Lời giải:

$A=2^1+2^2+2^3+...+2^{20}$

$2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{21}$

$2A-A=(2^2+2^3+2^4+...+2^{21})-(2^1+2^2+2^3+...+2^{20})$
$A=2^{21}-2^1=2^{21}-2$

a) các cặp phân số đều bằng nhau, để muốn biết thì chúng ta dùng tích chéo
(-2) x 4 = -8; 8 x (-1) = -8
=> 4/8 = (-1)/(-2)
b)  các cặp phân số này không bằng nhau, để muốn biết thì chúng ta dùng tích chéo
(-18) x 1 = -18; (-6) x (-3) = 18
=> 1/(-6) < (-3)/(-18)

11 . 17 - 11 . 5 - 17 . 11 - 17 . 5

=   ( 11 . 17 - 17 . 11 ) - 11 .5 - 17 . 5 

=  0 - 5 . ( 11 - 17 ) 

= 0 - 5 . ( -6 )

= 0 - ( - 30 ) 

= -30

:33

11.(17-5)-17.(11-5)

=11.17-11.5-17.11-(-17).5

=(11.17-17.11)-(11.5+17.5)

=0-5(11+17)

=0-5.28

=0-140

=-140

\(B=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\div\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\div\left(\dfrac{1}{4}-1\right)\div...\div\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\)

\(=\dfrac{-1}{2}\div\dfrac{-2}{3}\div\dfrac{-3}{4}\div...\div\dfrac{-99}{100}\)

\(=-\dfrac{1}{2}\times\dfrac{3}{2}\times\dfrac{4}{3}\times...\times\dfrac{100}{99}=-\dfrac{100}{2\times2}=-25\)

\(A=2^{2022}-2^{2020}+...+2^2-1\)

\(\Rightarrow4A=2^{2024}-2^{2022}+...+2^4-2^2\)

\(\Rightarrow A+4A=2^{2024}-1\)

\(\Rightarrow5A=2^{2024}-1\)

Đồng thời: \(B=2^{2023}\Rightarrow2B=2^{2024}\)

Mà \(2^{2024}>2^{2024}-1\)

\(\Rightarrow5A< 2B\)

nhà văn Tô Hoài tên thật là Nguyễn Sen, sinh ngày 27/9/1920 tại làng Nghĩa Đô, Từ Liêm thuộc phủ Hoài Đức xưa (nay là phường Nghĩa Đô, Hà Nội). Là người gốc Hà Nội, ông hiểu và yêu Hà Nội sâu sắc.

nguyễn sen

a) 12 - x³ = 20 

x³ = 12 - 20 = -8 = ( -2 )³

Vậy x = -2

b) Ta có ( r² - 5 ) r² < 0

⇒ r² . r² - 5 . r² < 0

⇒ r⁴ - 5r² < 0

Vậy r⁴ < 5r² ⇒ r² < 5

Vì r² luôn lớn hơn 0 với r là số nguyên nên r² ϵ { 0; 1; 4 } ⇒ r ϵ { 0; 1; 2 } để ( r² - 5 ) r² < 0

`a)12-x^{3}=20`

`x^{3}=12-30`

`x^{3}=-18`

\(x=\root[3]{-18}\) (Ko t/m \(x \in Z\))

 `=>` Không có giá trị của `x` t/m

______________________________________________

`b)(r^2-5)r^2 < 0`

  Vì \(r^2 \ge 0\)

 `=>r^2-5 < 0` và \(r \ne 0\)

\(=>r^2 < 5\) và \(r \ne 0\)

\(=>-\sqrt{5} < r < \sqrt{5}\) và \(r \ne 0\)

   Mà \(r \in Z\)

\(=>r \in\){`-2;-1;1;2`}

   -17∙(13+5)-13∙(17-2)

 =-17∙     18  -13∙   15

 =      -306    -   195

 =              -501

 -17∙(13+5)-13∙(17-2)

 =-17∙     18  -13∙   15

 =      -306    -   195

 =              -501