Bài 2:

a) \(x^2-y^2+3x-3y=\left(x^2-y^2\right)+\left(3x-3y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y+3\right)\)

b) \(5x-5y+x^2-2xy+y^2=\left(5x-5y\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=5\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2=\left(x-y\right)\left(x-y+5\right)\)

c) \(x^2-5x+4=x^2-x-4x+4=\left(x^2-x\right)-\left(4x-4\right)\)

\(=x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\)

Đề True ??

lời giải của 1 bạn trên "Diễn đàn toán học" . mình trích nguyên bài làm của bạn ấy luôn nha

Giả định \(a=x;b=y;c=z\)

Áp dụng AM-GM ta có : 

\(2\left(a^3+a^3+x^3\right)\ge6xa^2\)

\(3\left(b^3+b^3+y^3\right)\ge9yb^2\)

\(4\left(c^3+c^3+z^3\right)\ge12zc^2\)

Cộng 3 bất đẳng thức trên lại theo vế ta được 

\(2P+2x^3+3y^3+4z^3\ge6xa^2+9yb^2+12zc^2\)

Ta tìm x,y,z thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}\frac{6x}{1}=\frac{9y}{2}=\frac{12z}{3}\\x^2+2y^2+3z^2=1\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x=\frac{6}{\sqrt{407}}\\y=\frac{8}{\sqrt{407}}\\z=\frac{9}{\sqrt{407}}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow P\ge\frac{12}{\sqrt{407}}\)

Vậy \(P_{min}=\frac{12}{\sqrt{407}}\Leftrightarrow a=\frac{6}{\sqrt{407}};b=\frac{8}{\sqrt{407}};c=\frac{9}{\sqrt{407}}\) 

\(\left(x-1\right)^3+3\left(x+1\right)^2=\left(x^2-2x+4\right)\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+3x^2+6x+3=x^3+8\)

\(\Leftrightarrow x^3+9x+2=x^3+8\)

\(\Leftrightarrow9x=6\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

vậy......

( x - 1 )³ + 3( x + 1 )² = ( x² - 2x + 4 )( x + 2 )

⇔ x³ - 3x² + 3x - 1 + 3( x² + 2x + 1 ) = x³ + 8

⇔ x³ - 3x² + 3x - 1 + 3x² + 6x + 3 = x³ + 8

⇔ x³ + 9x + 2 = x³ + 8

⇔ x³ + 9x + 2 - x³ - 8 = 0

⇔ 9x - 6 = 0

⇔ 9x = 6

⇔ x = 6/9 = 2/3

٩(๑~▽~๑)۶(●￣(工)￣●)

5x - 5y + x² - 2xy + y²

= ( 5x - 5y ) + ( x² - 2xy + y² )

= 5( x - y ) + ( x - y )²

= ( x - y )( 5 + x - y )

olm hiển the thiếu đấy nhé.