Công nghệ thông tin đã thay đổi cách con người trao đổi, xử lý và lưu trữ thông tin một cách toàn diện và sâu sắc. Thay vì các phương pháp truyền thống chậm chạp và tốn kém, CNTT mang lại khả năng trao đổi thông tin tức thời, xử lý dữ liệu nhanh chóng và lưu trữ lượng lớn thông tin một cách hiệu quả.

Trong thế giới muôn vàn hình thái thơ ca, bài thơ tám chữ luôn mang một vẻ đẹp riêng, một sự cân bằng hài hòa giữa độ dài vừa đủ để kể một câu chuyện, gửi gắm một thông điệp, mà vẫn giữ được sự cô đọng, tinh tế. Khi đọc một bài thơ tám chữ, tôi thường nhận thấy sự uyển chuyển trong từng dòng, như một dòng chảy nhẹ nhàng nhưng ẩn chứa những tầng ý nghĩa sâu xa. Không quá dài để trở nên lê thê, cũng không quá ngắn để thiếu vắng cảm xúc, mỗi câu tám chữ như một nhịp điệu đều đặn, dẫn dắt người đọc đi qua từng khung cảnh, từng trạng thái cảm xúc mà tác giả muốn thể hiện. Dù là về tình yêu, thiên nhiên, hay những suy tư về cuộc đời, sự sắp xếp khéo léo của ngôn từ trong cấu trúc tám chữ thường tạo nên một âm hưởng đặc biệt, dễ đi vào lòng người và đọng lại thật lâu.

Cô ơi cho em đăng kí làm CTV OLM được không ạ?

Cô ơi cho em làm CTV OLM được không cô ạ?

a: \(A=\left(\frac{x-4}{\sqrt{x}-2}+\frac{x\sqrt{x}-8}{4-x}\right):\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\left(\frac{x-4}{\sqrt{x}-2}-\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\frac{x-4\sqrt{x}+4+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\left(\sqrt{x}+2-\frac{x+2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{x-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2-x-2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+2}\cdot\frac{\sqrt{x}+2}{x-2\sqrt{x}+4}=\frac{x+4\sqrt{x}+4-x-2\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}+4}=\frac{2\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+4}\)

b: \(A-1=\frac{2\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+4}-1=\frac{2\sqrt{x}-x+2\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}+4}=\frac{-x+4\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}+1+3}\)

\(=-\frac{\left(x-4\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2+3}=\frac{-\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2+3}<0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>A<1

c: Ta có: \(2\sqrt{x}\ge0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

\(x-2\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x}-1\right)^2+3\ge3\forall x\)

=>\(A=\frac{2\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+4}\ge0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>0<=A<1

Để A là số nguyên thì A=0

=>x=0(nhận)

Bài 1:

\(A=\sqrt{3+\sqrt{5+2\sqrt3}}+\sqrt{3-\sqrt{5+2\sqrt3}}\)

=>\(A^2=3+\sqrt{5+2\sqrt3}+3-\sqrt{5+2\sqrt3}+2\cdot\sqrt{3^2-\left(5+2\sqrt3\right)}\)

=>\(A^2=6+2\cdot\sqrt{9-5-2\sqrt3}=6+2\cdot\sqrt{4-2\sqrt3}\)

=>\(A^2=6+2\sqrt{\left(\sqrt3-1\right)^2}=6+2\left(\sqrt3-1\right)=4+2\sqrt3=\left(\sqrt3+1\right)^2\)

=>\(A=\sqrt3+1\)

Bài 63:

Đặt \(A=\sqrt{4+\sqrt3}+\sqrt{4-\sqrt3}\)

=>\(A^2=4+\sqrt3+4-\sqrt3+2\cdot\sqrt{4^2-3}=8+2\sqrt{13}\)

=>\(A=\sqrt{8+2\sqrt{13}}\)

\(N=\frac{\sqrt{4+\sqrt3}+\sqrt{4-\sqrt3}}{\sqrt{4+\sqrt{13}}}+\sqrt{27-10\sqrt2}\)

\(=\frac{\sqrt{8+2\sqrt{13}}}{\sqrt{4+\sqrt{13}}}+\sqrt{25-2\cdot5\cdot\sqrt2+2}\)

\(=\sqrt2+\sqrt{\left(5-\sqrt2\right)^2}=\sqrt2+5-\sqrt2=5\)

Dưới đây là phần trả lời cho các câu hỏi dựa trên đoạn trích đã cho:

Câu 1. Chỉ ra luận điểm có trong đoạn văn (2).

