dể thôi mà

Chị xem hướng dẫn giải và đáp án bên dưới nha cj,em mới học lớp 6 à !

Hướng dẫn giải và đáp án : 

- Trước hết ta chứng minh : Nếu a \(\inℕ,\sqrt{a}\inℚ\)thì \(\sqrt{a}\inℕ\).Thật vậy

vì \(\sqrt{a}\inℚ\)nên \(\sqrt{a}=\frac{m}{n}\left(m,n\inℕ,n\ne0,\left(m,n\right)=1\right)\).Ta có : 

\(a=\frac{m^2}{n^2}\Leftrightarrow a.n^2=m^2\Rightarrow m^2⋮n^2\Rightarrow n=1\Rightarrow a=m\inℕ\)( vì (m,n) = 1 ) 

-Vận dụng kết quả trên ta lần lượt chứng minh : \(\sqrt{xy}\inℕ,\sqrt{x}\inℕ,\sqrt{y}\inℕ\)

Chứng minh : 

(1) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{xy}-2016\Leftrightarrow x+y+2\sqrt{xy}=2016^2-2.2016\sqrt{xy}+xy\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{xy}=\frac{2016^2+xy-x-y}{4034}\inℚ\).Đặt k = \(\sqrt{xy}\),thay vào (1) ta được : 

\(\sqrt{x}=k-2016-\sqrt{y}\Leftrightarrow x=\left(k-2016^2\right)-2.\left(k-2016\right)\sqrt{y}+y\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{y}=\frac{\left(k-2016\right)^2+y-x}{2.\left(k-2016\right)}\inℚ\).Ta có : 

\(\sqrt{x}+\sqrt{y}+2016=\sqrt{xy}\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{y}-1\right)=2017.\)Vì \(\sqrt{x}-1\inℤ,\sqrt{y}-1\inℤ\)nên \(\sqrt{x}-1,\sqrt{y}-1\)là các ước của 2017

Vì 2017 là số nguyên tố nên ta có các trường hợp : 

1)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1=1\\\sqrt{y}-1=2017\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=2018^2\end{cases}}}\)

2) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1=2017\\\sqrt{y}-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2018^2\\y=4\end{cases}}}\)

Vậy các cặp số nguyên (x,y ) thỏa mãn là :(2018² , 4) ; ( 4,2018²).

\(D^2=24-2\sqrt{144-9.7}=24-2\sqrt{144-63}=24-2\sqrt{81}=6\)

mà:D<0\(\Rightarrow D=-\sqrt{6}\)

https://olm.vn/thanhvien/trungkienhy79

https://olm.vn/thanhvien/nhu140826

Vô trang cá nhân của e ẽ thấy tình yêu TRONG SÁNG của 2 anh chị trên

https://olm.vn/thanhvien/trungkienhy79

https://olm.vn/thanhvien/nhu140826

Vô trang cá nhân của e ẽ thấy tình yêu TRONG SÁNG của 2 anh chị trên

\(\sqrt[3]{1-x}+\sqrt{x+3}=2\Leftrightarrow\sqrt[3]{1-x}+\left(\sqrt{x+3}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{1-x}+\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}=0;dat:\sqrt[3]{1-x}=a\)

\(\Rightarrow a-\frac{a^3}{\sqrt{x+3}+2}=0\Leftrightarrow a\left(1-\frac{a^2}{\sqrt{x+3}+2}\right)=0\)

giaitiep

Bài này có 1 nghiệm rất xấu nên cách shit bo khá là mệt đấy:) Cách này ko chắc là đúng như cứ thử xem:)

Đặt \(\sqrt[3]{1-x}=a;\sqrt{x+3}=b\Rightarrow a^3+b^2=4\)

Từ đề bài có hệ \(\hept{\begin{cases}a+b=2\\a^3+b^2=4\end{cases}}\). Rút b = 2 - a từ pt đầu thế vô pt dưới thu được:

\(a^3+a^2-4a=0\Leftrightarrow a\left(a^2-a-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a^2-a-4=0\end{cases}}\)