Tìm a để \(a+\sqrt{3}\)

và \(\frac{1}{a}-\sqrt{3}\)là số nguyên

Cho \(a,b,c,d>0\).CMR: \(\frac{\left(a-1\right)\left(c+1\right)}{1+bc+c}+\frac{\left(b-1\right)\left(d+1\right)}{1+cd+d}+\frac{\left(c-1\right)\left(a+1\right)}{1+da+a}+\frac{\left(d-1\right)\left(b+1\right)}{1+ab+b}\ge0\)

Cho a,b,c >0t/m a+b+c=abc. Tìm min của biểu thức A

A= \(\frac{a-1}{ab}+\frac{b-1}{bc}+\frac{c-1}{ac}\)

1. Một hình thoi có diện tích bằng một nửa diện tích hình vuông có cạnh bằng cạnh của hình thoi. Tỉ số đường chéo dài và đường chéo ngắn của hình thoi = ?

Giúp mình vs mình tích cho

 Một hình thoi có diện tích bằng một nửa diện tích hình vuông có cạnh bằng cạnh của hình thoi. Tỉ số đường chéo dài và đường chéo ngắn của hình thoi = ?

Giúp mình vs mình tích cho

cho x,y, x>0. thỏa mãn 1/(x+1) +1/(y+1) +1/(z+1)=2.

chứng minh xyz< hoặc = 1/8

giúp mình nhé

Cho hàm số y=(2m-3)x+m-5 

Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45 độ

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt là a, b, c và độ dài các đường phân giác trong thuộc các cạnh này lần lượt là l_a, l_b, l_c. Chứng minh : (al_a+bl_b)/(l_a+l_b)+ (bl_b+clc)/(lb+lc)+ (cl_c+al_a)/(l_c+l_a)<=a+b+c

Rút gọn 

\(\left(\sqrt{\frac{2}{3}}+\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\times\sqrt{6}\)

2 \(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}-\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)