Nếu đề là \(x^3+y^3+z^3-3xyz=11\) thì ta giải như sau:

Hằng đẳng thức:

\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

Áp dụng:

\(\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)=11\)

Dễ thấy:\(x+y+z\ge3\Rightarrow x+y+z=11\) và \(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=1\)

Đến đây dễ rồi nha

Còn nếu đúng đề thì ta giải đơn giản như sau:

Dễ nhận ra trong 3 số x,y,z thì có ít nhất 1 số lớn hơn 1. Như vậy thì:

\(11=x^3+y^3+z^3+3xyz\ge x^3+y^3+z^3+6\Rightarrow x^3+y^3+z^3\le5\Rightarrow x^3< 5\Rightarrow x=1\)

Bạn tự làm tiếp nha

\(\hept{\begin{cases}AM=NC\\AM||NC\end{cases}\Rightarrow NA||BC}\)

\(\Delta ABK\)có \(\hept{\begin{cases}MI||AK\\MA=MB\end{cases}\Rightarrow IB=IK}\)

\(\Delta CDI\)có \(\hept{\begin{cases}NK||IC\\ND=NC\end{cases}\Rightarrow KD=KI}\)

\(\Rightarrow DK=KI=IB\)

\(B=\left\{n\left(n+1\right)|1\le n\le5,n\inℕ\right\}\)

\(B=\left\{n.\left(n+1\right)|1\le n\le5,n\in N\right\}\)

\(B=\left\{9n^2|1\le n\le4,n\inℕ\right\}\)

\(B=\left\{n^2|n=3k,1\le k\le4,k\in N\right\}\)

\(B=\left\{\left(-3\right)^n|1\le n\le4,n\inℕ\right\}\)

\(B=\left\{3^n|1\le n\le4,n\inℕ\right\}\)

\(B=\left\{3^n|1\le n\le4,n\in N\right\}\)

\(B=\left\{4x|0\le x\le4,x\in N\right\}\)

\(B=\left\{4n|n\le4,n\inℕ\right\}\)