1. 

$-(a+b-c)-(a-b-c)+(a-b+c)$

$=-a-b+c-a+b+c+a-b+c$

$=(-a-a+a)+(-b+b-b)+(c+c+c)$

$=-a-b+3c$

2.

$-(-a-b-c)-(a-b+c)-(a+b+c)$

$=a+b+c-a+b-c-a-b-c$

$=(a-a-a)+(b+b-b)+(c-c-c)$

$=-a+b-c$

3.

$-(-a+b+c)-(-a-b-c)-(2a-b+c)$

$=a-b-c+a+b+c-2a+b-c$

$=(a+a-2a)+(-b+b+b)+(-c+c-c)$

$=b-c$

4.

$(2a+3b-c)-(2a-b-2c)-(c-b+a)$

$=2a+3b-c-2a+b+2c-c+b-a$

$=(2a-2a-a)+(3b+b+b)+(-c+2c-c)$

$=-a+5b$

A = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^100

2A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^99
2A - A = (1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^99) - (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^100)

A = 1 - 1/2^100

B = 1 + 1/3 + 1/3^3 + ... + 1/3^2022

3B = 3 + 1 + 1/3 + ... + 1/3^2021

3B - B = (3 + 1 + 1/3 + ... + 1/3^2021) - (1 + 1/3 + 1/3^3 + ... + 1/3^2022)

2B = 3 - 1/3^2022

B = \(\dfrac{\text{3 - 1/3^2022}}{\text{2}}\)

   A        =      \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\) +...............+ \(\dfrac{1}{2^{100}}\)

2.A       = 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) +\(\dfrac{1}{2^3}\).........+\(\dfrac{1}{2^{99}}\)

2A -A   =  1 - \(\dfrac{1}{2^{100}}\)

       A  =   1 - \(\dfrac{1}{2^{100}}\)

B          =    1 + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3^3}\) + ....+ \(\dfrac{1}{3^{2022}}\) 

Xem lại đề bài 

4p + 11 < 40

<=> 4p < 40 - 11 

<=> 4p< 29

<=> p<7,25

\(\Leftrightarrow1\le p\le7\)

Mà p là số nguyên số \(\Rightarrow p\in\left\{2;3;5;7\right\}\)

Thay vào , ta được :

+) Với p = 2 => 4 x 2 + 11 = 19 ( thỏa mãn )

+) Với p = 3 => 4 x 3 + 11 = 23 ( thỏa mãn )

+) Với p = 5 => 4 x 5 + 11 =31 ( thỏa mãn )

+) Với p = 7 => 4 x 7 + 11 = 39 ( không thỏa mãn )

Vậy có 3 số nguyên tố p thỏa mãn 4p + 11 là số nguyên tố < 40

Ta có 1028 chia hết cho 8 và 8 cũng chia hết cho 8 => 1028+8 chia hết cho 8 ( 1 )

Ta có 1028+8 = 100...08( có 27 chữ số 0 ) có tổng các chữ số là 9 nên chia hết cho 9 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 1028+8 chia hết cho 72

A = 10²⁸+8 = 100...0 +8

+ Tổng các chữ số của A = 1 + 8 = 9 nên A chia hết cho 9 (1)

+ A = 1000x100 ...0 +8 = 125x8xB +8 = 8x(125xB+1) chia hết cho 8 (2)

Từ (1) và (2) ta kết luận được A chia hết cho cả 8 và 9 nên A chia hết cho 72

 đặt (12n+1,30n+2)=d

=>12n+1 chia hết cho d nên 5*(12n+1) chia hết cho d

=>30n+2 chia hết cho d nên 2*(30n+2) chia hết cho d

ta có : 5*(12n+1)-2*(30n+2) chia hết cho d

       = 1 chia hết cho d

=> d=1

=>(12n+1,30n+2)=1

=>đpcm

gọi d là ucln(12n+1;30n+2)

ta có : 12n+1 chia hết d

⇒60n + 5⋮d (1)

mà 30n+2⋮ d 

⇒60n + 4 ⋮ d (2)

từ (1) và (2) ta có:

⇒60n+5 -(60n+4)⋮d

⇒60n+5-60n-4⋮d

⇒1⋮d⇒d=1

vì ucln(12n+1;30n+2)=1

⇒12n+1/30n+2 là phân số tối giản

vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

bạn xem có đúng ko nha .

ta có n-1 ⋮ n-1
⇒3(n-1)⋮ n-1
⇒3n-3⋮ n-1
⇒(3n+2)-(3n-3)⋮ n-1
⇒5⋮ n-1
⇒(n-1)ϵ Ư(5)

vậy n={2;6;0;-4}

Đáp án là 4

Lời giải:
Ta thấy: 

$184\equiv 4\pmod {10}$

$\Rightarrow 184^{2019}\equiv 4^{2019}\pmod {10}$

Ta thấy:

$4^4\equiv 1\pmod 5$

$\Rightarrow 4^{2019}=(4^4)^{504}.4^3\equiv 1^{504}.4^3\equiv 4\pmod {5}$

Vậy $4^{2019}=5k+4$ với $k$ tự nhiên.

Vì $5k+4=4^{2019}\vdots 4\Rightarrow k$ chẵn. Đặt $k=2m$ với $m$ tự nhiên

$4^{2019}=5.2m+4=10m+4$

Suy ra $4^{2019}$ tận cùng là $4$

1/4 và 8/32

1/8 và 4/32