Nếu bác tám bó thành từng bó gồm 4 bông, 6 bông thì vừa hết chứ em nhỉ?

     Vì bác tám bó thành bó 5 bông thì thừa 3 bông, bó thành bó 4 bông, 6 bông thì vừa hết nên nếu có thêm 12 bông thì số hoa chia  hết cho cả 4; 5; 6

   Gọi số hoa của bác tám là \(x\) (bông) \(x\) > 0; \(x\) \(\in\) N 

⇒ \(x\) + 12 \(⋮\) 4; 5; 6

4 = 2²; 5 = 5; 6  = 2.3. BCNN(4; 5; 6) = 60

⇒ \(x\) + 12  \(\in\) BCNN(4;5; 6) = 60

   \(x\) + 12 \(\in\) {0; 60; 120; 180;...;}

  ⇒ \(x\) \(\in\) {-12; 48; 108;...;}

    Vì 0 < \(x\) < 60 nên \(x\)  = 48

Kết luận bác Tám có 48 bông hồng.

Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng: n; n+1; n + 2 (n \(\in\) N)

Ta cần chứng minh: n(n +1)(n+2) ⋮ 3

nếu n ⋮ 3 ⇒ n(n +1).(n +2) ⋮ 3 (đpcm)

Nếu n = 3k + 1 ⇒ n + 2 =  3k + 1 + 2 = 3k + 3 ⋮ 3

⇒n(n+1).(n+2) ⋮ 3 (đpcm)

Nếu n = 3k + 2 ⇒ n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 ⋮ 3 

⇒ n.(n + 1).(n +2) ⋮ 3  (đpcm)

A = (\(\dfrac{1}{2}\) + 1).(\(\dfrac{1}{3}\) + 1).(\(\dfrac{1}{4}\) + 1)...(\(\dfrac{1}{99}\) + 1)

A = \(\dfrac{1+2}{2}\).\(\dfrac{1+3}{3}\).\(\dfrac{1+4}{4}\)...\(\dfrac{1+99}{99}\)

A = \(\dfrac{3}{2}\).\(\dfrac{4}{3}\).\(\dfrac{5}{4}\)....\(\dfrac{100}{99}\)

A = \(\dfrac{100}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{3.4.5...99}{3.4.5...99}\)

A = 50

ko dc

Hahahahahahhahaaa

Đề bài thiếu dữ liệu.

câu này hình như bị thiếu

Ý bạn hỏi là gì/?

Nếu p = 3 ta có: 2p² + 1 = 2.(3)² + 1 = 19 (loại)

Nếu p = 3k + 1 ta có: p² \(\equiv\) 1 (mod 3) (tc của số chính phương)

                               2.p² \(\equiv\) 2 (mod 3)

                          2p² + 1 ⋮ 3 ⇒ 2p² + 1 là hợp số thỏa mãn

Nếu p = 3k + 2 ta có: p² \(\equiv\)  1 (mod 3) (tc của số chính phương)

                                2.p² \(\equiv\) 2 (mod 3)

                        ⇒ 2p² + 1  ⋮ 3 (mod 3)  

                        ⇒ 2p² + 1 là hợp số

         Vậy tất cả các số nguyên tố khác 3 đều thỏa mãn 

         2p² + 1 là hợp số

ko bít

A = 7 + 7² + ... + 7³⁶

Xét dãy số: 1; 2; 3; ...; 36

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 -  1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (36 - 1):1 + 1 = 36 (số hạng)

      Vậy A có 36 hạng tử.

Vì 36 : 2 = 18 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A thành một nhóm ta được:

A = (7 + 7²) + (7³ + 7⁴) + ... + (7³⁵ + 7³⁶)

A = 7.(1 + 7) + 7³.(1 + 7) + ... + 7³⁵.(1 + 7)

A = 7.8 + 7³.8 + ... + 7³⁵.8

A = 8.(7 + 7³ + ... + 7³⁵)

A là số chẵn vì tích của một số chẵn với bất kỳ số nào cũng là một số chẵn.

2. Gọi số bánh cần chia được là x, theo đề bài ta có:

x ⋮ 30 ; x ⋮ 48 ⇒ x ϵ ƯCLN(30,48)

Ta có: 

30 = 2.3.5

48 = 24. 3

⇒ ƯCLN(30,48) = 2.3 = 6

a) Vậy cô giáo có thể chia nhiều nhất 6 phần quà.

b)Mỗi phần quà có số kẹo là: 30 : 6 = 5(cái)

Mỗi phần quà có số bánh là: 48 : 6 = 8(cái)

Đ/số:....