Tìm x 

a) \(\left(2-\sqrt{x}\right)\)\(.\)\(\left(1+\sqrt{x}\right)\)\(=\)\(-x+\sqrt{5}\)

b) \(\sqrt{x^2+2x\sqrt{3}+3}\)\(=\sqrt{3}+x\)

c) \(\sqrt{x^2-2x+4}\)\(=x+2\)

Tìm ĐKXĐ 

\(A=\sqrt{\frac{2}{x-3}}\)     

\(B=\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

\(C=\sqrt{-2-4x}\)

\(D=\sqrt{\frac{-3}{X-1}}+\sqrt{X^2+4}\)

cho biểu thức :

A = \(\frac{\sqrt{x-\sqrt{4x-4}+\sqrt{x+4\sqrt{x-1}}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}.\left(1-\frac{1}{x-1}\right)\)

Rút gọn A

tìm giá trị của a và b để biểu thức đạt GTNN? và bằng bao nhiêu?

\(P=a^2+2ab+6b^2-2a-32b+2050\)

phân tích thành nhân tử

a/ \(A=x^4+2004x^2+2003x+2004\)

b/\(B=\left(a+b-2c\right)^2+\left(a-2b-2c\right)^2+9b^2\)

cho tam giác abc tìm quỹ tích c khi đường cao ah = trung tuyến bm

chứng minh 

căn 2 là số vô tỉ

chứng minh = kiến thức lớp 10 nhé = tập hợp và mệnh đề ý

\(\frac{b^2c^3}{a^2+\left(b+c\right)^3}+\frac{c^2a^3}{b^2+\left(c+a\right)^3}+\frac{a^2b^3}{c^2+\left(a+b\right)^3}\ge\frac{9abc}{4\left(3abc+a^2c+b^2a+c^2b\right)}\)voi a,b,c>0

Tìm số nguyên a,b,c thỏa mãn 

\(\sqrt{a-b+c}=\sqrt{a}-\sqrt{b}+\sqrt{c}và\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=1\) ( a,b,c >0)

giúp mình vs ạ!!!!!!!!!!!!!!

Cho tam giác đều ABC. Gọi M, H,N lần lượt là trung điểm của ba cạnh AB, BC, CA. Chứng minh bốn điểm B, M, N, C nằm trên một đường tròn có tâm H.