Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Vì số đó chia cho 3, 5, 10 có số dư lần lượt là:

1; 4; 9 nên số đó thêm vào 11 đơn vị thì chia hết cho 3;5;10

Gọi số đó là \(x;x\in N\) theo bài ra ta có:

(\(x\) + 11) ⋮ 3; 5; 10

(\(x+11\)) \(\in BC\left(3;5;10\right)\)

3 = 3; 5 = 5; 10 = 2.5; BCNN(3; 5; 10) = 30

(\(x+11\))∈ B(30)

\(\) Mặt khác ta có: \(x-2\) ⋮ 4

Suy ra \(x\) là số chẵn, suy ra \(x+11\) là số lẻ

Mà số lẻ thì không bao giờ chia hết cho 30.

Vậy không tồn tại số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài.

Kết luận \(x\in\) ∅

BAN T ĐI

B = \(\frac{1}{5.7}\) + \(\frac{1}{7.9}\) + ... + \(\frac{1}{53.55}\)

B = \(\frac12\).(\(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\cdots+\frac{2}{53.55}\)

B = \(\frac12.\left(\frac15-\frac17+\frac17-\frac19+\cdots+\frac{1}{53}-\frac{1}{55}\right)\)

B = \(\frac12\).(\(\frac15-\frac{1}{55}\))

B = \(\frac12\).\(\frac{2}{11}\)

B = \(\frac{1}{11}\)

\(\frac{x}{9}\) - \(\frac{y}{3}\) = \(\frac{1}{18}\)

\(x\) = 9.\(\frac{1}{18}\) = \(\frac12\) (loại)

Vậy không có giá trị số tự nhiên nào của x; y thỏa mãn đề bài.

=\(\frac{201}{4}\)

Ko hiểu.

❓❓❓

168 : {11 + [(-8) + 3 x (14 - 29)]}

= 168 :{11 + [- 8 + 3 x (-15)]}

= 168: {11 + [-8 - 45]} = 168: {11 - 53}

= 168: {-42}

= - 4

Olm chào em, để có thể kết bạn trên Olm em thực hiện các bước sau.

Bước 1: chỉ vào tên người mà mình muốn kết bạn

Bước 2: bấm vào biểu tượng bạn bè (hình người) để gửi yêu cầu kết bạn.

bước 3: Chờ bạn đồng ý lời mời kết bạn là em và bạn đã trở thành bạn bè của nhau.

Khi đó hai em có thể chia sẻ học liệu, kỹ năng sống, kinh nghiệm học tập hiệu quả. Chúc các em học tập thật tốt và có những giây phút gia lưu vui vẻ, thú vị cùng cộng đồng tri thức trên toàn quốc.

(-68)+15+(-35)+68

=(-68+68)+(15-35)

=0+(-20)

=-20

168 : {11 + [(-8) + 3 x (14 - 29)]}

= 168 :{11 + [- 8 + 3 x (-15)]}

= 168: {11 + [-8 - 45]}

= 168: {11 - 53}

= 168: {-42}

= - 4

Đây là toán nâng cao chuyên đề số nguyên tố, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá. Giải:

Vì p; q đều là các số nguyên tố nên ta có các trường hợp:

TH1: Nếu p = 2 thì: Thay p = 2 vào 5p\(^2\) = q\(^3\) - 7 ta có:

5.2\(^2\) = q\(^3\) - 7 ⇒ 5.4 = q\(^3\) - 7 ⇒20 = q\(^3\) - 7

⇒ q\(^3\) = 20 +7 ⇒ q\(^3=27\) ⇒ q\(^3\) = 3\(^3\) ⇒q = 3

TH2: Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 2 thì q là số lẻ

Khi đó: 5p\(^2\) = \(\overline{..5}\) suy ra: \(p^3-7=\overline{..5}\)

⇒\(p^3=7+\overline{..5}=\overline{..2}\) vậy q\(^3\) là số nguyên tố chẵn.

Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2, suy ra q = 2.

p\(^3=2^3=8\) ≠ \(\overline{..2}\) (loại)

Từ những lập luận trên ta có, cặp số nguyên tố thỏa mãn đề bài là:

(q; p) = (2; 3)

Phần trăm số tiền tiết kiệm Hà đã ủng hộ là:

\(\dfrac{1200000}{3200000}=\dfrac{12}{32}=\dfrac{3}{8}=37,5\%\)

Giải:

Số tiền Hà đã ủng hộ chiếm số phần trăm là:

1200000 : 3200000 x 100% = 37,5%

Kết luận Số tiền Hà đã ủng hộ chiếm 37,5% số tiền em đã tiết kiệm