Lời giải:

Gọi $d=ƯCLN(n+15,n+2)$

$\Rightarrow n+15\vdots d; n+2\vdots d$

$\Rightarrow (n+15)-(n+2)\vdots d$

$\Rightarrow 13\vdots d$

$\Rightarrow d=1$ hoặc $d=13$.

Để ps đã cho tối giản thì $d\neq 13$

$\Leftrightarrow n+2\not\vdots 13$

$\Leftrightarrow n\neq 13k-2$ với $k$ nguyên.

Lời giải:

$B=2+2^2+2^3+....+2^{2000}$

$=2+2^2+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+....+(2^{1998}+2^{1999}+2^{2000})$

$=6+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+....+2^{1998}(1+2+2^2)$

$=6+(1+2+2^2)(2^3+2^6+....+2^{1998})$

$=6+7(2^3+2^6+...+2^{1998})\not\vdots 7$

Tính các tổng sau:

1, S=1-2+3_4+..+25-26

S =-1+3-5+7-...-53+55                       ( có 28 số hạng )

   = (-1+3)+(-5+7)+...+(-53+55)         ( có 28:2=14 nhóm )

   = 2+2+...+2

    = 2 . 14

     = 28

Á nhầm rùi xl bn nha

\(\dfrac{5\cdot6+5\cdot7}{5\cdot8+20}=\dfrac{5\cdot6+5\cdot7}{5\cdot4\cdot2+5\cdot4}=\dfrac{5\cdot\left(6+7\right)}{5\cdot4\cdot\left(2+1\right)}=\dfrac{5\cdot13}{5\cdot4\cdot3}=\dfrac{13}{4\cdot3}=\dfrac{13}{12}\)

\(\dfrac{5.6+5.7}{5.8+20}\)

=\(\dfrac{5.\left(6+7\right)}{5.\left(8+4\right)}\)

=\(\dfrac{5.13}{5.12}\)

=\(\dfrac{13}{12}\)

không hiểu bài , bài cho cái gì vậy?

Ta có S = 1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²²

          3S = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²³

          2S = (  3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²³ ) - ( 1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²² )

                = 3²⁰²³ - 1

⇒ 4S - 2²⁰²³ = 2( 3²⁰²³ - 1 ) - 2²⁰²³ 

                     = 2 . 3²⁰²³ - 2 - 3²⁰²³

                     = 3²⁰²³( 2 - 1 ) - 2

                     = 3²⁰²³ - 2

Vậy 4S = 3²⁰²³ - 2

Quãng đường AB dài:

   \(\dfrac{8}{5}\times45=72(km)\)

Quãng đường AB bằng: 

\(45.\dfrac{8}{5}=72\) km

\(\dfrac{10}{7}.x=\dfrac{4}{7}\)

\(x=\dfrac{4}{7}:\dfrac{10}{7}\)

\(x=\dfrac{4}{7}.\dfarc{7}{10}\)

\(x=\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{7}{78}:x=\dfrac{35}{52}\)

\(x=\dfrac{7}{78}:\dfrac{35}{52}\)

\(x=\dfrac{7}{78}.\dfrac{52}{35}\)

\(x=\dfrac{2}{15}\)

\(\dfrac{7}{78}=\dfrac{35}{52}x\)

\(x=\dfrac{7.52}{78.35}\) 

\(x=\dfrac{2}{15}\)

\(\dfrac{n-8}{n+9}=1-\dfrac{17}{n+9}\)

Để \(n-8 \vdots n+9\) thì \(\dfrac{17}{n+9}\) là số nguyên

   \(=>n+9 \in Ư_{17}\)

  Mà \(Ư_{17}=\){\(\pm 1 ;\pm 17\)}

`@n+9=1=>n=-8`

`@n+9=-1=>n=-10`

`@n+9=17=>n=8`

`@n+9=-17=>n=-26`