Bài 7:

p là số nguyên tố lớn hơn 3

=>p=3k+1 hoặc p=3k+2

Nếu p=3k+1 thì \(8p+1=8\left(3k+1\right)+1=24k+9=3\left(8k+3\right)⋮3\)

=>Loại

=>p=3k+2

\(4p+1=4\left(3k+2\right)+1=12k+9=3\left(4k+3\right)⋮3\)

=>4p+1 là hợp số

Bài 6:

a: TH1: p=3

p+2=3+2=5; p+4=3+4=7

=>Nhận

TH2: p=3k+1

p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)

=>Loại

TH3: p=3k+2

p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2)

=>Loại

b: TH1: p=5

p+2=5+2=7; p+6=5+6=11; p+18=5+18=23; p+24=5+24=29

=>Nhận

TH2: p=5k+1

p+24=5k+1+24=5k+25=5(k+5)

=>Loại

TH3: p=5k+2

p+18=5k+2+18=5k+20=5(k+4)

=>Loại

TH4: p=5k+3

p+2=5k+3+2=5k+5=5(k+1)

=>Loại

TH5: p=5k+4

p+6=5k+4+6=5k+10=5(k+2)

=>Loại

Vậy: p=5

Bài 5:

Với p=2 => 7p+5=7*2 + 5 = 19 (tm) 

Với p>3 

TH1: p=3k+1 

=> 7(3k+1)+5=21k+7+5=21k+12=3(7k+4) ⋮ 3 

=> 7p+5 là hợp số

TH2: p=3k+2

=>7(3k+2)+5=21k+14+5=21k+19

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p lẻ => 3k + 2 lẻ => 3k lẻ => k lẻ 

k lẻ => 21k lẻ => 21k + 19 chẵn => 21k+19 ⋮ 2

=> 7p+5 là hơn số 

Vậy có p=2 là thỏa mãn 

b: (2x+1):2=12:3

=>(2x+1):2=4

=>2x+1=2*4=8

=>2x=7

=>\(x=\dfrac{7}{2}\)

d: \(\dfrac{2x-14}{3}=\dfrac{12}{9}\)

=>\(\dfrac{2x-14}{3}=\dfrac{4}{3}\)

=>2x-14=4

=>2x=18

=>x=9

Câu 11: 

\(C=\dfrac{\left|x-2017\right|+2018}{\left|x-2017\right|+2019}=\dfrac{\left|x-2017\right|+2019-1}{\left|x-2017\right|+2019}\\ =\dfrac{\left|x-2017\right|+2019}{\left|x-2017\right|+2019}-\dfrac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\\ =1-\dfrac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)

Ta có: \(\left|x-2017\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x-2017\right|+2019\ge2019\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\le\dfrac{1}{2019}\forall x\)

\(\Rightarrow C=1-\dfrac{1}{\left|x-2017\right|+2018}\ge1-\dfrac{1}{2019}=\dfrac{2018}{2019}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x-2017=0\Rightarrow x=2017\)

vậy: ... 

1: Sửa đề: \(f\left(x\right)=3x\left(1-3x+2x^3\right)-2x^2\left(-4+3x^2-x\right)\)

\(=3x-9x^2+6x^4+8x^2-6x^4+2x^3\)

\(=2x^3-x^2+3x\)

\(g\left(x\right)=-4\left(x^4+x^2+1\right)+x^3\left(4x+2\right)+4\)

\(=-4x^4-4x^2-4+4x^3+2x^3+4\)

\(=2x^3-4x^2\)

Bậc là 3

Hệ số cao nhất là 2

Hệ số tự do là 0

2: f(x)=g(x)+h(x)

=>h(x)=f(x)-g(x)

\(=2x^3-x^2+3x-2x^3+4x^2=3x^2+3x\)

3: Đặt h(x)=0

=>3x(x+1)=0

=>x(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

1. `G(x)=-4(x^4+x^2+1)+x^3(4x+2)+4`

`=-4x^4-4x^2-4+4x^4+2x^3+4`

`=(4x^4-4x^4)+2x^3-4x^2+(4-4)`

`=2x^3-4x^2`

Bậc 3

Hệ số cao nhất: 2

Hệ số tự đó: 0

2. `F(x) = G(x) + H(x)`

`=>H(x)=F(x) - G(x)`

`=>H(x)=[3x(1-3x+2x^3)-2x^2(-4+3x^2-x)]-(2x^3-4x^2)

`=>H(x)=3x-9x^2+6x^4+8x^2-6x^4+2x^3-2x^3+4x^2`

`=>H(x)=3x^2+3x`

3. `H(x)=3x^2+3x=0`

`=>3x(x+1)=0`

TH1: `x=0`

TH2: `x+1=0=>x=-1`

Xét ΔABE có: \(\widehat{BAE}+\widehat{ABE}+\widehat{AEB}=180^o\)

\(\Rightarrow90^o+x+x=180^o\Rightarrow2x=180^o-90^o=90^o\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{90^o}{2}=45^o\) 

Xét ΔABC có: \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{CAB}=180^o\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)+90^o+30^o=180^o\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)+120^o=180^o\)

\(\Rightarrow45^o+y=180^o-120^o\)

\(\Rightarrow45^o+y=60^o\)

\(\Rightarrow y=60^o-45^o=15^o\)

∆ABE vuông tại A (gt)

⇒ ∠ABE + ∠AEB = 90⁰

⇒ x + x = 90⁰

⇒ x = 90⁰ : 2

= 45⁰

∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ ∠ABC + ∠ACB = 90⁰

⇒ ∠ABC = 90⁰ - ∠ACB

= 90⁰ - 30⁰

= 60⁰

⇒ y = ∠ABC - x

= 60⁰ - 45⁰

= 15⁰

\(\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{3}\right):\dfrac{3x}{5}=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow\dfrac{-5}{12}:\dfrac{3x}{5}=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow\dfrac{3x}{5}=-\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{18}\)

\(\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{3}\right):\dfrac{3x}{5}=\dfrac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-5}{12}:\dfrac{3x}{5}=\dfrac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x}{5}=\dfrac{-5}{12}:\dfrac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x}{5}=\dfrac{-1}{6}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{6}:\dfrac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{18}\)

Vậy \(x=-\dfrac{5}{18}\)

\(D=10^9+10^8+10^7\)

\(=10^7\left(10^2+10+1\right)\)

\(=10^7\cdot101=10^6\cdot1010=10^6\cdot555\cdot2=10^6\cdot222\cdot5\)

=>D chia hết cho 555 và D chia hết cho 222

Ta có :

\(D=10^9+10^8+10^7\)

\(=10^7.\left(10^2+10+1\right)\)

\(=10^7.111\)

\(=10^6.5.2.111\)

\(=10^6.555.2=10^6.5.222\)

\(\Rightarrow D\) chia hết cho \(555\) và \(222\)

Hình vuông như hình, thế hình đâu em?

Phải có hình chứ bạn