K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 4 2020

\(\frac{x+5}{x-5}+\frac{x-5}{x+5}=3\)

<=> (x + 5)^2 + (x - 5)^2 = 3(x - 5)(x + 5)

<=> x^2 + 10x + 25 + x^2 - 10x + 25 = 3x^2 - 75

<=> 2x^2 + 50 = 3x^2 - 75

<=> 2x^2 + 50 - 3x^2 = -75

<=> -x^2 + 50 = -75

<=> -x^2 = -75 - 50

<=> -x^2 = -125

<=> x = +-\(\sqrt{125}\)

<=> x = +-5\(\sqrt{5}\)

3 tháng 4 2020

\(\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)\le\frac{1}{8}abc\)

Do p là nửa chu vi của tam giác \(\Rightarrow p=\frac{a+b+c}{2}\)thay vào ta được :

\(VT=\left(\frac{a+b+c}{2}-a\right)\left(\frac{a+b+c}{2}-b\right)\left(\frac{a+b+c}{2}-c\right)\)

\(=\left(\frac{b+c-a}{2}\right)\left(\frac{a+c-b}{2}\right)\left(\frac{a+b-c}{2}\right)\)

\(=\frac{\left(b+c-a\right)\left(a+c-b\right)\left(a+b-c\right)}{8}\)

Áp dụng BĐT \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(b+c-a\right)\left(a+c-b\right)\le c^2\\\left(a+b-c\right)\left(a+c-b\right)\le a^2\\\left(b+c-a\right)\left(a+b-c\right)\le b^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left[\left(b+c-a\right)\left(a+b-c\right)\left(a+c-b\right)\right]^2\le\left(abc\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(b+c-a\right)\left(a+b-c\right)\left(a+c-b\right)\le abc\)

\(\Rightarrow\frac{\Rightarrow\left(b+c-a\right)\left(a+b-c\right)\left(a+c-b\right)}{8}\le\frac{1}{8}abc\)

\(\Rightarrowđpcm\)

\(\)

4 tháng 4 2020

Bạn tham khảo tại đây

https://olm.vn/hoi-dap/detail/97829537475.html

3 tháng 4 2020

Ư(2040) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 15 ; 17 ; 20 ; 24 ; 30 ; 34 ; 40 ; 51 ; 60 ; 68 ; 85 ; 102 ; 120 ; 136 ; 170 ; 204 ; 255 ; 340 ; 408 ; 510 ; 680 ; 1020 ; 2040}

Tổng các ước nguyên dương của 2040 là:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 17 + 20 + 24 + 30 + 34 + 40 + 51 + 60 + 68 + 85 + ... + 2040

= 6444

3 tháng 4 2020

=6444

zới \(x=0=>K=0\)

zới \(x\ne0,tacó\)\(\frac{1}{K}=\frac{x^4+x^2+1}{x^2}=x^2+1+\frac{1}{x^2}\ge3,nênK\le\frac{1}{3}\)

gái trị lớn nhất của \(K=\frac{1}{3}khi\left(x=\pm1\right)\)

2 tháng 4 2020

B A C I

a) Xét ΔBAI và ΔBIC: BA=BC

\(\widehat{BIA}=\widehat{BIC}\)

BI: chung

⇒ΔBIA=ΔBIC( c.g.c)

⇒IA=IC (2 cạnh tương ứng)

(không chắc nhé)

Chúc bạn học tốt !

\(\frac{4x-1}{3x^2y}-\frac{7x-1}{3x^2y}\)

 \(=\frac{\left[\left(4x-1\right)-\left(7x-1\right)\right]}{3x^2y}\)

\(=\frac{\left(4x-1-7x+1\right)}{3x^2y}\)

\(=\frac{\left(-3x\right)}{3x^2y}\)

\(\frac{-1}{xy}\)