cho A=2n-7/n-2 sao cho n E Z
a,tìm n để A=2
b,để A có giá trị lớn nhất
c,để A có GTNN
d,A là PSTG
e,A rút gọn được
giúp mk
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
23 tháng 3 2022
Ta có:
\(A=\frac{1}{1\cdot4}+\frac{1}{4\cdot7}+\frac{1}{7\cdot11}+...+\frac{1}{25\cdot28}\)
\(3A=\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot11}+...+\frac{3}{25\cdot28}\)
\(3A=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{28}\)
\(3A=1-\frac{1}{28}\)
\(3A=\frac{27}{28}\)
\(A=\frac{9\cdot3}{28\cdot3}=\frac{9}{28}\)
MH
24 tháng 3 2022
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2020.2021}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2021}\)
\(=1-\dfrac{1}{2021}=\dfrac{2020}{2021}\)
MH
24 tháng 3 2022
\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{2022^2}\)
\(\le\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2020.2021}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2021}\)
\(=1-\dfrac{1}{2021}=\dfrac{2020}{2021}\)
MF
0
NT
2
23 tháng 3 2022
\(\frac{-3}{17}+\left(\frac{2}{3}+\frac{3}{17}\right)\)
\(=\frac{-3}{17}+\frac{2}{3}+\frac{3}{17}\)
\(=\left(\frac{-3}{17}+\frac{3}{17}\right)+\frac{2}{3}\)
\(=0+\frac{2}{3}\)
\(=\frac{2}{3}\)
a) \(A=\frac{2n-7}{n-2}=2\)
\(\Rightarrow A=\left(\frac{2\left(n-2\right)-3}{n-2}\right)=2\)
\(\Rightarrow n-2-3=2\)
\(\Rightarrow n-5=2\)
\(\Rightarrow n=2-5\)
\(\Rightarrow n=-3\)
b) Để \(max\frac{2n-7}{n-2}\Rightarrow max\left\{2n-7;n-2\right\}\)
\(\Rightarrow n=9\)
c) Để \(min\frac{2n-7}{n-2}\Rightarrow min\left\{2n-7;n-2\right\}\)
\(\Rightarrow n=-9\)
d) Để là phân số tối giản thì: \(\left(2n-7\right)-2\left(n-2\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(2n-7\right)-\left(2n-4\right)=1\)
\(\Rightarrow n=3\)
d) Để A rút gọn được thì \(ƯCLN\left(2n-7,n-2\right)\ne1\)
\(\Rightarrow n-5\)không phải là số nguyên tố.
\(\Rightarrow n=\left\{1;-1;3;-3;7;-7;9;-9\right\}\)