Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔAMB=ΔAMC
=>MB=MC
=>M là trung điểm của BC
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM\(\perp\)BC
Ta có: AM\(\perp\)BC
IH\(\perp\)BC
Do đó: AM//IH
=>\(\widehat{BIH}=\widehat{BAM}\)
mà \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{BAM}\)(AM là phân giác của góc BAC)
nên \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{BIH}\)
Kẻ IH,IK,ID lần lượt vuông góc với BC,BA,AC
Xét ΔBKI vuông tại K và ΔBHI vuông tại H có
BI chung
\(\widehat{KBI}=\widehat{HBI}\)
Do đó: ΔBKI=ΔBHI
=>IH=IK
Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCDI vuông tại D có
CI chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{DCI}\)
Do đó: ΔCHI=ΔCDI
=>IH=ID
mà IH=IK
nên IK=ID
Xét ΔAKI vuông tại K và ΔADI vuông tại D có
AI chung
IK=ID
Do đó: ΔAKI=ΔADI
=>\(\widehat{KAI}=\widehat{DAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
Ta có:
$13^1 = 13$
$13^2 = 169$
$13^3 = 2197$
$13^4 = 28561$
Quan sát các số trên, ta thấy:
--> Chữ số tận cùng của $13^1$ là 3.
--> Chữ số tận cùng của $13^2$ là 9.
--> Chữ số tận cùng của $13^3$ là 7.
--> Chữ số tận cùng của $13^4$ là 1.
=> chu kỳ của 2 chữ số tận cùng của lũy thừa 13 là 4: 39, 71, 13.
Gọi số mũ của lũy thừa này là n.
Ta có:
$n \equiv 1 \pmod 4$
Giải pt trên, ta có:
$n = 1 + 4k$ (với k là số tự nhiên)
=> Vậy, lũy thừa 13 có dạng $13^{1 + 4k}$ có 9 chữ số 0 tận cùng và 1 ở chữ số hàng đơn vị.
Đặt D(x)=0
=>\(\left(x-4\right)\left(x^2+2\right)=0\)
mà \(x^2+2>0\forall x\)
nên x-4=0
=>x=4
a: Xét ΔAIB và ΔAID có
AB=AD
\(\widehat{IAB}=\widehat{IAD}\)
AI chung
Do đó: ΔAIB=ΔAID
b: Sửa đề; F là giao điểm của DE với AB
Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔADE
=>EB=ED và \(\widehat{ABE}=\widehat{ADE}\)
Xét ΔADF và ΔABC có
\(\widehat{ADF}=\widehat{ABC}\)
AD=AB
\(\widehat{DAF}\) chung
Do đó: ΔADF=ΔABC
=>AF=AC
a: Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà DB=EC và AB=AC
nên AD=AE
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
c: Ta có: ΔABE=ΔACD
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
=>\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\)
Xét ΔIDB và ΔIEC có
\(\widehat{IDB}=\widehat{IEC}\)
DB=EC
\(\widehat{IBD}=\widehat{ICE}\)
Do đó: ΔIDB=ΔIEC
d: Ta có: ΔDIB=ΔEIC
=>IB=IC
Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{IAB}=\widehat{IAC}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
e: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường phân giác
nên AI\(\perp\)BC
f: Xét ΔDEB có DE=DB
nên ΔDEB cân tại D
=>\(\widehat{DEB}=\widehat{DBE}\)
mà \(\widehat{DEB}=\widehat{EBC}\)(hai góc so le trong, DE//BC)
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\)
=>BE là phân giác của góc ABC
=>E là chân đường phân giáckẻ từ B xuống AC của ΔABC
Xét ΔEDC có ED=EC
nên ΔEDC cân tại E
=>\(\widehat{EDC}=\widehat{ECD}\)
mà \(\widehat{EDC}=\widehat{DCB}\)(hai góc so le trong, DE//BC)
nên \(\widehat{ECD}=\widehat{DCB}\)
=>CD là phân giác của góc ACB
=>D là chân đường phân giác kẻ từ C xuống AB của ΔABC
a: D nằm trên đường trung trực của BC
=>DB=DC
=>ΔDBC cân tại D
b: DI là đường trung trực của BC
=>DI\(\perp\)BC tại I
Xét ΔBCD có
CA,DI là các đường cao
CA cắt DI tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔBCD
=>BH\(\perp\)CD
c: H nằm trên đường trung trực của BC
=>HB=HC
mà HB>HA(ΔHAB vuông tại A)
nên HC>HA
=>HA<HC