x + x = x

2x = x

2x - x = 0

X = 0

Vậy x = 0

x + x = x 2x = x

2x - x = 0

X = 0

Vậy x = 0

Olm chào em, em muốn sửa bài thì em chỉ cần bấm vào nút luyện tập lại. Sau đó em làm lại bài và cố gắng làm thật tốt là được, em nhé. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm.

Hay

13/5-(-2/15)=13/5+2/15=39/15+2/15=41/15

__________________________________

M O A B

Giải;

a) Độ dài đoạn thẳng AB là:

7 - 3,5 = 3,5 (cm)

b)Độ dài đoạn thẳng AM là:

3,5 + 2 = 5,5 (cm)

Vì : 5,5 < 7

Nên: Độ dài đoạn thẳng AM bé hơn độ dài đoạn thẳng OB

c) Trên hình vẽ có 6 đoạn thẳng: OM; OA; AB; AM; OB; BM.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm từng câu một:

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB

Đoạn thẳng \(A B\) là đoạn nối giữa hai điểm \(A\) và \(B\) trên cùng một tia \(O X\).

• \(O A = 3 , 5 \textrm{ } \text{cm}\) và \(O B = 7 \textrm{ } \text{cm}\).
• Vì \(A\) và \(B\) nằm trên cùng một tia \(O X\) và \(O B > O A\), nên \(A B = O B - O A\).

Cách tính:

\(A B = O B - O A = 7 \textrm{ } \text{cm} - 3 , 5 \textrm{ } \text{cm} = 3 , 5 \textrm{ } \text{cm}\)

Kết luận: Đoạn thẳng \(A B\) có độ dài là 3,5 cm.

b) Trên tia đối của tia OX, lấy điểm M sao cho OM bằng 2cm. So sánh độ dài các đoạn thẳng AM và OB

• \(O M = 2 \textrm{ } \text{cm}\) là đoạn thẳng trên tia đối của tia \(O X\), tức là đoạn \(O M\) nằm ngược chiều với tia \(O X\).
• Đoạn \(A M\) sẽ là tổng của độ dài \(O A\) và \(O M\) (vì \(M\) nằm trên tia đối của tia \(O X\)):

\(A M = O A + O M = 3 , 5 \textrm{ } \text{cm} + 2 \textrm{ } \text{cm} = 5 , 5 \textrm{ } \text{cm}\)

• So sánh độ dài các đoạn thẳng:
• • Đoạn thẳng \(A M = 5 , 5 \textrm{ } \text{cm}\).
  • Đoạn thẳng \(O B = 7 \textrm{ } \text{cm}\).

Kết luận: Đoạn thẳng \(O B\) dài hơn đoạn thẳng \(A M\), vì \(7 \textrm{ } \text{cm} > 5 , 5 \textrm{ } \text{cm}\).

c) Trên hình vẽ, ta có tất cả mấy đoạn thẳng? Kể tên các đoạn thẳng đó

Từ các thông tin trên, chúng ta có các đoạn thẳng sau:

1. \(O A\) = 3,5 cm (Đoạn thẳng từ \(O\) đến \(A\)).
2. \(O B\) = 7 cm (Đoạn thẳng từ \(O\) đến \(B\)).
3. \(A B\) = 3,5 cm (Đoạn thẳng từ \(A\) đến \(B\)).
4. \(O M\) = 2 cm (Đoạn thẳng từ \(O\) đến \(M\) trên tia đối của tia \(O X\)).
5. \(A M\) = 5,5 cm (Đoạn thẳng từ \(A\) đến \(M\)).

Kết luận: Ta có 5 đoạn thẳng: \(O A\), \(O B\), \(A B\), \(O M\), và \(A M\).

Hy vọng giải đáp này giúp bạn hiểu rõ bài toán!

Đừng lo, mình sẽ giúp bạn giải bài này một cách rõ ràng nhé!

Đầu tiên, ta thấy biểu thức SS là một tổng các phân số có mẫu số dạng tích của hai số liên tiếp. Mẫu số của mỗi phân số có dạng n(n+2)n(n+2), với nn chạy từ 3 đến 2021 và tăng dần thêm 2 (tức là n=3,5,7,…,2021n = 3, 5, 7, \dots, 2021).

Phân tích biểu thức:

Phân số 5n(n+2)\frac{5}{n(n+2)} có thể được tách thành:

Trong đó AA và BB là các hằng số cần tìm.

Giải phương trình:

So sánh hệ số:

• A+B=0A + B = 0
• 2A=52A = 5

Từ đó, ta tìm được:

Thay vào biểu thức ban đầu:

Vậy tổng SS trở thành một tổng dạng telesope (các số hạng triệt tiêu lẫn nhau):

Tính tổng:

Các số hạng giữa triệt tiêu, còn lại:

Kết quả:

Vậy đáp số cuối cùng là S=50506069S = \frac{5050}{6069}.