Luận điểm chính trong đoạn văn (2) là: "Những người biết ước mơ là những người đang sống cuộc sống của các thiên thần. Ngay cả khi giấc mơ của bạn không bao giờ trọn vẹn, bạn cũng sẽ không phải hối tiếc vì nó."

Câu 2. Xác định thành phần biệt lập của câu văn in đậm.

Câu văn in đậm là: "Như Đôn Ki-hô-tê đã nói: "Việc mơ những giấc mơ điên rồ là điều tốt nhất mà người có thể làm"."

Thành phần biệt lập trong câu này là "Như Đôn Ki-hô-tê đã nói" – đây là thành phần biệt lập chú thích, dùng để dẫn lời nói.

Câu 3. Trình bày cách hiểu của anh/chị về quan điểm: Những người biết ước mơ là những người đang sống cuộc sống của các thiên thần.

Cách hiểu về quan điểm này là: Người biết ước mơ là những người sống một cuộc đời ý nghĩa, cao đẹp, có mục đích và lý tưởng. Giống như các thiên thần (trong quan niệm dân gian, thiên thần là những sinh vật thanh cao, lương thiện, mang đến điều tốt đẹp), những người có ước mơ cũng mang trong mình những khát vọng tốt đẹp, hướng thiện, và có khả năng lan tỏa nguồn năng lượng tích cực, tạo ra những giá trị tốt đẹp cho bản thân và cho xã hội. Họ không sống một cuộc đời tẻ nhạt, vô vị mà luôn hướng tới những điều lớn lao, vượt ra khỏi giới hạn của thực tại, tạo nên sự khác biệt và ý nghĩa cho cuộc sống.

Câu 4. Nêu tác dụng của những bằng chứng được sử dụng trong đoạn trích.

Đoạn trích sử dụng các bằng chứng sau:

• Dẫn chứng điển hình: "cô bé bán diêm trong truyện cổ An-đéc-xen", "tỷ phú Bill Gates".
• Dẫn chứng về lời nói/quan niệm của nhân vật nổi tiếng: Lời của Đôn Ki-hô-tê ("Việc mơ những giấc mơ điên rồ là điều tốt nhất mà người có thể làm").

Tác dụng của những bằng chứng này là:

• Tăng tính thuyết phục và minh họa: Các ví dụ cụ thể giúp người đọc dễ hình dung và tin tưởng hơn vào những lập luận của tác giả về tầm quan trọng của ước mơ.
• Làm rõ ý nghĩa của ước mơ: Từ những ước mơ nhỏ bé của cô bé bán diêm đến ước mơ lớn lao của Bill Gates, cho thấy ước mơ tồn tại ở mọi cấp độ và mang đến ý nghĩa khác nhau cho cuộc sống.
• Làm cho lập luận trở nên phong phú và hấp dẫn: Việc sử dụng các bằng chứng từ văn học (An-đéc-xen, Đôn Ki-hô-tê) và đời thực (Bill Gates) tạo sự đa dạng, không gây nhàm chán và thu hút người đọc.
• Khẳng định giá trị phổ quát của ước mơ: Chứng minh rằng ước mơ là một phần thiết yếu và có giá trị trong cuộc sống của mọi người, bất kể hoàn cảnh hay vị thế xã hội.

Câu 5. Chia sẻ về những việc anh/chị đã làm để biến ước mơ thành hiện thực. (Trình bày trong khoảng 5 – 7 dòng)

Để biến ước mơ trở thành hiện thực, tôi tin rằng cần phải có một lộ trình rõ ràng và sự nỗ lực không ngừng. Gần đây, tôi đã đặt mục tiêu cải thiện khả năng giao tiếp tiếng Anh của mình để có thể tự tin hơn trong công việc và cuộc sống. Tôi bắt đầu bằng cách lập thời gian biểu học tập mỗi ngày, dành ít nhất một giờ để nghe podcast, xem phim không phụ đề và thực hành nói chuyện với bạn bè hoặc người bản xứ qua các ứng dụng trực tuyến. Tôi cũng chủ động tham gia các câu lạc bộ tiếng Anh để có môi trường luyện tập thực tế. Dù đôi khi cảm thấy nản lòng, nhưng tôi luôn nhắc nhở bản thân về mục tiêu ban đầu và những lợi ích mà việc thành thạo tiếng Anh sẽ mang lại. Tôi tin rằng với sự kiên trì này, ước mơ của tôi sẽ sớm trở thành hiện thực.

