AF=DI/IF
AK là phan giác góc FAE=> AE/AF=KE/FK
mà AD=AE=>DI/IF=KE/FK=>DI/KE=IF/KF(1)
Tự chứng minh tam giác DIP=MIP=>DI=IM
tam giác KMQ=tam giác KEQ=>KM=KE
Thay điều trên vào (1)=> IM/KM=IF/IK=>AM là phân giác góc IMK.
CT
12 tháng 10 2021
Cho tam giác nhọn ABC, M thuộc BC. Gọi D,E lần lượt là điểm đối xứng của M qua AB và AC
A) Chứn minh tam giác ADE cân
b) DE cắt AB và AC thứ tự tại I và K. Chứng minh MA là đường phân giác
c) Cho biết góc BAC = 70 độ Tính góc ADE
giúp dùm em ạ
2
11
11 tháng 10 2021
Sai thông cảm
1. It's about : How to make sky rice ?
2. It's 6 steps to make it :
- Soak the sky rice in water
- Rinse the rice and drain it well
- Add the turmeric extracy and mix it well
- Add the côcnut and salt
- Steam the rice for about 30 minutes , then check
- Serve thif díh with chicken
11 tháng 10 2021
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
11 tháng 10 2021
tham khảo
a) Xét tứ giác AECF ta có:
AE = FC (gt)
AE // FC (ABCD là hình bình hành)
=> AECF là hình bình hành (dhnb).
Vì ABCD là hình bình hành => AB=CD
Mà AE = CF => EB=DF.
Xét tứ giác EBFD ta có:
EB=DF (cmt)
EM//DF (ABCD là hình bình hành).
=>EBFD là hình bình hành (dhnb).
b) Vì ABCD là hình bình hành => AD=BC
Mà DG = BH => AG=HF.
Xét tam giác AEG và tam giác CFH ta có:
Góc A = góc C (2 góc đối của hbh ABCD)
AE = CF (gt)
AG = HC (cmt)
=> tam giác AEG = tam giác CFH (c-g-c)
=> AG = FH (1)
Chứng minh tương tự với tam giác DGF = tam giác BHE (c-g-c)
=> EH = GF (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác EHFG là hình bình hành (tứ giác có các cạnh đối bằng nhau).
c) Gọi I là giao điểm của AC và BD.
=> I là trung điểm của AC và BD.
Ta có AECF là hbh (cmt)
=> AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà I là trung điểm của AC => I cũng là trung điểm của EF.
=> AC, BD, EF đồng quy tại I.
11 tháng 10 2021
a) Xét tứ giác AECF ta có:
AE = FC (gt)
AE // FC (ABCD là hình bình hành)
=> AECF là hình bình hành (dhnb).
Vì ABCD là hình bình hành => AB=CD
Mà AE = CF => EB=DF.
Xét tứ giác EBFD ta có:
EB=DF (cmt)
EM//DF (ABCD là hình bình hành).
=>EBFD là hình bình hành (dhnb).
b) Vì ABCD là hình bình hành => AD=BC
Mà DG = BH => AG=HF.
Xét tam giác AEG và tam giác CFH ta có:
Góc A = góc C (2 góc đối của hbh ABCD)
AE = CF (gt)
AG = HC (cmt)
=> tam giác AEG = tam giác CFH (c-g-c)
=> AG = FH (1)
Chứng minh tương tự với tam giác DGF = tam giác BHE (c-g-c)
=> EH = GF (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác EHFG là hình bình hành (tứ giác có các cạnh đối bằng nhau).
c) Gọi I là giao điểm của AC và BD.
=> I là trung điểm của AC và BD.
Ta có AECF là hbh (cmt)
=> AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà I là trung điểm của AC => I cũng là trung điểm của EF.
=> AC, BD, EF đồng quy tại I.
11 tháng 10 2021
Ta có :
Tam giác ABC cân tại A
=> BAH=CAH
Ta lại có:
AI=AK
Gọi giao điểm của AH và IK là M
Xét ΔAIMΔAIM và ΔAKMΔAKM có:
AT=AK ( gt )
BAH=CAH(cmt)
AM chung
=> ΔAIMΔAIM= ΔAKMΔAKM (c.g.c)
=> IM=KM
=> I là đối xứng của K qua AH
(đ.p.c.m)
:))
11 tháng 10 2021
Ta có :
Tam giác ABC cân tại A
=> BAH=CAH
Ta lại có:
AI=AK
Gọi giao điểm của AH và IK là M
Xét ΔAIMΔAIM và ΔAKMΔAKM có:
AT=AK ( gt )
BAH=CAH(cmt)
AM chung
=> ΔAIMΔAIM= ΔAKMΔAKM (c.g.c)
=> IM=KM
=> I là đối xứng của K qua AH
(đ.p.c.m)
:))
11 tháng 10 2021
Ta có :
Tam giác ABC cân tại A
=> BAH=CAH
Ta lại có:
AI=AK
Gọi giao điểm của AH và IK là M
Xét ΔAIMΔAIM và ΔAKMΔAKM có:
AT=AK ( gt )
BAH=CAH(cmt)
AM chung
=> ΔAIMΔAIM= ΔAKMΔAKM (c.g.c)
=> IM=KM
=> I là đối xứng của K qua AH
(đ.p.c.m)
11 tháng 10 2021
TL
a) Xét tứ giác AEMD có
ˆEAD=900EAD^=900(ˆBAC=900BAC^=900, E∈AC, D∈AB)
ˆAEM=900AEM^=900(ME⊥AC)
ˆADM=900ADM^=900(MD⊥AB)
Do đó: AEMD là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
b)
Ta có: K và M đối xứng nhau qua E(gt)
nên E là trung điểm của KM
Xét ΔAKM có
AE là đường cao ứng với cạnh KM(AE⊥ME, K∈ME)
AE là đường trung tuyến ứng với cạnh KM(E là trung điểm của KM)
Do đó: ΔAKM cân tại A(Định lí tam giác cân)
mà AE là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy KM(E là trung điểm của KM)
nên AE là tia phân giác của ˆKAMKAM^(Định lí tam giác cân)
hay ˆKAE=ˆMAEKAE^=MAE^
Ta có: M và P đối xứng nhau qua D(gt)
nên D là trung điểm của MP
Xét ΔAMP có
AD là đường cao ứng với cạnh MP(AD⊥MD, P∈MD)
AD là đường trung tuyến ứng với cạnh MP(D là trung điểm của MP)
Do đó: ΔAMP cân tại A(Định lí tam giác cân)
mà AD là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy MP(D là trung điểm của MP)
nên AD là tia phân giác của ˆMAPMAP^(Định lí tam giác cân)
hay ˆPAD=ˆMADPAD^=MAD^
Ta có: tia AM nằm giữa hai tia AE, AD
nên ˆEAM+ˆDAM=ˆEADEAM^+DAM^=EAD^
hay ˆEAM+ˆDAM=900EAM^+DAM^=900
Ta có: ˆKAP=ˆKAE+ˆMAE+ˆMAD+ˆPADKAP^=KAE^+MAE^+MAD^+PAD^
⇔ˆKAP=2⋅(ˆMAE+ˆMAD)⇔KAP^=2⋅(MAE^+MAD^)
⇔ˆKAP=2⋅900=1800⇔KAP^=2⋅900=1800
⇔K,A,P thẳng hàng(1)
Ta có: ΔAKM cân tại A(cmt)
nên AK=AM
Ta có: ΔAMP cân tại A(cmt)
nên AM=AP
mà AK=AM(cmt)
nên AP=AK(2)
Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của KP
hay P đối xứng với K qua A(đpcm)
HT