gọi x là số ngày hoàn thành công ziệc của A ( x>0)

gọi y là số ngày hoàn thành công ziệc của B(y>0)

Một ngày A làm được \(\frac{1}{x}\)công ziệc

Một ngày B làm đc \(\frac{1}{y}\)công ziệc

Ta có phương trình \(6\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\)

\(=>\frac{6}{x}+\frac{6}{y}=1\left(1\right)\)

ta có \(x-y=9\left(2\right)\)

ta có \(\hept{\begin{cases}\frac{6}{x}+\frac{6}{y}=1\\x-y=9\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+6y=xy\\x-y=9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}6y+6\left(y+9\right)=\left(y+9\right)y\\x=9+y\end{cases}}}\)

\(=>\hept{\begin{cases}6y+6y+54=y^2+9y\\x=9+y\end{cases}}\)

\(=>\hept{\begin{cases}y^2-3y-54=0\\x=9+y\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=9\\x=18\end{cases}}}\)

A làm một mình 3 ngày thì làm được \(3.\frac{1}{18}=\frac{1}{6}\)công ziệc

B phài làm nốt là \(\left(1-\frac{1}{6}\right):\frac{1}{9}=7.5\left(ngày\right)\)

để (d) song song zới đường thẳng (d') 

=>\(\hept{\begin{cases}m+1=3\\-2m\ne4\end{cases}=>\hept{\begin{cases}m=2\\m\ne-2\end{cases}=>m=2}}\)

b)phương trình hoành độ giao điểm của (d) zà (P)

\(\frac{1}{2}x^2-\left(m+1\right)x+2m=0\Rightarrow x^2-2\left(m+1\right)x+4m=0\)

ta có \(\Delta=4\left(m+1\right)^2-4.4m=4\left(m^2+2m+1\right)-16m=4m^2-8m+4=4\left(m-1\right)^2\ge0\)

để d cắt P tại hai điểm phân biệt 

=>\(\Delta>0=>\left(m-1\right)^2>0=>m\ne1\)(1)

lại có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=4m\end{cases}}\)

để 2 hoành độ dương \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}2\left(m+1\right)>0\\4m>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}m>-1\\m>0\end{cases}\Rightarrow m>0}}\left(2\right)}\)

từ 1 zà 2 => m khác 1 , m lớn hơn 0 thì (d) cắt (P) tạ điểm phân biệt có hoành độ dương

có a ở dưới hả

Ta có :1996! = 1.2.3 . ... . 1995 . 1996

           : 1995! = 1.2.3 . ... . 1995 

=> 1996! > 1995 ! 

=> \(\sqrt[1995]{1996}>\sqrt[1995]{1995!}\)

Ban Shadow oi, ban thieu so 1 o B roi nhe 

Sửa đề : (NPB);(MPC);(ABC);AI;AP đồng quy

Có: \(\left(2018^{2018}+2017^{2018}\right)^{2017}< \left(2018^{2017}.2018+2017^{2017}.2018\right)^{2017}\)

\(=\left(2018^{2017}+2017^{2017}\right)^{2017}.2018^{2017}< \left(2018^{2017}+2017^{2017}\right)^{2017}.\left(2018^{2017}+2017^{2017}\right)\)

\(=\left(2018^{2017}+2017^{2017}\right)^{2018}\)

\(x\cdot\left(2x+1\right)^2\cdot\left(x+1\right)=105\)

<=> \(\left(4x^2+4x+1\right)\left(x^2+x\right)=105\)

Đặt : \(x^2+x=t\)ta có phương trình ẩn t:

\(\left(4t+1\right)t=105\)

<=> \(4t^2+t-105=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}t=5\\t=-\frac{21}{4}\end{cases}}\)

Với t = 5 ta có: \(x^2+x=5\Leftrightarrow x=\frac{-1\pm\sqrt{21}}{2}\)

Với t = -21/4 ta có \(x^2+x=-\frac{21}{4}\)phương trình vô nghiệm 

Vậy \(x=\frac{-1\pm\sqrt{21}}{2}\).