Cho biết a+b+c =2p 

CMR \(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}-\frac{1}{p}=\frac{abc}{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)c)

Cho tam giác ABC vuông tạiA ,AB=3cm, AC=4cm  Kẻ đường cao AH,Từ H kẻ HM và HN lần lượt vuông góc vời HB và AC.Gọi E là trung điểm BC.Chứng minh AE vuông góc với MN.

Cho tam giác ABC nhọn, có BC=a, góc B=\(\alpha\),góc C=\(\beta\), đường cao AH.CMR:

a)\(CH=\frac{a.\tan\alpha}{tan\alpha+\tan\beta}\)

b)\(\frac{1}{AH}=\frac{1}{a.\tan\beta}+\frac{1}{a.\tan\alpha}\)

cho P=x^{2_{-3x.\(chop=x^2-3x.\sqrt{y}+2ybietx=\frac{1}{2-\sqrt{y}}vay=\frac{1}{7+4\sqrt{3}}\)}}

Điềm \(M\left(x;y\right)\) cách đều trục tung, trục hoành và đường thẳng \(y=-x+2\). Tính giá trị của x.

giải bất phương trình vô tỉ sau 

\(\sqrt[4]{\left(x-3\right)\left(5-x\right)}+\sqrt[4]{x-3}+\sqrt[4]{5-x}+6\left(x-1\right)\sqrt{3\left(x-1\right)}< =x^3-3x^2+3x+29\)

giải phương rình vô tỉ sau 

\(\sqrt{x+3}+\sqrt{2+x}=x^3+x^2-4x-4+\left|x\right|+\left|x-1\right|\)

Giải hệ: \(\hept{\begin{cases}4x^2=y+\frac{3}{y}\\4y^2=x+\frac{3}{x}\end{cases}}\)

cho biểu thức: \(B=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{\left(1+\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}\right)}{\frac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}}\)

a, Rút gọn B

b, Tính B biết \(\frac{a}{b}=\frac{3}{2}\)

c, Tìm điều kiện của a,b để B nhỏ hơn 1

Rút gọn biểu thức :
 \(C=\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{\sqrt{3}+2}\)