a.. AM: 5 ( do 0.3 dm = 3 cm )

\(\frac{AM}{AB}\)=\(\frac{5}{8}\)

b.\(\frac{AB}{MB}\)=\(\frac{8}{3}\)

                                                Giải

Đổi 0,3dm = 3cm 

Ta có : 

A M B 3cm 16cm

a) \(\frac{AM}{AB}=\frac{7}{16}\)

b) \(\frac{AB}{MB}=\frac{16}{9}\)

MB = AB - AM 

MB =16 - 8 = 9cm 

a) Ta thấy x - 1 \(\ne\)0 vì x = 1 không nghiệm đúng phương trình 

Nhân hai vế của phương trình với x - 1 \(\ne\)0 ta được x⁵ -1 = 0 hay x = 1 ,không thỏa mãn điều kiện trên .

Vậy phương trình vô nghiệm .

b) Ta có : \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2.x-3\right).\left(2.x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}\)

              <=> 3.(x-2)² - 3. ( 2.x - 3 ) . ( 2.x + 3 )+ 4. ( x-4 )² = 0 

             <=> 3. ( x - 4.x + 4 ) - 3. ( 4.x² -9 ) + 4. ( x² -8.x + 16 ) = 0

              <=> -5.x² -44.x + 103          = 0 

             <=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-22+3\sqrt{111}}{5}\\x=\frac{-22-3\sqrt{111}}{5}\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-22+3\sqrt{111}}{5}\\x=\frac{-22-3\sqrt{111}}{5}\end{cases}}\)

a) Ta thấy x - 1 \(\ne\)0 vì x = 1 không nghiệm đúng phương trình 

Nhân hai vế của phương trình với x - 1 \(\ne\)0 ta được x⁵ -1 = 0 hay x = 1 ,không thỏa mãn điều kiện trên .

Vậy phương trình vô nghiệm .

b) Ta có : \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2.x-3\right).\left(2.x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}\)

              <=> 3.(x-2)² - 3. ( 2.x - 3 ) . ( 2.x + 3 )+ 4. ( x-4 )² = 0 

             <=> 3. ( x - 4.x + 4 ) - 3. ( 4.x² -9 ) + 4. ( x² -8.x + 16 ) = 0

              <=> -5.x² -44.x + 103          = 0 

             <=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-22+3\sqrt{111}}{5}\\x=\frac{-22-3\sqrt{111}}{5}\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-22+3\sqrt{111}}{5}\\x=\frac{-22-3\sqrt{111}}{5}\end{cases}}\)

a) \(\frac{a+b-x}{c}+\frac{b+c-x}{a}+\frac{c+a-x}{b}+\frac{4x}{a+b+c}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b-x}{c}+1+\frac{b+c-x}{a}+1+\frac{c+a-x}{b}+1+\frac{4x}{a+b+c}-4=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c-x}{c}+\frac{a+b+c-x}{a}+\frac{a+b+c-x}{b}+\frac{4x-4\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a-b-x\right)\left(\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}+\frac{1}{ab}\right)=0\)

b)đề bài như trên

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-a-b-c}{bc}\right)+\left(\frac{x-b}{ca}-\frac{1}{a}-\frac{1}{c}\right)+\left(\frac{x-c}{ab}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a-b-c\right)\left(\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}+\frac{1}{ab}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).\left(x-2\right)^2=\left(x-2\right).1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).\left(x-2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=1\left(1\right)\\x-2=1\left(2\right)\end{cases}}\)

từ 1 \(\Rightarrow x=0\)

từ 2 \(\Rightarrow x=3\)

Vậy x=0  hoặc  x=3

Chúc bạn học tốt !