1. Tách phân số:

• Ta thấy mỗi số hạng của S đều có dạng 5/n(n+2).
• Ta có thể tách 5/n(n+2) như sau:
• • 5/n(n+2) = 5/2 * (1/n - 1/(n+2))

2. Áp dụng công thức:

• Áp dụng công thức trên cho từng số hạng của S, ta được:
• • S = 5/2 * (1/3 - 1/5) + 5/2 * (1/5 - 1/7) + 5/2 * (1/7 - 1/9) + ... + 5/2 * (1/2019 - 1/2021) + 5/2 * (1/2021 - 1/2023)

3. Rút gọn:

• Đặt 5/2 làm thừa số chung, ta có:
• • S = 5/2 * (1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + ... + 1/2019 - 1/2021 + 1/2021 - 1/2023)
• Ta thấy các số hạng -1/5 và 1/5, -1/7 và 1/7, ..., -1/2021 và 1/2021 triệt tiêu lẫn nhau.
• Vậy, S = 5/2 * (1/3 - 1/2023)

4. Tính toán:

• S = 5/2 * (2020/6069)
• S = 5050/6069

Kết luận:

• S = 5050/6069

\(A=92-\dfrac{1}{9}-\dfrac{2}{10}-\dfrac{3}{11}-...-\dfrac{92}{100}\\ =\left(1+1+...+1\right)-\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{10}+\dfrac{3}{11}+...+\dfrac{92}{100}\right)\\ =\left(1-\dfrac{1}{9}\right)+\left(1-\dfrac{2}{10}\right)+...+\left(1-\dfrac{92}{100}\right)\\ =\left(\dfrac{9}{9}-\dfrac{1}{9}\right)+\left(\dfrac{10}{10}-\dfrac{2}{10}\right)+...+\left(\dfrac{100}{100}-\dfrac{92}{100}\right)\\ =\dfrac{8}{9}+\dfrac{8}{10}+...+\dfrac{8}{100}\\ =8\cdot\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+..+\dfrac{1}{100}\right)\\ B=\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{50}+...+\dfrac{1}{500}\\ =\dfrac{1}{5}\cdot\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{100}\right)\\ \dfrac{A}{B}=\dfrac{8\cdot\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+..+\dfrac{1}{100}\right)}{\dfrac{1}{5}\cdot\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{100}\right)}\\ =\dfrac{8}{\dfrac{1}{5}}=8\cdot5=40\)

Vì 2022<2023<2024<2025

nên \(\dfrac{1}{2022}>\dfrac{1}{2023}>\dfrac{1}{2024}>\dfrac{1}{2025}\)

=>PHân số nhỏ nhất là \(\dfrac{1}{2025}\)

\(\frac{8}{20}\) = \(\frac25\)

a;\(\frac{6}{10}=\frac35\)

b;\(\frac{6}{15}\) = \(\frac25\)

c;\(\frac{4}{10}=\frac25\)

d; \(\frac{4}{15}=\frac{4}{15}\)

Vậy các phân số bằng phân số \(\frac{8}{20}\) là:

\(\frac{6}{15};\frac{4}{10}\)

Bài 3:

a; \(\frac16\) + \(\frac{-5}{6}\)

= \(-\frac46\)

= \(-\frac23\)

b; \(\frac{-2}{17}\) + \(\frac{3}{19}\) + \(\frac{-15}{17}\) + \(\frac{16}{19}\) + \(\frac56\)

= (\(\frac{-2}{17}\) + \(\frac{-15}{17}\)) + (\(\frac{3}{19}\) + \(\frac{16}{19}\)) + \(\frac56\)

= - 1 + 1 + \(\frac56\)

= 0 + \(\frac56\)

= \(\frac56\)

Bài `3`

a, 1/6 + -5/6 = 1/6 - 5/6 = -4/6 = -2/3

b,

-2/17 + 3/19 + -15/17 + 16/19 + 5/6

= (-2/17 + -15/17) + (3/19 + 16/19) + 5/6

= (-1) + 1 + 5/6

= 0 + 5/6

= 5/6

Vì \(\frac{3}{10}>\frac{3}{11}>\frac{3}{12}>\frac{3}{13}>\frac{3}{14}\)

Ta có: \(\frac{3}{14}\) x 5 < \(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}<\frac{3}{12}<\frac{3}{13}<\frac{3}{14}\) < \(\frac{3}{10}\) x 5

\(\frac{15}{14}\) < S < \(\frac{15}{10}\)

1\(\frac{1}{14}\) < S < 1\(\frac{5}{10}\)

1 < S < 2 (đpcm)

các bạn trả lời nhiều quá