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

4: Sửa đề: \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt2}-\sqrt[3]{3-2\sqrt2}\)

=>\(x^3=3+2\sqrt2-\left(3-2\sqrt2\right)+3\cdot x\cdot\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt2\right)\left(3-2\sqrt2\right)}\)

=>\(x^3=6+3\cdot x\cdot1=3x+6\)

\(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt2}-\sqrt[3]{17-12\sqrt2}\)

=>\(y^3=17+12\sqrt2-\left(17-12\sqrt2\right)-3\cdot y\cdot\sqrt[3]{\left(17+12\sqrt2\right)\left(17-12\sqrt2\right)}\)

=>\(y^3=34-3y\)

\(H=\left(x-y\right)^3+3\left(x-y\right)\left(xy+1\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2-2xy+y^2+3xy+3\right)=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)\)

\(=\left(x^3-y^3\right)+3\left(x-y\right)\)

=(3x+6-34+3y)+3x-3y

=3x+3y+3x-3y-28

=6x-28

Bài 3:

a: \(A=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt2}}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{8+2\cdot2\sqrt2\cdot1+1}}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{\left(2\sqrt2+1\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\left(2\sqrt2+1\right)}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+2\sqrt2+1}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{\left(\sqrt2+1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\left(\sqrt2+1\right)}=\sqrt{43+30\sqrt2}\)

\(=\sqrt{25+2\cdot5\cdot3\sqrt2+18}=\sqrt{\left(5+3\sqrt2\right)^2}=5+3\sqrt2\)

b: \(B=\frac{3+\sqrt5}{2\sqrt2+\sqrt{3+\sqrt5}}+\frac{3-\sqrt5}{2\sqrt2-\sqrt{3-\sqrt5}}\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt{6+2\sqrt5}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt{6-2\sqrt5}}\right)\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt{\left(\sqrt5+1\right)^2}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt{\left(\sqrt5-1\right)^2}}\right)\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\left(\sqrt5+1\right)^{}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\left(\sqrt5-1\right)^{}}\right)\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt5+1^{}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt5+1^{}}\right)=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{5+\sqrt5^{}}+\frac{3-\sqrt5}{5-\sqrt5^{}}\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt2}\left(\frac{2\left(3+\sqrt5\right)}{5+\sqrt5}+\frac{2\left(3-\sqrt5\right)}{5-\sqrt5}\right)=\frac{1}{\sqrt2}\cdot\left(\frac{6+2\sqrt5}{5+\sqrt5}+\frac{6-2\sqrt5}{5-\sqrt5}\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt2}\left(\frac{\left(\sqrt5+1\right)^2}{\sqrt5\left(\sqrt5+1\right)}+\frac{\left(\sqrt5-1\right)^2}{\sqrt5\left(\sqrt5-1\right)}\right)=\frac{1}{\sqrt2}\cdot\frac{\sqrt5+1+\sqrt5-1}{\sqrt5}=\frac{1}{\sqrt2}\cdot2=\sqrt2\)

c: \(C=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt5}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt5}}\)

=>\(C^2=4+\sqrt{10+2\sqrt5}+4-\sqrt{10+2\sqrt5}+2\cdot\sqrt{4^2-\left(10+2\sqrt5\right)}\)

=>\(C^2=8+2\cdot\sqrt{16-10-2\sqrt5}=8+2\cdot\sqrt{6-2\sqrt5}\)

=>\(C^2=8+2\cdot\left(\sqrt5-1\right)=6+2\sqrt5=\left(\sqrt5+1\right)^2\)

=>\(C=\sqrt5+1\)

f: \(F=\sqrt[3]{26+15\sqrt3}-\sqrt[3]{26-15\sqrt3}\)

\(=\sqrt[3]{2^3+3\cdot2^2\cdot\sqrt3+3\cdot2\cdot\left(\sqrt3\right)^2+3\sqrt3}-\sqrt[3]{2^3-3\cdot2^2\cdot\sqrt3+3\cdot2\cdot\left(\sqrt3\right)^2-3\sqrt3}\)

\(=\sqrt[3]{\left(2+\sqrt3\right)^3}-\sqrt[3]{\left(2-\sqrt3\right)^3}=2+\sqrt3-\left(2-\sqrt3\right)=2\sqrt3\)

4: Sửa đề: \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt2}-\sqrt[3]{3-2\sqrt2}\)

