Đề không đầy đủ. Bạn xem lại nhé. 

CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn

Đề không rõ ràng. Bạn xem lại nhé. 

Lời giải:

a.

Xét tam giác $ANC$ và $AMB$ có:

$\widehat{A}$ chung

$\widehat{ANC}=\widehat{AMB}=90^0$

$\Rightarrow \triangle ANC\sim \triangle AMB$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{AN}{AM}=\frac{AC}{AB}$

Xét tam giác $AMN$ và $ABC$ có:

$\widehat{A}$ chung

$\frac{AN}{AM}=\frac{AC}{AB}$ (cmt) 

$\Rightarrow \triangle AMN\sim \triangle ABC$ (c.g.c)

b.

Từ phần a thì  $\frac{AN}{AM}=\frac{AC}{AB}\Rightrrow \frac{AM}{AN}=\frac{AB}{AC}(1)$

Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:

$\frac{IM}{IN}=\frac{AM}{AN}(2)$

$\frac{KB}{KC}=\frac{AB}{AC}(3)$

Từ $(1); (2); (3)\Rightarrow \frac{IM}{IN}=\frac{KB}{KC}$

Hình vẽ:

Văn nghị luận là văn bản được tạo ra từ phương thức lập luận, phản ánh những đặc điểm về mục đích và cách thức biểu đạt nghị luận, xuất hiện ở bài nói hay bài viết. Văn nghị luận vốn là sản phẩm của tư duy logic, vẻ đẹp của mỗi áng văn nghị luận không chỉ thể hiện ở hình thức lập luận phong phú, lí lẽ đanh thép, giọng điệu thuyết phục mà còn thể hiện thái độ của tác giả trước vấn đề nghị luận. Chính vì vậy, việc nắm được đặc điểm của văn bản nghị luận là điều cần thiết để từ đó hình thành, thiết kế xây dựng các phương pháp học tập đạt hiệu quả, phù hợp với đặc trưng thể loại.

a: Xét tứ giác AIHK có \(\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=\widehat{KAI}=90^0\)

nên AIHK là hình chữ nhật

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

Do đó: ΔAHB~ΔCHA

=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

c: Ta có: AIHK là hình chữ nhật

=>\(\widehat{AIK}=\widehat{AHK}\)

mà \(\widehat{AHK}=\widehat{C}\left(=90^0-\widehat{CAH}\right)\)

nên \(\widehat{AIK}=\widehat{ACB}\)

Xét ΔAIK vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\widehat{AIK}=\widehat{ACB}\)

Do đó: ΔAIK~ΔACB

d: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM=MC

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)

\(\widehat{AKI}+\widehat{MAC}=\widehat{MCA}+\widehat{B}=90^0\)

=>AM\(\perp\)IK tại D

Tham khảo ghi nguồn em nhé.

Lời giải:

a.

$\frac{4}{7}+\frac{5}{9}=\frac{4\times 9}{7\times 9}+\frac{5\times 7}{9\times 7}$

$=\frac{36}{63}+\frac{35}{63}=\frac{71}{63}$

b.

$\frac{9}{5}-\frac{4}{7}=\frac{9\times 7}{5\times 7}-\frac{4\times 5}{7\times 5}$

$=\frac{63}{35}-\frac{20}{35}=\frac{43}{35}$

a)4/7+5/9

=36/63+35/63

= 71/63

B)9/5-4/7

=63/35-20/35

=43/35