x,y=3/4,1

dy/dx=2/3

TH1: \(x< \dfrac{1}{2}\)

Phương trình sẽ trở thành:

\(1-2x+5-2x=6\)

=>6-4x=6

=>4x=0

=>x=0(nhận)

TH2: \(\dfrac{1}{2}< =x< \dfrac{5}{2}\)

Phương trình sẽ trở thành:

\(2x-1+5-2x=6\)

=>4=6(vô lý)

=>\(x\in\varnothing\)

TH3: \(x>=\dfrac{5}{2}\)

Phương trình sẽ trở thành:

2x-1+2x-5=6

=>4x=12

=>x=3(nhận)

|\(x\) + 7| = 2

\(\left[\begin{array}{l}x+7=-2\\ x+7=2\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=-2-7\\ x=2-7\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=-9\\ x=-5\end{array}\right.\)

Vậy \(x\in\left(-9;-5\right)\)

Nếu \(x=-9\) thay vào biểu thức C = \(-\frac57x^2-\frac34x+1\) ta có:

C = - \(\frac57\left(-9\right)^2\) - \(\frac43\left(-9\right)\) + 1

C = - \(\frac57.81+12\) + 1

C = \(-\frac{405}{7}\) + \(\frac{84}{7}+\frac77\)

C = - \(\frac{321}{7}+\frac77\)

C = \(\) - \(\frac{314}{7}\)

Nếu \(x=-5\) thay vào biểu thức C = \(-\frac57x^2-\frac{4}{3x}+1\) ta có:

C = - \(\frac57.\left(-5\right)^2-\frac43.\left(-5\right)+1\)

C = - \(\frac57.25+\frac{20}{3}+1\)

C = \(-\frac{125}{7}+\frac{20}{3}+1\)

C = \(-\frac{375}{21}+\frac{140}{21}+\frac{21}{21}\)

C = - \(\frac{235}{21}+\frac{21}{21}\)

C = - \(\frac{214}{21}\)

= 11/ 5 (− 3/7 − 5/7 ​ )+ (−8/7) ​ ⋅ 6/11

= −8/7 ( 5/11 + 6/11)

​=-8/7 ​

5/11 x (-3/7) + (-5/7) + (-8/7) x 6/11 = (-15/77) + (-5/7) +(-48/77) = ( -9/11) + (- 5/7) = ( - 118/77)

Của bạn đây "/" này là dấu phân số nhé

Ta có: \(\dfrac{8}{3}\times\dfrac{2}{11}-\dfrac{8}{3}:\dfrac{11}{9}\)

\(=\dfrac{8}{3}\times\dfrac{2}{11}-\dfrac{8}{3}\times\dfrac{9}{11}\)

\(=\dfrac{8}{3}\times\left(\dfrac{2}{11}-\dfrac{9}{11}\right)=\dfrac{8}{3}\times\dfrac{-7}{11}=\dfrac{-56}{33}\)

\(=\frac83\times\frac{2}{11}-\frac83\times\frac{9}{11}\)

\(=\frac83\times\left(\frac{2}{11}-\frac{9}{11}\right)\)

\(=\frac{8}{13}\times-\frac{7}{11}\)

\(=-\frac{56}{143}\)

\(\left|x+2023y\right|>=0\forall x,y\)

\(\left(y+1\right)^{2024}>=0\forall y\)

Do đó: \(\left|x+2023y\right|+\left(y+1\right)^{2024}>=0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+2023y=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=-2023y=-2023\cdot\left(-1\right)=2023\end{matrix}\right.\)

Giải:

\(x^2-4x=0\)

\(x\left(x-4\right)\) = 0

\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=4\end{array}\right.\)

Thay \(x=0;x=4\) vào

C = \(x^3\) - 7\(x^2\) + 2\(\sqrt{x}\) - 6 ta có:

Với \(x=0\); C = 0\(^3-7.0^2\) + 2\(\sqrt0\) - 6

C = 0 - 0 + 0 - 6

C = - 6

Với \(x=4\); C = 4\(^3-7.4^2\) + 2\(\sqrt4\) - 6

C = 64 - 112 + 2.2 - 6

C = 64 - 112 + 4 - 6

C = -48 + 4 - 6

C = -44 - 6

C = -50

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{x+y}{3+6}=\dfrac{90}{9}=10\)

\(\dfrac{x}{3}=10\Rightarrow x=10.3=30\)

\(\dfrac{y}{6}=10\Rightarrow y=10.6=60\)

Vậy \(x=30;y=60\)

bài nào em

Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

=>\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\)

Ta có: \(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

=>\(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)

mà x+y+z=5

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{8+12+15}=\dfrac{5}{35}=\dfrac{1}{7}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=8\cdot\dfrac{1}{7}=\dfrac{8}{7}\\y=12\cdot\dfrac{1}{7}=\dfrac{12}{7}\\z=15\cdot\dfrac{1}{7}=\dfrac{15}{7}\end{matrix}\right.\)

👍