Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

Ta có:

\(\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{3}{15}=\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{4}{20}=\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{5}{25}=\dfrac{1}{5}\)  

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{1}{5}\)
Xét hai tam giác ABC và DEF có:

\(\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{BC}{EF}\left(=\dfrac{1}{5}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta DEF\left(c.c.c\right)\) 

Lời giải:

$a,b\times 4,5=b,a$

$(a+b\times 0,1)\times 4,5=b+a\times 0,1$

$a\times 4,5+b\times 0,45=b+a\times 0,1$

$a\times 4,5-a\times 0,1=b-b\times 0,45$

$a\times 4,4=b\times 0,55$

$a\times 4,4:0,55=b$

$a\times 8=b$. Suy ra $b$ chia hết cho 8

Do $a;b$ là số tự nhiên có 1 chữ số nên $b=0$ hoặc $b=8$

Nếu $b=0$ thì $a=0$. Số cần tìm là $0$. $a+b=0+0=0$

Nếu $b=8$ thì $a=1$. $a+b=1+8=9$

  Chiều cao của mảnh đất hình thang là:

        54 x \(\dfrac{2}{3}\)  = 36 (m)

Diện tích mảnh đất hình thang là:

  (69 + 54) x 36 : 2 = 2214 (m²)

Diện tích đất trồng cây lấy gỗ chiếm số phần trăm là:

            100% - 10% = 90%

Diện tích trồng cây lấy gỗ là:

     2214 x 90 : 100 = 1992,6 (m²)

Đs...

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: 

Đáy bé của mảnh đất hình thang là: 100 : (2 + 3) x 2 = 40 (m)

Chiều cao của mảnh đất hình thang là: 40 + 20 = 60 (m)

Diện tích của mảnh đất hình thang là:  100  x 60 : 2  = 3000 (m²)

Mỗi mét vuông thu được số ki-lô-gam táo là: 70 : 100 = \(\dfrac{7}{10}\) (kg)

Cả mảnh đất thu được số ki-lô-gam táo là: \(\dfrac{7}{10}\) x 3000 =  2100 (kg)

    2100 kg = 21 tạ

Đs... 

Diện tích mảnh đất bằng diện tích hình chữ nhật ABCH trừ đi diện tích hinh chữ nhật DHGE em nhé.

Diện tích hình chữ nhật ABCH là: 

    102 x 94 = 9588 (m²)

Diện tích hình chữ nhật DHGE là:

    (94  - 42) x (102 - 68) = 1768 (m²)

Diện tích mảnh đất hình là:

     9588 - 1768 = 7820 (m²)

  Đs... 

Omg

a;      \(\dfrac{3.5}{8.24}\) = \(\dfrac{3.5}{8.3.8}\) = \(\dfrac{5.3:3}{8.8.3:3}\) =  \(\dfrac{5}{64}\)

b;      \(\dfrac{8.6}{9.32}\)= \(\dfrac{8.2.3}{3.3.8.2.2}\) = \(\dfrac{8.2.3:\left(8.2.3\right)}{3.2.8.2.3:\left(8.2.3\right)}\) = \(\dfrac{1}{3.2}\)  = \(\dfrac{1}{6}\)

b;     \(\dfrac{6.5.12}{20.15}\) = \(\dfrac{6.5.4.3}{4.5.3.5}\) = \(\dfrac{6.3.4.5:\left(3.4.5\right)}{5.3.4.5:\left(3.4.5\right)}\) = \(\dfrac{6}{5}\)

18/30 = 6/10

\(\dfrac{18}{30}\) = \(\dfrac{?}{10}\) 

? = \(\dfrac{18}{30}\) x 10

? = 6

Vậy \(\dfrac{18}{30}\) = \(\dfrac{6}{10}\)

A B H K C E I M

Xét \(\Delta ABE\) có

\(AE=AB\Rightarrow\Delta ABE\) cân tại A

Ta có \(MB=ME\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{EAM}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\)  và \(AM\perp BE\)(Trong tg cân đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh tg cân đồng thời là đường cao và đường phân giác của góc ở đỉnh tg cân)

Ta có M và H cùng nhìn AB dưới một góc \(90^o\) => ABHM là tứ giác nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{AHM}=45^o\) (góc nt cùng chắn cung AM)

\(\Rightarrow\widehat{CHM}=\widehat{AHC}-\widehat{AHM}=90^o-45^o=45^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AHM}=\widehat{CHM}=45^o\) => HM là phân giác của \(\widehat{AHC}\)

a) -11/8 < 0

0 < 1/24

⇒ -11/8 < 1/24

b) 5/(2².3²) > 0

0 > -7/(2².3)

⇒ 5/(2².3²) > -7/(2².3)

Đây là dạng toán chuyên đề so sánh phân số. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em làm dạng này như sau.

Để ý thấy 2 phân số trong đó có một phân số âm, một phân số dương vậy ta sẽ so sánh hai phân số với số 0

a; \(\dfrac{-11}{8}\) < 0; \(\dfrac{1}{24}\) > 0

Vậy \(\dfrac{-11}{8}\) < \(\dfrac{1}{24}\)

b; \(\dfrac{5}{2^2.3^2}\) > 0; \(\dfrac{-7}{2^2.3}\) < 0

Vậy \(\dfrac{5}{2^2.3^2}\) > \(\dfrac{-7}{2^2.3}\)