So Sánh:

\(\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}\)và     \(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)(n là số nguyên dương)

Cho đường tròn ( O) và dây AB cố định, điểm M tuỳ ý thay đổi trên đoạn thẳng AB. Qua A, M dựng đường tròn tâm I tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Quan B, M dựng đường tròn tâm J tiếp xúc với (O) tại B. Hai đường tròn tâm I và tâm J cắt nhau tại điểm thứ hai là N. C/m MN luôn đi qua một điểm cố định.

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho: \(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}< 0,05\)

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, E đối xứng với A qua C . D,E,F là trung điểm của AB,BC,DE

chứng minh vecto GF = 2/3 vecto AC trừ 1/12 vecto AB

cho tam giác vuông ABC (^a= 90). Biết ^B=30 và đường cao AH= 6cm. Tính các cạnh của tam giác vuông ABC

Cho nửa đường tròn đường kính AB, C là điểm trên nửa đường tròn sao cho CA<CB, H là hình chiếu của C trên AB. Gọi I là trung điểm của CH, đường tròn (I;\(\frac{CH}{2}\)) cắt nửa đường tròn tại D và cắt cạnh CA, CB thứ tự tại M và N, đường thẳng CD cắt AB tại E. C/m CMHN là hình chữ nhật từ đó suy ra E, I, M,N thẳng hàng.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi D, E, F lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AO với BC; BO với AC; CO với AB. Chứng minh: \(AD+BE+CF\ge\frac{9}{2}R\)

Tìm GTNN và GTLN của A= x²+y² biết x²(x²+2y^{2 _}3) + (y^2_2)² = 1

cho tam giac abc   co ab=c ,ac=b đường phân giac ad .đường trung tuyến am .đường tahng đối xứng với am qua ad cắt bc ở n . tính tỉ số bn:nc 

tam giac deu abc co cach 60 cm trên cạnh bc lấy điểm d sao cho bd=20 cm .đường trung trực  của ad cắt cạnh ab ,ac theo thứ tự ở e,f.tính độ dài các cạnh của tam giác def