Chứng tỏ rằng phân số 14n+3/21n+4 là phân số tối giản.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DT
0
25 tháng 4 2024
a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HCA}\) chung
Do đó: ΔHAC~ΔABC
b ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
ΔHAC~ΔABC
=>\(\dfrac{HA}{AB}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{HC}{AC}\)
=>\(\dfrac{HA}{12}=\dfrac{HC}{16}=\dfrac{16}{20}=\dfrac{4}{5}\)
=>\(HA=12\cdot\dfrac{4}{5}=9,6\left(cm\right);HC=16\cdot\dfrac{4}{5}=12,8\left(cm\right)\)
HB+HC=BC
=>HB+12,8=20
=>HB=7,2(cm)
c: Sửa đề: \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
Xét ΔADH vuông tại Dvà ΔAHB vuông tại H có
\(\widehat{DAH}\) chung
Do đó: ΔADH~ΔAHB
=>\(\dfrac{AD}{AH}=\dfrac{AH}{AB}\)
=>\(AH^2=AD\cdot AB\left(1\right)\)
Xét ΔAEH vuông tại Evà ΔAHC vuông tại H có
\(\widehat{EAH}\) chung
Do đó: ΔAEH~ΔAHC
=>\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\)
=>\(AH^2=AE\cdot AC\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
DT
Đinh Thị Huyền
Giáo viên
26 tháng 4 2024
Công suất của nồi cơm điện là 800W.
Thời gian hoạt động mỗi ngày là 6 giờ.
Điện năng tiêu thụ hàng ngày=800W×6h=4800Wh =4.8kWh=4.8kW
Điện năng tiêu thụ hàng tháng=4.8kWh/ngày×30ngày=144kWh
25 tháng 4 2024
Ngày thứ hai làm được:
1240-60=1180(sản phẩm)
Ngày thứ ba làm được:
1240+128=1368(sản phẩm)
Ngày thứ tư làm được:
1368-160=1208(sản phẩm)
Trung bình mỗi ngày làm được:
\(\dfrac{1240+1180+1368+1208}{4}=1249\left(sảnphẩm\right)\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 4 2024
3 \(\times\) (\(\dfrac{3}{2}\) - \(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{1}{10}\)) : (\(\dfrac{3}{2}\) - \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{1}{12}\))
= 3 \(\times\) (\(\dfrac{11}{10}\) + \(\dfrac{1}{10}\)) : (\(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{1}{12}\))
= 3 \(\times\) \(\dfrac{6}{5}\) : \(\dfrac{11}{12}\)
= \(\dfrac{18}{5}\) : \(\dfrac{11}{12}\)
= \(\dfrac{216}{55}\)
Gọi d=ƯCLN(14n+3;21n+4)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}14n+3⋮d\\21n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}42n+9⋮d\\42n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(42n+9-42n-8⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>ƯCLN(14n+3;21n+4)=1
=>\(\dfrac{14n+3}{21n+4}\) là phân số tối giản