1.didn't go

2.to have

3.was cooking

4.to go

5.rang

6.haven't seen

7.don't study

Mình ko bt đúng hay sai .

Nếu sai thì thông cảm cho mk nha .T^T.

fkbfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffbk

G/s f ( x) = 0 có nghiệm nguyên là a 

Khi đó: \(f\left(x\right)=\left(x-a\right)g\left(x\right)\)

Ta có: f ( 2017 ) . f(2018) = 2019

<=> ( 2017 - a ) . g(2017).  ( 2018 - x ) . g ( 2018) = 2019

<=>  ( 2017 - a ) .  ( 2018 - a ) . g ( 2018) .  g(2017).= 2019

Nhận xét thấy một điều rằng ( 2017 - a ) và (2018 - a ) là hai số nguyên liền nhau

=> ( 2017 - a ) . ( 2018 - a) \(⋮\)2  => VT  \(⋮\)2 => 2019 \(⋮\)2 điều này vô lí

Vậy không tồn tại; hay f(x) = 0 không có nghiệm nguyên.

Hình vẽ:(không chắc nó có hiện ra hay k bạn thông cảm)Câu a) 

Dễ chứng minh ATNO là tứ giác nội tiếp

Đồng thời MB=MC nên OM vuông góc BC hay OMNT là tứ giác nội tiếp

Suy ra: A,O,M,N,T cùng thuộc một đường tròn(đường kính OT)

Có OMNT là tứ giác nội tiếp suy ra: \(\widehat{BMN}=\widehat{TON}\)

Mà \(\widehat{TON}=\widehat{TAN}=\widehat{TNA}\)

Cho nên: \(\widehat{BMN}=\widehat{TNA}\)

Hơn nữa: \(\widehat{TNA}=\widehat{ACN}\)(cùng bằng một nửa số đo cung ABN)

\(\Rightarrow\widehat{BMN}=\widehat{ACN}\)

Xét tam giác BMN và tam giác ACN có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{BMN}=\widehat{ACN}\\\widehat{MBN}=\widehat{CAN}\end{cases}}\)

Do đó: \(\Delta BMN~\Delta ACN\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\frac{BN}{AN}=\frac{MB}{AC}=\frac{MC}{AC}\)

Chứng minh tiếp \(\Delta ABN~\Delta AMC\left(c.g.c\right)\)từ tỉ số trên và \(\widehat{ANB}=\widehat{ACM}\)

Vậy \(\widehat{BAN}=\widehat{CAM}\)

___________________________________________________________________________________________________________

Câu b) Hình vẽ cho câu b): (không hiện ra thì bn thông cảm do paste từ GeoGebra ra)

Gọi giao DK cắt BF tại P

Ta có: \(\Delta TNB~\Delta TCN\)\(\Rightarrow\frac{TN}{TC}=\frac{NB}{CN}\)

Tương tự: \(\Delta TAB~\Delta TCA\)\(\Rightarrow\frac{TA}{TC}=\frac{AB}{AC}\)

Do TA=TN nên \(\frac{NB}{NC}=\frac{AB}{AC}\)(1)

Lại có: ADKC là tứ giác nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{BNA}=\widehat{BCA}=\widehat{DKA}\Rightarrow BN//KP\)

\(\Delta FPD~\Delta NBA\Rightarrow\frac{PF}{NB}=\frac{PD}{AB}\)(2)(bn tự CM)

\(\Delta DBP~\Delta ANC\Rightarrow\frac{PB}{NC}=\frac{PD}{AC}\)(3)(bn tự CM)

Từ (1);(2) và (3) suy ra đpcm

P/s: Bài làm dài quá mik làm biếng không check lại nên có thể có sai sót nha.

CCFCXD