cho f(x)= x^3+ax^2+bx+c với a,b,c là các số thực biết f(x) chia x+1 dư -4, f(x) chia x-2 dư 5. tính giá trị của A=(a^2025+b^2025)(b^2025-c^2025)(c^2025+a^2025)

Cho tam giác ABC, D thuộc đường trung tuyến AM. Trên tia DM lấy điểm K sao cho MD=MK. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC và BC theo thứ tự tại E và F.  a) Chứng minh FK song song với AC b) Gọi I là giao điểm của KF và AB. Chứng minh IK=EC c) Chứng minh tứ giác BIED là hình bình hành

chung minh 4(x+1)(2x+1)<=9(x+1)^2

cho tam giác abc ko cân có trung tuyến am, đg phân giác ad. qua m kẻ song song với ad cắt ba,ca lần lượt tại e và f. cmr be = cf

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x^2+y^2 , trong đó x,y là các số nguyên dương và A chia hết cho 161. 

Cho mình hỏi định lí thales với hệ quả định lí thales thì khác nhau như thế nào ạ? Trường hợp nào thì nên dùng định lí, nên dùng hệ quả?

Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là giao điểm của AM, BM, CM với các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng \(\frac{AM}{MD}=\frac{AE}{EC}+\frac{AF}{FB}\) .

Mọi người giúp mình với ạ : Cho hình vuông A B C D các điểm M , N thay đổi trên các cạnh B C , C D sao cho góc M A N bằng 45 độ ( M , N không trùng với các đỉnh của hình vuông). Gọi P , Q lần lượt là giao điểm của A M và A N với B D . Chứng minh: a) ABQ đồng dạng với PQM b) PM vuông góc AN c) kẻ AH vuông góc MN . C/m AH ko đổi

Chứng minh rằng trong 16 số nguyên liên tiếp bao giờ cũng chọn được một số nguyên tố cùng nhau với các số còn lại.