Ta có \(\frac{a}{a+1}=\left(1-\frac{b}{1+b}\right)+\left(1-\frac{c}{1+c}\right)=\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\ge2\sqrt{\frac{1}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\left(1\right)\)

CMTT \(\frac{b}{b+1}\ge2\sqrt{\frac{1}{\left(1+a\right)\left(1+c\right)}}\left(2\right)\)

\(\frac{c}{c+1}\ge2\sqrt{\frac{1}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}}\left(3\right)\)

Nhân các vế của (1);(2);(3) 

=> \(abc\ge8\)

=> \(ab+bc+ac\ge3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}\ge12\)

=> \(Min\left(ab+bc+ac\right)=12\)khi \(a=b=c=2\)

Theo gt ta có:

\(\frac{a}{a+1}=1-\frac{b}{b+1}+1-\frac{c}{c+1}=\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\ge\frac{2}{\sqrt{\left(b+1\right)\left(c+1\right)}}\)

Cmtt ta có: \(\frac{b}{b+1}\ge\frac{2}{\sqrt{\left(a+1\right)\left(c+1\right)}}\)

Nhân theo vế của BĐT trên ta được

\(\frac{ab}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}\ge\frac{4}{\left(c+1\right)\sqrt{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}}\)

\(\Leftrightarrow ab\ge\frac{4\sqrt{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}}{c+1}\)

Tương tự cũng có: \(\hept{\begin{cases}bc\ge\frac{4\sqrt{\left(b+1\right)\left(c+1\right)}}{a+1}\\ca\ge\frac{4\sqrt{\left(c+1\right)\left(a+1\right)}}{b+1}\end{cases}}\)

Cộng lại theo vế 3 BĐT trên và sủ dụng AM-GM ta được

\(P=ab+bc+ca\ge12\)

Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c=2

a) ptbđ : TS vs MT

b)kiểu câu : trần thuật

c) ND chính : hình ảnh của quê hương trong kí ức tuổi thơ của nhân vât con

d) biện pháp tu từ đc sử dụng : điệp ngữ

    tác dụng : khẳng định tầm quan trọng của quê hương trong cuộc đời của mỗi con người 

học tốt =))))

vũ nương là người con gái quê ở nam xương, đẹp người đẹp nết. nàng kết duyên với TS là người cùng làng. khi TS đi lính VN ỏ nhà hết mực chăm sóc mẹ già con thơ , khi mẹ ck mất nang lo ma chay hết sức chu đáo. ck đi đã lâu ko thấy trỏ về, thương con nàng phải nói dối nó để con không phải chịu cảnh thiếu vắng bóng cha.VN ngày ngày ngóng ck trở về chỉ mong ck được binh an chứ không muốn vinh hoa phú quý. như vạy ta thấy vu nuong là một người con dâu đảm đang hiếu thảo, người vk thủy chung, son sat, người mẹ hiên hậu yêu thương con hết mực và là người rất coi trọng phẩm chất đạo đức

 mik chỉ viết được vậy thôi, có chỗ nào chưa hay cả nhà sửa hộ nhé

\(2\sqrt{27}-\sqrt{\frac{16}{3}}-\sqrt{48}-\sqrt{8\frac{1}{3}}\)

\(=\sqrt{108}-\frac{4}{\sqrt{3}}-\sqrt{48}-\sqrt{\frac{25}{3}}\)

\(=\sqrt{12}.\sqrt{9}-\frac{4}{\sqrt{3}}-\sqrt{12}.\sqrt{4}-\frac{5}{\sqrt{3}}\)

\(=\left(3\sqrt{12}-2\sqrt{12}\right)-\left(\frac{4}{\sqrt{3}}+\frac{5}{\sqrt{3}}\right)\)

\(=\sqrt{12}-\frac{9}{\sqrt{3}}\)

\(=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\)

\(=-\sqrt{3}\)

\(15x^4+30x^3+13x^2-2x-1=0\)

<=> \(15x^4+15x^3+15x^3+15x^2-2x^2-2x-1=0\)

<=> \(15x^2\left(x^2+x\right)+15x\left(x^2+x\right)-2\left(x^2+x\right)-1\)

<=> \(15\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-1=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+x=\frac{1}{3}\\x^2+x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)

Em tự giải tiếp nhé!

đề đâu

https://www.youtube.com/channel/UChl7sWYr-g8VLbItDuaWPnw 

Đề đây

Sub hộ mik