=>\(x^3=3+2\sqrt2-\left(3-2\sqrt2\right)+3\cdot x\cdot\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt2\right)\left(3-2\sqrt2\right)}\)

=>\(x^3=6+3\cdot x\cdot1=3x+6\)

\(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt2}-\sqrt[3]{17-12\sqrt2}\)

=>\(y^3=17+12\sqrt2-\left(17-12\sqrt2\right)-3\cdot y\cdot\sqrt[3]{\left(17+12\sqrt2\right)\left(17-12\sqrt2\right)}\)

=>\(y^3=34-3y\)

\(H=\left(x-y\right)^3+3\left(x-y\right)\left(xy+1\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2-2xy+y^2+3xy+3\right)=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)\)

\(=\left(x^3-y^3\right)+3\left(x-y\right)\)

=(3x+6-34+3y)+3x-3y

=3x+3y+3x-3y-28

=6x-28

Bài 3:

a: \(A=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt2}}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{8+2\cdot2\sqrt2\cdot1+1}}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{\left(2\sqrt2+1\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\left(2\sqrt2+1\right)}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+2\sqrt2+1}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{\left(\sqrt2+1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\left(\sqrt2+1\right)}=\sqrt{43+30\sqrt2}\)

\(=\sqrt{25+2\cdot5\cdot3\sqrt2+18}=\sqrt{\left(5+3\sqrt2\right)^2}=5+3\sqrt2\)

b: \(B=\frac{3+\sqrt5}{2\sqrt2+\sqrt{3+\sqrt5}}+\frac{3-\sqrt5}{2\sqrt2-\sqrt{3-\sqrt5}}\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt{6+2\sqrt5}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt{6-2\sqrt5}}\right)\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt{\left(\sqrt5+1\right)^2}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt{\left(\sqrt5-1\right)^2}}\right)\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\left(\sqrt5+1\right)^{}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\left(\sqrt5-1\right)^{}}\right)\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt5+1^{}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt5+1^{}}\right)=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{5+\sqrt5^{}}+\frac{3-\sqrt5}{5-\sqrt5^{}}\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt2}\left(\frac{2\left(3+\sqrt5\right)}{5+\sqrt5}+\frac{2\left(3-\sqrt5\right)}{5-\sqrt5}\right)=\frac{1}{\sqrt2}\cdot\left(\frac{6+2\sqrt5}{5+\sqrt5}+\frac{6-2\sqrt5}{5-\sqrt5}\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt2}\left(\frac{\left(\sqrt5+1\right)^2}{\sqrt5\left(\sqrt5+1\right)}+\frac{\left(\sqrt5-1\right)^2}{\sqrt5\left(\sqrt5-1\right)}\right)=\frac{1}{\sqrt2}\cdot\frac{\sqrt5+1+\sqrt5-1}{\sqrt5}=\frac{1}{\sqrt2}\cdot2=\sqrt2\)

c: \(C=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt5}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt5}}\)

=>\(C^2=4+\sqrt{10+2\sqrt5}+4-\sqrt{10+2\sqrt5}+2\cdot\sqrt{4^2-\left(10+2\sqrt5\right)}\)

=>\(C^2=8+2\cdot\sqrt{16-10-2\sqrt5}=8+2\cdot\sqrt{6-2\sqrt5}\)

=>\(C^2=8+2\cdot\left(\sqrt5-1\right)=6+2\sqrt5=\left(\sqrt5+1\right)^2\)

=>\(C=\sqrt5+1\)

f: \(F=\sqrt[3]{26+15\sqrt3}-\sqrt[3]{26-15\sqrt3}\)

\(=\sqrt[3]{2^3+3\cdot2^2\cdot\sqrt3+3\cdot2\cdot\left(\sqrt3\right)^2+3\sqrt3}-\sqrt[3]{2^3-3\cdot2^2\cdot\sqrt3+3\cdot2\cdot\left(\sqrt3\right)^2-3\sqrt3}\)

\(=\sqrt[3]{\left(2+\sqrt3\right)^3}-\sqrt[3]{\left(2-\sqrt3\right)^3}=2+\sqrt3-\left(2-\sqrt3\right)=2\sqrt3\)

Mk 2k12 nèv,cũng học khá toán :)

Olm chào em, học nhóm online cũng là một phương pháp hay để chia sẻ cách học, các kiến thức, bổ trợ cho nhau các kỹ năng học và luyện tiếng Anh một cách hiệu quả.